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几乎处处最好覆盖与最好覆盖
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作者 尹建东 聂饶荣 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2013年第4期313-316,354,共5页
得到满足开集条件的自相似集的几乎处处最好覆盖为最好覆盖的几个充分条件以及直线上一类自相似集存在最好覆盖的一个充要条件。所得结论部分回答了[周作领,冯力.关于Hausdorff测度的精确值和拓扑熵的十二个开问题:一个最新结论的概述,... 得到满足开集条件的自相似集的几乎处处最好覆盖为最好覆盖的几个充分条件以及直线上一类自相似集存在最好覆盖的一个充要条件。所得结论部分回答了[周作领,冯力.关于Hausdorff测度的精确值和拓扑熵的十二个开问题:一个最新结论的概述,非线性。2004,17(2):493-502.]中提出的一些公开问题。最后,作为对本文主要结论的应用,给出了两个例子。 展开更多
关键词 开集条件 自相似集 最好覆盖 自然覆盖
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直线上一类自相似集存在最好覆盖的一个充要条件
2
作者 聂饶荣 唐玉桂 《中国科技经济新闻数据库 教育》 2016年第10期278-278,共1页
本文得到直线上一类自相似集存在最好覆盖的一个充要条件.
关键词 开集条件 自相似集 最好覆盖 自然覆盖
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关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件 被引量:3
3
作者 许绍元 李国祯 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期203-205,共3页
利用自相似集的部分估计原理以及Vitali覆盖定理得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个充分必要条件.
关键词 自相似集 HAUSDORFF测度 维数 最好H^s-几乎处处闭集覆盖 Vitali覆盖定理
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关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件 被引量:1
4
作者 许绍元 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期221-224,共4页
该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集.
关键词 自相似集 开集条件 HAUSDORFF测度与维数 最好H^s-几乎处处闭集覆盖
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s-集的H^s-几乎处处覆盖与Hausdorff测度 被引量:1
5
作者 许绍元 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期121-123,共3页
研究了比自相似集更广泛的一类分形集———s_集。利用Vitali覆盖定理得到了由Hs_几乎处处覆盖所描述的s_集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s_集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件。此外,还给出了s... 研究了比自相似集更广泛的一类分形集———s_集。利用Vitali覆盖定理得到了由Hs_几乎处处覆盖所描述的s_集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s_集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件。此外,还给出了s_集存在最好Hs_几乎处处覆盖的一个充分条件。 展开更多
关键词 s-集与自相似集 HAUSDORFF测度与维数 (最好)H^s-几乎处处覆盖 上凸密度
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一类直线上的自相似集的特征 被引量:2
6
作者 尹建东 邓中书 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2010年第3期214-216,220,共4页
首先得到直线上满足开集条件自相似集的最好形状的一个特征。然后作为应用,证明了对于由直线上的相似压缩个数不大于3的迭代函数系所生成的满足开集条件的自相似集而言,它们的最好覆盖的存在与自然覆盖为最好覆盖等价。
关键词 开集条件 自相似集 最好覆盖 自然覆盖
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关于自相似集的一个公开问题
7
作者 许绍元 《赣南师范学院学报》 2012年第6期9-12,共4页
研究了一类自相似集ERn,它具有最好几乎处处最好覆盖,而集合{r∈(0,1)∶■x∈E,■sC(E,x)=r}和集合{x∈E∶■sC(E,x)<1}的基数分别是1和可数基数(即自然数集合的基数),从而在一定条件下初步回答了Zuoling Zhou和Feng Li提出的一个... 研究了一类自相似集ERn,它具有最好几乎处处最好覆盖,而集合{r∈(0,1)∶■x∈E,■sC(E,x)=r}和集合{x∈E∶■sC(E,x)<1}的基数分别是1和可数基数(即自然数集合的基数),从而在一定条件下初步回答了Zuoling Zhou和Feng Li提出的一个公开问题. 展开更多
关键词 自相似集 HAUSDORFF测度与维数 最好Hs-几乎处处覆盖 上凸密度
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