火星高斯投影应用分析

以我国的火星探测计划为出发点,在以椭球面作为火星数学表面的前提下,研究了复变函数表示的高斯投影理论和方法在火星投影分带及平面坐标计算中的应用。比较了两种椭球间高斯投影幂级数展开式的数值形式差异,并对火星高斯投影长度变形进行了理论分析和计算,在此基础上初步提出了火星地图的分带方案。以7种经差为例,讨论了在赤道边缘处的火星高斯投影平面坐标误差及变形规律,将其与地球传统椭球进行对比分析。结果表明,从原理上讲地球投影理论完全适用于火星,这对高斯投影在火星上的工程应用是具有重要意义的。

高斯投影变形优化

为了改善高斯投影区域变形问题,该文提出将1减区域最大长度变形的一半作为比例系数,并将其乘以高斯投影公式形成新的割高斯投影。借助计算机代数系统分别推导了割高斯投影优化算法在中低纬度地区和靠近极点地区的长度比公式,分析了比例系数关于纬度和经差的变化趋势以及优化算法在不同区域的变形情况。结果表明,在同一区域内,经差越大纬度越低,则比例系数越小,对长度变形的改善也越明显。并且在与传统高斯投影相同的变形水平下,推导的高斯投影优化公式极大地拓展了带宽,这对高斯投影的工程应用是具有重要意义的。