极小解法求解最大-最小型关系方程的系统研究

最大-最小型关系方程已有许多学者进行过研究并给出一些解法,这些解法在应用中仍显得过于复杂。本文在文献[1]的基础上对最大-最小型关系方程的极小解的性质和特点进行了系统的研究,并对文献[1]提出的求解这类方程的图法和分枝法在理论上进行了补充和完善。研究表明,图法和分枝法是求解最大-最小型关系方程的有效方法。

基于农户感知的黄河下游人-水关系结构分析

人-水关系研究是社会-生态系统研究的重要领域。识别黄河下游农户对人-水关系的感知及其影响因素,对黄河下游因人施策开展生态保护与高质量发展政策调控具有重要作用。但已有研究多从区域水资源、水环境、水文化等某一种或几种关系开展居民感知调查及归因,忽视了人-水关系之间结构化的相互影响机制。基于对黄河下游山东省10个县的农户发放的1651份问卷,经过验证性因子分析后,最终引入水资源与生态关系、水文化与旅游关系、居住地生态功能、河口湿地功能、文化旅游功能五个潜变量,建立结构方程模型发现:农户对水资源与生态关系的认识正向影响其对居住地生态功能和河口湿地功能的评估,农户对水文化与旅游关系的认识正向影响其对居住地生态功能、河口湿地功能和文化旅游功能的评估。研究结果通过基于农户感知刻画人-水关系结构,揭示人-水系统功能认知的影响机制,有助于为黄河下游地区生态保护和乡村振兴提供决策参考。

TC4钛合金电致塑性本构方程建立

采用自行设计的绝缘夹具对TC4钛合金板材进行了电致塑性单向拉伸试验。基于对照试验的方法,以无脉冲电流且不同温度条件作为参照,与同等温度条件下脉冲电流加热情况进行对比,以探索电流参数对TC4钛合金电致塑性效应和力学性能的影响规律。结果表明:在试验研究范围内,脉冲电流的占空比主要影响材料的温度变化,脉冲电流密度对TC4钛合金的电致塑性起主导地位,脉冲电流作用下的TC4钛合金材料抗拉强度大幅下降,塑性提高。基于Johnson-Cook模型和Arrhenius方程建立了耦合温度和脉冲电流密度的TC4钛合金电致塑性本构方程,并进行了验证。

循环稳态或单调态下薄片小试样应力-应变关系试验方法

针对金属薄片沙漏试样,基于能量密度等效,提出了薄片小试样的弹塑性位移-载荷关系理论方程和等效应力、等效应变理论方程,进而提出了金属薄片沙漏试样循环稳态或单调态下的等效应力-等效应变关系试验方法。本文针对40种本构关系有限元分析预设材料和6种几何尺寸的沙漏试样完成了有限元分析,针对5种合金材料和2种几何尺寸的沙漏试样进行了单调拉伸和变幅对称应变循环试验,以及标准圆棒试样拉伸和变幅对称应变循环试验。结果表明,采用本文试验方法预测的材料单轴应力-应变关系与预设本构关系密切吻合,稳态对称循环下应力-应变关系与标准圆棒试样单轴拉伸及单轴循环试验结果吻合良好。

石油沥青材料黏-温方程的对比及其数学模型的建立研究

通过测定两种不同原油生产的6个牌号石油沥青不同温度下黏度,对比16种黏度与温度关系的线性拟合关系,发现saal黏温方程并不是相关系数最高的线性方程。进一步通过相关系数最高的6个关系的斜率和截距进一步线性拟合,将一系列不同沥青不同斜率和截距的saal方程组转化成一个个具体的数学模型,该数学模型只通过一个温度下的黏度就可以实现60-180℃黏温关系的预测,是目前史上最简单的黏温关系数学模型。

级配砂不同含量的软土变形特性及其本构方程

不同含砂量的软土变形特性比较复杂,而级配砂含量对软土的影响更难预测,针对杭州含级配砂软土地层特性,通过不同含砂量软土的三轴剪切实验,分析了土样三轴剪切破坏形态,获取了不同围压下不同含砂量土样应力-应变曲线并分析了数据变化规律,提出了含级配砂软土应力-应变曲线变化率的幂次函数本构模型,从全新的角度揭示了级配砂不同含量软土的塑性硬化参数和软化参数变化规律,并通过求原函数的方法获得了可以反映含砂量的软土应力应变本构方程。研究表明:围压与含砂量对土样的三轴剪破形态都有影响;含砂量增加能显著提高土样的抗剪强度,不同围压下(100 kPa、200 kPa、300 kPa)40%含砂量抗剪强度分别增加37.38%、14.1%、8.86%;随着含砂量增加,土样的最大卸载切线模量随之增大,土样切线模量变化率随之减小。研究成果为深入探讨级配砂对软土变形特性的影响提供了新思路。

约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的取小-取大规划问题

提出了目标函数为取小-取大规划、约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的优化规划模型.通过求解其导出的单变量模糊关系不等式,得到求解该优化模型的一种简易算法.同时讨论了该规划模型解的存在性、解的结构及最优解的唯一性的等价条件.最后给出两个数值例子.

方程x^2+p|x|+q=0与x|x|+px+q=0的根与判别式△=p^2-4q的关系

在实数范围内,方程x2+p|x|+q=0(p≠0)与x|x|+px+q=0共同特点是含有|x|,它们的实根的求解与方程x2+px+q=0是否有所不同,其根的存在是否由判别式△=p2-4q唯一确定呢?下面就这两个方程加以讨论,得其根的情况:

三峡泄滩滑坡滑动带土的改进Singh-Mitchell蠕变方程

进行了三峡泄滩滑坡体滑动带土的三轴排水蠕变试验研究,在此基础上给出了该滑动带土的 Singh-Mitchell 蠕变方程,即剪应力-应变关系采用指数函数,应变-时间关系采用幂函数来描述土体的流变性质。并根据分段拟合的思想,提出了改进的 Singh-Mitchell 蠕变方程,即在应变-时间幂函数中使用不同的幂值λ ,来分别模拟滑动带土的衰减、匀速和恒定蠕变。通过对比可知,改进 Singh-Mitchell 蠕变方程较 Singh-Mitchell 蠕变方程能更好地模拟流变性较小的滑动带粘土。

三峡泄滩滑坡滑动带土的Singh-mitchell蠕变方程

三峡古滑坡的变形和长期稳定的控制性因素在于滑动带土的力学特性的强度损伤积累和时间效应。为了滑坡建模和稳定数值分析的需要,进行了泄滩滑坡体滑动带土的三轴排水蠕变试验研究,给出了排水条件下粘性土的Singh mitchell蠕变方程,其中应力-应变关系采用指数函数,应变-时间关系采用幂函数。该方程参数少,能够较好的拟合试验曲线。

动态单调荷载下约束再生混凝土单轴受压应力-应变全曲线方程

在MTS 815力学试验上,完成了81个箍筋约束再生混凝土短柱动态力学试验,分析约束再生混凝土在不同变率下的破坏特征。基于获得的应力-应变试验曲线,研究应变率效应、箍筋约束效应和再生粗骨料取代率对约束再生混凝土力学和变形性能的影响。根据应变率效应对约束再生混凝土力学和变形性能的影响规律,初步提出约束再生混凝土性能指标动态放大系数(DIF)模型。分析箍筋形式、箍筋间距、箍筋屈服强度和配箍率等因素对约束再生混凝土短柱力学行为的影响,初步提出约束再生混凝土性能指标约束放大系数(CIF)模型。分析表明,箍筋约束效应对再生混凝土的力学和变形性能有重要的影响,在很大程度上改善了再生混凝土的延性。研究再生粗骨料取代率对约束再生混凝土力学和变形性能的影响规律,提出取代率影响因子(RIF)模型。基于约束再生混凝土短柱动态试验数据分析,提出考虑应变率效应、箍筋约束效应和再生粗骨料取代率影响的约束再生混凝土应力-应变分析模型,定义受压应力-应变全曲线特征点参数,确定约束再生混凝土受压应力-应变全曲线方程。研究表明,应力-应变计算曲线和试验曲线吻合较好,验证了分析模型的合理性,为再生混凝土结构动力非线性分析和抗震优化设计提供研究基础。

利用生物量动态模型与Euler-Lotka方程估算亲体-补充量模型的陡度参数

陡度是亲体与补充量模型中的关键参数,能反映补充量受亲体量的约束程度,但该参数难以通过渔业资源评估模型直接估计,而随意假设则可能会降低渔业资源评估结果的可靠性。因此,本文提出了利用生物量动态模型(Biomass dynamic model)与Euler-Lotka方程估计陡度经验分布的方法。先利用贝叶斯生物量动态模型估计内禀增长率的分布,在此基础上,利用Euler-Lotka方程估计陡度的经验分布,再以印度洋长鳍金枪鱼(Thunnus alalunga)陡度估计为例,展示了该方法。研究表明:陡度的估计受资源丰度指数、自然死亡系数、性成熟率、生长参数等数据的影响;当使用中国台湾延绳钓渔业在15°S^45°S、55°E^100°E海域的标准化CPUE、4种自然死亡系数与4种性成熟率时,生物量动态模型能较好估计内禀增长率,估计的陡度均值在0.80~0.87之间,与大西洋、北太平洋长鳍金枪鱼陡度值基本一致,估计结果具有合理性;同时,本文陡度估计支持印度洋长鳍金枪鱼资源处于健康状态的判断。研究结果将进一步丰富陡度估计方法,为陡度的合理假设及印度洋长鳍金枪鱼的资源评估提供理论支持。

0Cr18Ni10Ti管道钢的随机循环应变-寿命关系

试验研究了管道钢0Cr18Ni10Ti的随机循环应变-寿命关系。基于Coffin-Manson方程,提出了考虑了任意存活概率和置信度的随机CSL关系的模型及参数的求解方法。模型由概率-应变-寿命曲线、置信度-应变-寿命曲线和概率-置信度-应变-寿命曲线组成,分别用于表征试验数据分散性规律、数据量以及两者同时对概率评价的影响。试验数据的分析结果验证了模型的有效性和实用性。

统计学建模在中药谱-效关系研究中的应用

目的构建钩藤药材中钩藤碱、异钩藤碱、柯诺辛及柯诺辛B四种生物碱对谷氨酸酯诱导PC12细胞氧化应激抑制作用的谱-效关系模型。方法在获得钩藤药材中钩藤碱、异钩藤碱、柯诺辛及柯诺辛B四种生物碱对谷氨酸酯诱导的PC12氧化应激的抑制作用的谱-效关系基础上,利用SPSS 15.0软件进行分析,建立谱-效关系模型。结果钩藤碱和柯诺辛对PC12细胞氧化应激有显著的抑制作用,其谱-效方程为:Y=44.301+0.255X1+0.356X3,经7批药材验证,谱-效关系式计算值与实际值的偏差率不超过10%。结论该谱-效关系模式可用于预测钩藤对谷氨酸酯诱导的PC12细胞氧化应激的抑制作用。

∨─∧模糊关系方程的传递解

给出了∨─∧模糊关系方程的传递解的存在条件,讨论了解的范围.

Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R^n(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.

基于整数规划的模糊关系方程极小解的求解算法

利用整数规划求解模糊关系方程的极小解,将具有max-min合成的模糊关系方程的极小解问题转化为0-1整数规划问题,从而得到模糊关系方程的一个极小解.并给出了算法及算例.

橡胶混凝土单轴受压下的应力-应变关系

以配制不同橡胶粒径和体积分数的橡胶混凝土为研究对象,通过对橡胶混凝土棱柱体试块的试验研究,探索了不同配合比的橡胶混凝土的应力-应变关系基本规律,对比分析了不同橡胶粒径和体积分数的混凝土的峰值应变、原点切线弹性模量、割线弹性模量的变化规律。结果表明,橡胶混凝土的应力-应变曲线相较于普通混凝土更平缓,其峰值应变、原点切线弹性模量、割线弹性模量均降低。参考普通混凝土单轴应力-应变关系本构方程,建立了橡胶混凝土应力-应变关系曲线上升段方程,可用于理论研究与实际工程设计中。

无序材料在液-玻相变区域的时间温度关系

运用极限动力学模型和Adam-Gibbs理论,由β的温度关系容易得出玻璃化液体的VFI方程.根据关联区域内构型熵S_c的概念及其与弛豫时间的基本关系式,可得出伸展因子与构型熵的关系式;描述了液-玻相变温区构型熵的温度变化规律及其与等压热容的关系.

双元混合物(正丁烷-水)压缩液相的p-V-T关系

提供一个基于分子聚集理论计算压缩液体比容(密度)的新方法。另外还对摩尔组成为正丁烷40.59%、水59.49%的双元混合物压缩液体体积性质在较宽密度范围内进行研究和计算,而所得计算结果与实验数据符合良好,这表明,本方法是适合用来计算压缩液体混合物的p-V-T性质。