不含偶圈(n,m)-图匹配多项式的最大根

令图G是具有n个顶点的简单连通图。图G的匹配多项式定义为∑_(k=0)^([n/2])(-1)^(k)m(G,k)x^(n-2k),其中m(G,k)是图G中k-匹配的数目,0≤k≤[n/2]。令Φ_(n,m)是具有n个顶点和m条边的不含偶圈图的集合,其中n≤m≤3(n-1)/2。本文介绍了四个新的比较匹配多项式最大根的变换方法,从而刻画了Φ_(n,m)中具有匹配多项式最大根的图。

匹配最大根不大于2的图

完全刻画了匹配最大根M(G)≤ 2的图G .设G是有n个点的图 ,G的一个匹配是指G的一个生成子图 ,它的每个分支或是孤立点或是孤立边 .

一类双圈图匹配多项式的最大根

设G是有n个点的图,恰有n-1、n和n+1条边的连通图分别称为树、单圈图和双圈图.文章给出了包含一个∞-图为其导出子图的一类双圈图匹配多项式的最大根的取值范围,以及达到极值的图.

基于最大根方法的实代数数符号判定算法

对一类特殊的实代数数:可以分成二部分之和,且其中一部分为它定义多项式的最大根,另一部分的相反数也是它定义多项式的最大根进行了研究.给出它的符号判定算法,并用Maple9.0系统编程实现.该算法同样适用于二个定义多项式均仅含单实根的实代数数.

k-桥图匹配最大根的极值

设G是有n个点的图,μ(G,x)表示图G的匹配多项式,M_(1)(G)表示多项式μ(G,x)的最大根,称为匹配最大根。把k条路P_(a_(1)+2),P_(a_(2)+2),…,P_(a_(k)+2)的左右2个端点分别黏结成2个点后得到的图称为k-桥图,记为θ_(k)(a_(1),a_(2),…,a_(k))。有n个点且每一条路上的点数几乎相等的k-桥图记为θ_(k)^(*)(n)。证明了:在n个点的k-桥图中匹配最大根取得最小的图是θ_(k)^(*)(n),最大的图是θ_(k)(k-20,1,1…,1,n-k);在n个点的任意k-桥图中匹配最大根取得最小的图是2-桥图(圈)C_(n),最大的图是(n-1)-桥图θ_(n-1)(0,1,1…,1)。

一类图在3个参数下取得极值的图

研究了n阶k-梅花图在最大根M 1(G)下取得极值的图,讨论了n阶k-梅花图的补图在匹配能量ME(G)和Hosoya指标Z(G)下取得极值的图.

匹配最大根小于2的图的匹配等价类

本文刻画了匹配最大根小于2的图及其补图的匹配等价图类。

匹配最大根小于等于2的图的匹配等价

给出了十六个匹配等价桥,证明了两个匹配最大根小于等于2的图匹配等价当且仅当它们之间可以由这十六个匹配等价桥进行等价转换,完整地刻画了这些图的补图的匹配等价图类,找到了这些图和它们的补图中的所有匹配唯一图．

岷江干旱河谷25种植物一年生植株根系功能性状及相互关系

相同条件下相同生长期的植物根系生长与适应策略及其差异性还不清楚。因此,采集岷江干旱河谷地区25种乡土植物(木本15/草本10种)的种子于2009年3月播种在同一干旱环境中,9月测定了1年生植株的最大根深(RDmax)、根幅(RW)与根生物量(RB),计算了总根长(TRL)、比根长(SRL)及细/粗根生物量比(RBf/c),分析了它们之间的关系,进行了根系功能组划分。结果表明:1)25种植物1年生植株RDmax与RW变异较小,总变异率为14.9%和20.7%;TRL和SRL变异相对较大,分别为28.5%和34.7%,草本植物SRL明显大于木本植物;RB和RBf/c种间变异较大,总变异率分别为50.1%和70.5%;2)25种植物的RDmax、RW、RB和TRL间呈显著正相关关系,表明根系较深的物种RW较大,TRL和RB也较高;SRL与RDmax呈极显著负相关关系,与RBf/c呈极显著正相关关系,表明根系垂直分布较浅的物种细根发达,SRL较大;3)主成分分析显示,25种植物可分为3个功能组:第1组具有较大RDmax、RW和RB,资源利用持续时间较长;第2组具有较大TRL、SRL和RBf/c,资源利用效率较高;第3组根系功能性状没有一致的突出特点,可能通过降低自身生理机能适应生存条件。综合分析表明,岷江干旱河谷区25种植物1年生植株根系的功能性状变异明显,可塑性大,历经长期自然选择压力而形成了不同的环境适应策略,但生长型并不必然表达出1年生植株根系功能性状的差异性。

水稻无侧根突变体RM109的显微结构及其根毛形态观察

水稻原品种“大力”以NaN3诱变方法获得了稳定突变体RM109。显微结构观察表明,RM109种子根外表根毛稀少且短小,无侧根发生,而“大力”品种则有侧根发生,且密生根毛。根毛观察比较显示,距种子根根端1cm处的RM109根毛数是“大力”品种的19%,差异极显著,根直径与“大力”品种差异不显著;距根端8cm处的RM109根毛数和根直径分别是“大力”品种的45%和79%,二者差异极显著;距根端3cm处,RM109最大根毛长是“大力”品种的33%,差异极显著;RM109种子根根端到根毛发生区的长度,与“大力”品种的差异不显著。

树T(1,4,n)及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,4,n)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13.

匹配根对图的刻画

完全刻画了匹配最大根M1(G)≤ 2的图和匹配次大根M2 (G) <1的图 .

2

设M(G)是图G的匹配多项式的最大根,由此刻画了2<M(G)≤2+5的图G.

几类图的匹配多项式之间的关系与一类图的匹配等价图

研究了几类图的匹配多项式以及它们之间的一些整除关系,给出了路的匹配多项式相互整除的一个充分必要条件,并且刻画了图T2,2,n的所有匹配等价图.

图P_m∪Q(3,n)的匹配等价图

图的匹配多项式与图的特征多项式一样包含了许多图的组合性质,并且在化学中得到了广泛的应用.该文通过对图的度序列与匹配最大根研究刻画了图Pm∪Q(3,n)(2≤m≤n)的所有匹配等价图.

具有2<γ(G)<3/2(2^(1/2))图的刻画

利用路树的性质研究了图的匹配最大根γ(G)对图的刻画问题,刻画出了γ(G)处在区间(2,3/22^(1/2))内的所有图类.

饱和链烃的Hosoya指数与其分子结构的匹配多项式及根

一个图的Hosoya指数实际上是该图的匹配多项式的系数之和.我们计算了40种饱和链烃的Hosoya指数和其分子结构图的匹配多项式以及匹配多项式的最大根,最后经过通过SPSS10.0软件进行曲线拟合发现各饱和链烃的沸点与Hosoya指数具有对数函数的关系,如下:其沸点b.p.(℃)=-98.674+64.5488*ln(H(G)),拟合优度r=0.9815.而且比匹配多项式的根有更好的相关性.

几类图的匹配多项式及其性质

本文刻画了Pm,Cn,Q(3,n),Q(s,t)的路树的匹配多项式,并得到了有关Pm,Cn,Q(3,n),Q(s,t),Ti,j,k,Ti,j,k,l,m的匹配多项式之间的一些关系,这些关系在比较这些图的最大匹配根,寻找此类图以及它们的并的匹配等价图类有重要意义.

一个全局优化最优性条件

本文讨论将一个全局优化问题转化为一个非线性方程求根问题,进而讨论全局优化的最优性条件.在文中给出了求解一个全局优化问题的充分必要条件,并证明了所求问题的解为非线性方程的最大根,即为原问题的全局最优解.

大树移栽的一般程序

就大树本身来说,其根系正处在离心生长并趋向或已达到最大根幅,而骨干根基部的吸收根多离心死亡,主要分布在树冠投影附近。而移植所带土球（块）不可能这么大,也就是说,在一般必须带土范围内,吸收根是很少的。这就会使移植的大树严重失去以水分代谢为主的平衡。对于树冠,为移植的大树严重失去以水分代谢为主的平衡。对于树冠，为使其尽早发挥绿化效果和保持原有优美姿态，也不可进行过重修剪，因此只能在所带土球范围内，用预先促发大量新根的方法为代谢平衡打基础。并配合其他移栽措施来确保成活。