基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。

一种元素最大描述下的多粒度覆盖粗糙集模型

利用元素的最大描述,将传统多粒度粗糙集拓展到覆盖空间,首先提出了两种新的多粒度粗糙集模型,然后对模型的一些基本性质进行了研究,给出了不同多粒度覆盖粗糙集产生相同上、下近似的条件,最后研究了两种模型之间的关系。

模糊β-最小和最大描述的矩阵表示

利用矩阵方法研究模糊β-覆盖近似空间中有关模糊β-最小和最大描述的问题,并研究模糊β-覆盖近似空间的约简问题.首先,通过定义的新矩阵计算模糊β-最小和最大描述,并用相关的实例进行验证.其次,定义去除交可约元的约简,提出有效计算约简的一种矩阵方法.最后,研究模糊β-最大描述和去除交可约元产生的约简之间的联系.

模糊β-最小和最大描述的矩阵表示新方法

模糊β最小和最大描述是信息系统中剔除对象允余信息的两个非常有效的概念,如何快速地计算它们以提高数据挖掘的效率是一个函待解决的问题。本文以矩阵为工具,提出两种计算模糊β最小和最大描述的新方法。首先,在已有方法的基础上,提出模糊β覆盖关于每个元素的关系矩阵,以及相应的矩阵运算。其次,提出第一类计算模糊β最小和最大描述的矩阵方法。最后,在上述研究的基础上,提出模糊β覆盖块之间包含关系的矩阵计算方法,提出第二类计算模糊β最小和最大描述的矩阵方法。

矩阵方法计算覆盖粗糙集中最小、最大描述

通过矩阵理论计算覆盖粗糙集中的最小描述和最大描述。首先通过覆盖的矩阵表示,得到几个与覆盖有关的矩阵形式,然后通过上述所得的矩阵以及一种新的矩阵运算,计算出覆盖粗糙集中的最小描述和最大描述。

覆盖概率粗糙集的一种推广

结合覆盖粗糙集和概率粗糙集模型,利用最大描述集的极小邻域,研究一类覆盖概率粗糙集一些重要性质.同时,以覆盖概率粗糙集的不确定性为基础,应用经典模糊熵的概念,探讨覆盖概率粗糙集的模糊性,丰富了覆盖粗糙集理论.

覆盖信息系统一种新的约简方法

本文建立了一类基于元素最大描述的覆盖粗糙集,给出了与经典粗糙集理论相对应的覆盖粗糙集的基本性质,并讨论了不同覆盖生成相同覆盖近似算子的充要条件以及一个覆盖的约简。最后,通过构造区分矩阵来给出覆盖信息系统的约简与核心的判断定理,从而给出了求覆盖信息系统约简的一种方法。