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最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
被引量:
1
1
作者
孙婷
李改弟
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期21-32,共12页
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总...
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总权和的比值的曲线,此曲线的最低点为0.884 56,当半定规划松弛的目标值与总权和的比值在0.5到0.9044之间时,利用Gegenbauer多项式舍入技巧,改进了Zwick的近似比曲线.进一步,考虑最大割问题的重要变形——最大平分割问题,在此问题中增加了划分的两部分的点数相等的要求.同样考虑了最大平分割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间的情形,并利用前述的Gegenbauer多项式舍入技巧得到0.709 1-近似算法.
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关键词
最大割
问题
最大平分割问题
近似算法
半定规划
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职称材料
题名
最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
被引量:
1
1
作者
孙婷
李改弟
徐文青
机构
北京工业大学应用数理学院
加州州立大学长滩分校数学与统计系
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期21-32,共12页
基金
国家自然科学基金(No.11201013)
北京工业大学应用数理学院数理基金
文摘
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总权和的比值的曲线,此曲线的最低点为0.884 56,当半定规划松弛的目标值与总权和的比值在0.5到0.9044之间时,利用Gegenbauer多项式舍入技巧,改进了Zwick的近似比曲线.进一步,考虑最大割问题的重要变形——最大平分割问题,在此问题中增加了划分的两部分的点数相等的要求.同样考虑了最大平分割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间的情形,并利用前述的Gegenbauer多项式舍入技巧得到0.709 1-近似算法.
关键词
最大割
问题
最大平分割问题
近似算法
半定规划
Keywords
max cut problem, max bisection problem, approximation algorithm,semidefinite programming
分类号
O221.7 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
孙婷
李改弟
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016
1
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职称材料
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参考文献
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