基于最大间距MFA的鉴别分析

针对边界Fisher分析(MFA)所面临的小样本问题,本文基于最大间距准则(MMC),提出了一种基于最大间距的边界Fisher分析(MMMFA)算法。该方法利用描述类间数据可分性的相似度矩阵与描述类内数据紧致性的相似度矩阵之差作为鉴别准则,从而避免了MFA鉴别分析所遇到的小样本问题。然后探讨了本文算法与传统的线性降维算法,如PCA、LDA和LPP算法之间的联系。理论分析表明,PCA、LDA和LPP算法都是本文算法的特殊情况。另外,为了进一步提高本文算法的运行效率,提出了一种基于QR分解的MMMFA求解算法。在ORL和Yale人脸数据库上的实验表明,MMMFA算法性能明显优于PCA、LDA、LPP和MFA等算法。