基于最小一乘法的露天矿爆破振动预测

为了提高爆破质点振动速度和主振频率经验公式的预测精度,以某露天矿山爆破振动20组监测数据为例,提出了采用灰色综合关联度分析影响质点振动速度和主振频率的关键因素,并利用最小一乘法求解不同经验公式一元线性回归方程参数的方法。研究结果表明:最大段药量、爆心距、高程、孔数以及总药量是影响质点振动速度和主振频率的重要因素,与最小二乘法相比,最小一乘法拟合的经验公式一元线性回归方程预测精度较好,不仅为露天矿爆破振动预测研究提供了理论支持,也为最小一乘法理论的发展提供了实际工程应用。

全最小一乘法

先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展.

基于最小一乘法的组合赋权法在中长期负荷预测中的应用

中长期负荷预测是电网规划的重要依据和前提,出现了大量的算法模型,但每种模型都有自己的适用条件,采用组合预测能有效地组织各种模型做到扬长避短。组合预测法的关键是确定组合模型的权重,最小二乘法是应用较为广泛的确定模型权重的方法,但研究表明,该方法在确定负荷有突变情况的权重时存在较大的误差,因此,提出基于最小一乘法的权重确定方法,与最小二乘法相比,该方法以误差绝对值之和最小为优化目标,而非平方和最小,避免了误差的缩放,残差可以真实反映与真值的偏离程度,有利于权重的确定,最后通过实例验证了该方法的有效性和优越性。

关于加权全最小一乘法

本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)～(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据和方法.

基于最小一乘法的GM(1,1)模型及在负荷预测中的应用

为克服传统GM(1,1)模型中利用最小二乘法估计参数存在的不足,改善GM(1,1)模型在有突变情况下的中长期负荷预测中的精度,提出了利用最小一乘法估计GM(1,1)模型参数的方法。在GM(1,1)建模过程中,以误差绝对值之和最小为优化目标,针对目标函数不可导的特点,利用线性规划对模型的参数进行估计。对某中长期负荷进行预测,并与传统的GM(1,1)模型进行对比分析。结果表明,所提方法预测精度更高。该方法发挥了最小一乘法受奇异值影响小,稳健性好的优点,避免了利用最小二乘法估计GM(1,1)模型参数存在的不足,是有突变情况下的中长期负荷预测的有效方法。

最小一乘法与最小二乘法：基于例证的比较

最小一乘法和最小二乘法在估计思想上有着相同的渊源,而在实现路径上有所不同:最小一乘法属于中位数回归而最小二乘法属于均值回归。由此,两者在回归系数的计算、回归直线的性质和估计结果等方面均存在较大差异。文章在理论分析的基础上进一步通过例证,将两类估计方法在计算、优劣势和应用范围做出了比较和分析。

最小一乘法在岩土地基沉降中的应用

最小一乘法是一个既古典又新颖的方法,随着最小一乘解的实现问题近年来有大的突破,一些最小二乘法所不具有的优良特性,如直观性、稳健性、零误差性、可预测性、广义性等逐渐显现。最小一乘逼近是最小绝对值误差极小化的逼近,也称为"极小极小"逼近,由于极小极小逼近的最佳结果一定是零,所以零误差原理是最小一乘法的基本原理。最小一乘解是通过"代表式"的数据处理方式来实现的,由于排除了大误差数据的干扰,使最小一乘法具有较好的稳健性。而代表数据可按不同的应用而选择并确定,使应用具有了广泛性。对于预测而言,将端点数据设定为零误差数据,使数据的权重不再相等,而是往端点方向倾斜,端点数据具有最大的权重,且建立在无误差的基点上,这使得预测理论与模式变得合理,使预测的准确性得到保证。文中通过3个工程实例,介绍了最小一乘法在探索岩石或软土地基在沉降过程中的应用,其结果与最小二乘法的进行了比较,通过分析后给出如下主要结论:(1)最小一乘法的数据处理稳定性较好,波动幅度较小,预测结果较准;(2)一般不会出现最小二乘法数据处理中的矛盾及不合理的现象;(3)虽然时间t→∞的极限下沉量具有不可验证性,但最小一乘法的预测是建立在无误差的基点上,比最小二乘法的预测建立在有误差的基点上合理,加上有较好的稳健性,其结果更具参考性。

直接离散GM(1,1)模型参数估计的最小一乘法

研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的。针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足。对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大。

模糊互补判断矩阵的对数最小二乘法和对数最小一乘法

利用正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的转换关系,探讨模糊互补判断矩阵的两种排序方法———对数最小二乘法和对数最小一乘法。

关于多元加权全最小一乘法的最优解

对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+∑n+1j=1βjxij|=min(wi>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法.

基于不确定度的最小一乘法在企业施工定额消耗量预测中的应用

基于企业施工定额原始数据的特点和现有施工定额原始数据处理方法的实际情况,采用最小一乘法和最小二乘法理论,并引入不确定度的概念,建立适合贫数据的企业施工定额数据计算模型.对最小一乘法与最小二乘法分别求解可知,最小一乘法的结果更为精确.该结果为定额测时过程中未观测到的某些条件下消耗量的推算提供参考.

最小一乘法在微波测量中的应用

利用最小一乘法线性拟合确定微波晶体检波器的检波率,并与常用的最小二乘法拟合的结果进行了对比,结果显示:当不存在异常点的时候,两种方法拟合的线性系数一致;而存在异常点时,两种方法拟合的线性系数有差异,最小一乘法的结果更为准确。同时讨论了导致这两种拟合差异的因素。

最小一乘法在建立预测模型中的应用

最小一乘法在建立预测模型中的应用□文／安徽财贸学院杨桂元一、引言在社会经济现象中，某个经济变量（预测变量）ｙ受其他一些因素ｘ１，ｘ２，…ｘｍ的影响，ｙ与ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ之间存在着线性相关关系。即ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋…＋ｂｍｘｍ＋ε（１）…...

最小一乘法与最小二乘法的差异及其实证分析

从算术平均数分析入手,探讨了算术平均数与中位数的内涵,给出了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数的计算方法。论述了最小一乘法与最小二乘法的历史及其在解的多重性、突出点对回归线影响等方面的差异。

从算术平均数谈最小一乘法与最小二乘法的区别

本文从算术平均值出发,讨论了最小一乘法与最小二乘法的区别,并用这二种方法对数据进行了回归分析。

LTS回归与最小一乘法稳健性比较

探讨了可以抵抗回归数据中出现的X与Y空间的多个异常点稳健回归估计方法,介绍了最小一乘法与LTS估计,并利用MATLAB模拟数据,分析以LS,LTS和最小一乘法三种方法对三组模拟数据进行分析比较,表明LTS方法比其他两种的抗粗差效果要好,具有很强的稳健性。

最小一乘法则下的直线回归及其应用

在生物医学试验数据的统计分析中,经常会遇到"异常值"(Out-liers)。特别是对回归问题,应用传统的最小二乘法会引起严重偏差。本文应用最小一乘法,在试验数据的回归分析中,克服了异常值的影响,获得了较好的回归估计。

基于最小一乘法的瓦斯含量预测研究

在对最小一乘法和最小二乘法理论分析的基础上,针对最小二乘法在煤层瓦斯含量预测中稳定性较差的问题,提出应用最小一乘法对瓦斯含量进行预测。根据收集的某矿煤层瓦斯含量实测数据,利用LINGO11和MATLAB工具进行拟合对比,结果表明:应用最小一乘法预测瓦斯含量具有较好的稳定性,精确度较高,可作为一种煤层瓦斯含量预测的方法。

OCR中一种基于最小一乘法的连通域去噪方法

提出了一种在OCR过程中利用最小一乘法分析连通域大小从而实现去噪功能的方法.在图像中存在少量颜色与提取信息相似且大小具有明显差异的噪声的前提下,采用最小一乘法取代传统的最小二乘法对所有连通域的大小进行分析,从而获得需要的连通域阈值,实现去噪功能.数据结果显示,在规定前提下该方法比经典的最小二乘法所确定的范围更为准确;实验结果显示,该方法能够达到去噪效果.