半隐式半拉格朗日动力框架的动能谱分析

大量的观测事实表明自由大气动能谱与波数之间满足如下关系:在大尺度区域满足E∝k-3关系,过渡到中尺度区域表现为E∝k-5/3关系。数值模式动能谱是测量模式动力框架的耗散的直接度量,而耗散对模式的性能有着重要影响,因此动能谱是研究和评估模式动力框架的非常规的有效方法。文中使用基于半隐式半拉格朗日动力框架的全球/区域一体化模式GRAPES进行数值模拟试验,然后计算GRAPES模式的动能谱并与实际观测得到的大气动能谱比较,得到GRAPES模式能够很好地复制出实际大气动能谱的分布特征,包括从大尺度区域的E∝k-3关系向中尺度的E∝k-5/3关系的过渡特征。并且发现GRAPES模式存在最大有效时间步长,当时间步长小于最大有效时间步长时,模式动能谱随时间步长增大而逐渐衰减;当时间步长大于最大有效时间步长时,模式动能谱随时间步长增大而虚假增长。同时通过与实际大气动能谱比较,发现模式动能谱在5Δx波长附近开始明显衰减,因此将5Δx波长定义为GRAPES模式的最高有效分辨尺度;当空间分辨率提高与时间步长等相协调时,中小尺度模式动能谱向中小尺度延伸而更接近实际大气动能谱;当空间分辨率提高与时间步长等不相协调时,中小尺度模式动能谱存在较大误差,相应的大尺度模式动能谱亦存在较大误差。此外,时间步长对模式spinup过程有着重要的影响,较小时间步长时,spinup过程能够很好发展出合理的动能谱结构,在物理空间上表现为模式能够在spinup时间内生成和发展出合理的中小尺度系统;而较大时间步长时,spinup过程很难发展出合理的动能谱结构,在物理空间上表现为模式未能在spinup时间内生成和发展出合理的中小尺度系统。最后,GRAPES模式动能谱与WRF模式动能谱具有一致性,GRAPES全球中期模式能够完美地模拟出大尺度的E∝k-3动能谱特征。综上所述,本文通过研究GRAPES模式动力框架的动能谱得到了一些有意义的结果,为进一步研究、完善、优化和应用模式提供了科学的指导,可见动能谱是评估模式动力框架的有效方法。