关于最小不确定态的概率分布(英文)

本文借助于曲线坐标下动量算符的一种厄密形式，导出了广义坐标算符和广义动量算符的最小不确定态，并结合常见坐标分量取不同上、下限的情况讨论相应的概率分布。

测不准关系和最小不确定态

利用力学量算符的厄密性和希尔伯特状态矢量模的非负性 ,重新给出了关于测不准关系的数学证明 .简单的证明过程不仅揭示了测不准关系某些经常被忽视的特征 ,而且还可以直接给出最小不确定态的充要条件 .在此基础上 ,我们提出了对易子为非零常数的任意一对力学量的最小不确定态问题 ,并且采用玻色型产生和湮没算符给出了它们的压缩态的明显表达式 .

对相干态的非线性高阶压缩效应

研究了对相干态|ζ>=A0n=∞∑0nnζ!|n,n>的非线性高阶压缩效应.结果表明:对于对相干态,光场存在着等阶N(=2,3,4,5,…)次方Y压缩效应,但不存在着等阶N次方H压缩效应,对相干态是N-H最小不确定态.

混合态的不确定关系与压缩效应

在关于混合态的海森堡不确定关系的基础上 ,研究了纯态和混合态的最小不确定性和压缩效应 .虽然最小不确定态必定是纯态 ,但在某些并非最小不确定态的纯态或混合态中 ,依然可以实现力学量不确定度的压缩 .还给出了普通统计学的不确定关系 。

最小光学波包

采用量子力学算符方法确定了最小经典波包的Gauss型复函数表达式 .这些波包中心频率的取值可由位移参数和压缩因子任意调节 .结合真空中自由传播光波的实例 ,探讨了经典物理量的复函数表述和负频率的物理意义 .以复函数的实部和虚部分别表示横波的两个独立振动模式 ,而频率的正负则联系着圆偏振光偏振面的旋转方向和传播方向 .