压电晶体最大特征系数切向判定方法

利用特征系数最大的压电晶体切型,可以获得较强的压电效应.给出了一种利用最优化方法确定特征系数最大的压电晶体切向的计算方法.压电晶体各系数矩阵的矩阵元随不同的旋转切割方向而变化,对二次旋转切割,它们是两个旋转角的连续函数.以压电系数为例,给出了二次旋转后各矩阵元的表达式和部分矩阵元随两个旋转角变化的三维曲面.各矩阵元的绝对值均存在一个最大值,有些最大值比原始坐标系中的最大值要大.针对LiNbO3晶体的压电系数矩阵,利用所给出的方法计算了每一矩阵元的最大值和相应的切割方法(2个旋转切角).

用Lagrange乘子法求实对称阵的最大特征根

在物理力学、工程技术和经济学中的很多问题中，利用数学来解决都归结为求矩阵的特征值问题。例如振动问题(桥梁的振动，机械的振动等)，采有一种适当的计算方法，利用计算机工具去求解方阵的特征值和特征向量，在科技高速发展的当代就显得尤为重要了。本文针对一种特殊方阵给出了用Lagrange乘子法求解其特征值的方法。

基于变异系数和最大特征树的特征选择方法

特征选择是数据挖掘的关键过程,特征贡献度评分和特征优选是其核心部分.针对特征贡献度评分,提出一种用变异系数度量类内距离、互信息度量类间距离的CVMI(coefficient of variation and mutual of information)方法,将该算法运用到嵌入式特征选择方法中进行特征优选.实验采用UCI提供的4组数据集、1组遥感数据和1组鸟鸣声数据,使用7种特征贡献度评分方法进行对比.结果表明,CVMI方法更符合特征贡献度评价的客观规律,对比其他7种方法,CVMI方法取得较好效果.此外,基于CVMI特征评分方法构建最大特征树,结合二邻域去冗余的特征优选方法CVMI-RRMFT(remove redundancy of maximum feature tree),采用上述数据集进行实验,结果表明该方法不仅能有效降低数据维度,而且还能提高分类准确率.

星载GNSS-R检测太湖水华可行性分析

星载全球导航卫星系统反射信号(GNSS-R)属于被动遥感技术,具有数据重访周期高、全天时、全天候、信号源丰富等优势。基于此,研究星载GNSS-R检测太湖水华的可行性。星载GNSS-R可以有效检测反射面的粗糙程度,通过使用相干反射表征反射面的粗糙度,研究不同风速区间内相干反射与蓝藻水华的关系。利用2020年4—8月美国气旋全球导航卫星系统(CYGNSS)数据,计算CYGNSS镜面反射点的时延多普勒图(DDM)功率比。以“哨兵-3”卫星水色遥感仪器(OLCI)影像最大特征峰高度(MPH)算法反演出的太湖叶绿素浓度作为参照,与欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的风速产品进行时空间线性匹配,分析发现,在1~2.5 m/s风速区间内,叶绿素浓度达到0.1 mg/L以上时,极易引起镜面反射点发生相干反射,且功率比与叶绿素浓度的相关系数为0.84,具有良好的相关性。实验结果证明了利用星载GNSS-R的功率比及相关特性实现太湖水华检测的可行性。

上半平面某类调和拟共形映照的特征估计

给出以h(x)=x+k/πsinπx,0≤k<1为边界值的上半平面到自身的调和拟共形延拓表达式及其特征估计.结果表明:该调和拟共形延拓比Beurling-Ahlfors延拓更优.

EXCEL表格计算判断矩阵近似特征向量在AHP法检验上的应用

在工程项目的风险管理研究中,利用（AHP）层次分析法进行评估指标量化分析,是对风险进行定性和定量评价,有利于提高项目决策的有效性和可靠性。检验项目风险判断矩阵的一致性用（AHP）层次分析法是进行风险评估定量研究中最关键的一环,特别是随着判断矩阵的阶数增加,其矩阵特征向量和对应的最大特征根计算变得越来越繁琐,计算结果偏移越来越大。

股市相关结构:动态演化过程与稳定性特征——基于随机矩阵理论与偏相关系数矩阵方法对中国2015年股灾的分析

股市相关结构研究是建立投资组合与风险管理的重要依据,随机矩阵理论是分析市场相关结构的一种有效方法。文章通过分析中国上证A股2015年股灾前、中、后三个阶段的相关结构,得到以下结论:经验数据相关结构表明市场存在明显的非随机结构;中国股市结构存在时变性,股灾中市场相关结构与股灾前后相比偏离情况更显著;排除市场指数因素的偏相关系数矩阵中,存在与股票市值相关的稳定性特征。

正特征矢量法的数学证明

在(Ⅰ)中我们仅举一个简单的例子,两种产品的数学例子,说明了从消耗系数出发,研究生产按同一比例增加发展最快的问题.一般讲来 n

基于不完备信息的直升机传动系统故障诊断规则提取方法

在直升机传动系统诊断知识获取中,从不完备信息中获取故障诊断决策规则是一个难题,为此提出一种基于最大特征相似集,从不完备诊断决策表中提取传动系统最优广义诊断决策规则的方法,分析了未知属性值的两种类型,以属性-值集的形式表示不完备诊断决策表中实例的关系,引入特征关系,给出最大特征相似集的定义,介绍了广义决策规则,以最大特征相似集为单位构造了不完备决策表的分辨函数矩阵,结合命题逻辑中的基本等价式,实现了不完备诊断决策表中的规则提取与约简,结合直升机尾减轴承振动信号的故障诊断实例对所提出的方法进行工程应用,给出应用步骤,并证明了该方法的有效性。

暗通道和测度学习的雾天行人再识别

行人再识别就是给定一张图片,在非重叠的视场行人数据库中,识别出相同的行人。行人再识别面临各种困难,针对来自于雾霾恶劣天气的影响,先利用暗通道先验知识的方法对图像去雾,再用局部最大特征和测度学习的算法对去雾图片行人再识别。实验结果表明,去雾后的行人再识别第1识别率(排名第1的搜寻结果)为41.75%和第10识别率(排名第10的搜寻结果)81.26%相对于有雾条件第1识别率35.64%和第10识别率46.75%。

确定经济规模的层次分析─距离法及其应用

确定经济规模的层次分析─距离法及其应用北京机械工业学院唐五湘，陈一青，杨静一、引言经济规模是特指在一定的生产技术条件下，一种产品或一类产品可获得最佳经济效益的生产规模。这里的“经济”是“效益”和“节约”的概念，“规模”是指生产规模（见中国产业经济技术...

基于AHP的轨道交通安全评价体系模型

以轨道交通系统安全性的要求为依据,基于层次分析法(AHP),从列车自身安全性、列车与其他系统的接口和安全保障系统3个方面构建由14个评价指标组成的轨道交通安全性评价指标体系模型。用两两判断法建立某准则的相对重要性判断矩阵,用和积法求解判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量,从而确定该准则下各个指标的权重。由判断矩阵的最大特征值计算一致性指标,查表得到平均随机一致性指标,二者的商即为一致性比例FR,若FR小于0.1则认为判断矩阵是合理的。

层次分析法在评价医院工作质量中的应用

医院是通过多方面工作的总和来为病人服务的,所以评价医院工作的质量也应从多方面入手。本文引用层次分析法评价了六个综合医院的工作质量,取得了满意的效果。

“哨兵-3”卫星OLCI影像MPH算法反演太湖叶绿素a及藻草区分的研究

利用“哨兵-3”卫星OLCI影像数据,基于其619,665,681,709,753和885 nm中心波长对应的6个波段构建的最大特征峰高度(MPH)算法,采用SNAP7.0遥感专业软件,计算了典型日期太湖MPH算法得到的叶绿素a浓度、浮藻区、藻水混悬区、水草区的分布。结果表明:(1)MPH算法能够精确地识别太湖水草和蓝藻;(2)MPH算法能够提取稠密铺集水表层的“浮藻区”,并区分出藻密度较小、水华现象轻微~轻度、蓝藻主要浸没在水面以下的“藻水混悬区”。与MODIS、VIIRS等常用的蓝藻水华遥感传感器相比,OLCI展现了更出色、更精细化的水生态遥感监测能力,可提高蓝藻水华预警预报水平。

面向图像超分辨率的紧凑型多径卷积神经网络算法研究

为改善单帧图像分辨率退化问题,减少网络参数,本文提出一种基于紧凑型多径结构卷积神经网络的图像超分辨率重构算法。本文算法采用多径结构模型充分使用低分辨率图像信息,并利用残差学习策略学习低分辨率和高分辨率图像间残差信息以重建高分辨率图像。当卷积核数量有限时,含有Re LU的网络重构性能表现不佳,因此引入最大特征图激活函数,增强网络泛化能力,使网络结构更加紧凑,以捕捉具有竞争性特征,完成图像超分辨率重构。实验结果表明,本文方法具有良好的重构能力,图像清晰度和边缘锐度明显提高,在客观评价和主观视觉效果方面优于当前主流的超分辨率重构方法。为便携式高性能超分辨率重构奠定理论基础。

关于层次分析法中权的最小平方法的理论证明

权的最小平方法是层次分析法中一种有效的排序方法,但由于作者未能从理论上证明该方法的合理准,因而,在实际工作中未能得到推广和应用。本文拟给出该方法严格的理论证明。

基于层次分析法的尾矿库溃坝风险指标体系

加强尾矿库安全管理,减少尾矿库溃坝事故是安全生产工作的重要内容,为帮助决策者更好地、有针对性地、高效地管理尾矿库,降低尾矿库溃坝事故发生的概率。本文在层次分析法基础上构建尾矿库溃坝风险指标体系,确定风险判断指标,由专家根据自身经验对各个指标进行两两比较,得到各指标基于目标层的权重,确定相关指标的影响力排序,依据排序结果确定尾矿库溃坝事故的主要影响指标,为溃坝事故的监管和决策提供科学依据和理论基础。

交叉研究的感悟

本文是基于北京大学"许宝騄讲座"(2019/3/22)及随后在各地的报告扩充而成.开头是受惠于许宝騄先生的一些回忆;末尾是感谢北京大学一批老师几十年来的支持和帮助.中间的主题部分先给出个人交叉研究的概述.然后从来自计算的挑战,进入一年多来笔者关于具有实谱的复矩阵理论的研究.这涉及计算、概率、统计力学和量子力学等领域.随后介绍算法方面的最新进展,此乃概率论与计算交叉的又一案例.作为结束,也略述交叉研究的感悟.

一类新的华氏宏观经济数学模型

提出了一类新的有消费的华氏宏观经济数学模型，给出了相应此模型的一套数学理论（包括主产系统失去和不失去平衡的条件、最大最小原则和正特征矢量法）及有关经济解释。这些内容推广和发展了华罗庚教授生前所做的有关工作。

运动链的规范化赋权拓扑胚图描述及同构判别

运动链的同构判别是国际上公认的一个难点问题。本文基于运动链的拓扑结构不变性,给出赋权拓扑胚图及其相应的加权邻接矩阵来描述运动链,该表述方法简洁,紧凑。在此基础上,通过搜索求解得赋权拓扑胚图的最大特征回路,基于最大特征回路生成唯一规范化拓扑胚图及其规范化加权邻接矩阵,并将结论用于运动链的同构识别,文中给出的实例证明了该方法的准确、简单及高效性。