病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

非线性最小二乘法在傅里叶变换红外光谱定量分析中的误差估计

根据统计学的参数估计理论,提出在傅里叶变换红外光谱定量分析中使用非线性最小二乘法进行浓度反演的参数误差估计方法。实验中,通过光谱平均次数来控制噪声水平,以此来评估不同噪声水平下混合气体中各组分反演结果的估计误差。结果表明,对于自研抽取式傅里叶变换红外光谱仪,8次平均光谱即可满足反演误差小于3%的需求,64次平均光谱的反演结果配合估计误差可以实现对平均浓度的覆盖率达到100%。随着噪声水平的降低,仪器、环境等非噪声因素的扰动是估计误差的主要部分。该方法在优化光谱定量分析的参数配置和指导光谱仪器系统设计等诸多方面具有重要的应用前景。

基于最小二乘状态估计和模糊神经的中长期负荷预测

可靠准确的中长期电力负荷预测可以使电力公司和发电公司更好地分配配电网络,并有助于在可再生能源并网时提高对电力系统的保护稳定性。为此,提出一种基于加权最小二乘状态估计和模糊神经网络的中长期电力负荷预测方案。基于最小二乘状态估计得到的潮流信息和来自神经网络得到的预测负荷作为模糊神经网络的输入,借由模糊神经网络生成高质量的中长期电力负荷预测结果,最后在IEEE 30总线系统上进行验证和评估。试验结果表明,所提方案可以实现平均绝对百分比误差低于2.55%,比单独的最小二乘状态估计法和模糊神经网络法拥有更低的平均绝对百分比误差。

基于可重构智能表面的二维高精度角度估计方法

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface)因其提高频谱和能量使用效率、成本低等特点,被认为是未来无线通信和目标感知的关键性技术。RIS在平面上集成了大量低成本的无源反射元件,通过连接RIS的智能控制器,可以控制入射到这些可重构元件的信号的相位和幅度,从而重新配置入射信号的传播。波达方向(Direction of Arrival)估计问题是实现目标感知的重要组成部分,而RIS因其能够重新配置信号的特性被用来提高DOA估计的准确性。然而,在实际使用RIS时,由于元件之间的距离小于半波长而引起的互耦效应以及无法完美控制反射过程导致的反射失配(反射相位和幅度误差)等问题会严重影响RIS的性能。本文针对基于RIS系统的二维DOA估计问题,建立了考虑互耦效应和反射失配的RIS系统模型;并基于该模型,提出了一种新的二维角度估计方法用于DOA估计。该方法首先通过深度神经网络(Deep Neural Network)将RIS接收的信号进行重构,以降低互耦效应和反射失配的影响,再进一步使用非线性最小二乘法(Nonlinear Least Square)进行高精度的DOA估计。本文通过仿真验证了算法的估计性能,并与快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit)等传统方法进行比较,结果表明相对于快速傅里叶变换、正交匹配追踪等传统方法新算法具有更好的估计性能。

阵元失效下稀疏阵列的二维DOA估计算法

本文针对二维稀疏阵列在阵元失效条件下,因数据缺失导致虚拟阵列连续性被破坏及自由度下降的问题,提出了一种二维DOA估计算法。首先基于二维差分共阵构建虚拟阵列,然后利用解耦原子范数最小化理论,以矩阵填充的形式恢复协方差矩阵数据,实现对虚拟阵列中丢失虚拟阵元的内插,最后采用SS-MUSIC算法进行多信源的二维DOA估计。所提方法弥补了物理阵元失效所造成的影响,恢复了原始虚拟阵列的完整孔径特性,保持了虚拟阵列的自由度,从而确保了较高精度的二维DOA估计性能。仿真实验结果表明,在相同阵元数量及阵元失效情况下,本文提出的算法相比已有方法能有效地估计更多信源,并在小快拍数和低信噪比条件下表现出更高的稳健性,最大限度地保留并利用了稀疏阵列在二维DOA估计中的自由度优势。

双遗忘因子最小二乘法车辆质量和时变坡度估计

针对双遗忘因子最小二乘法由于数据饱和导致车辆变质量估计失效,在坡道起步时导致坡度估计性能下降的问题,提出一种改进算法。建立了车辆行驶时的纵向动力学数学模型,并根据最小二乘递推估计理论得到双遗忘因子最小二乘递推估计模型;针对原始算法的变质量估计问题,通过引入车速作为车辆停车的判断参数,并在停车后重新初始化协方差矩阵来消除数据饱和的影响;采用AVL CRUISE与Matlab/Simulink联合仿真对识别算法进行了验证。仿真对比分析表明,有效地验证了改进算法的合理性和可靠性,提高了算法在车辆质量和坡度估计时的收敛速度和精度。

基于时变稳健加权最小二乘法的股市收益率预测

提出一类时变参数稳健加权最小二乘法(TRWLS),并将其用于预测标准普尔500指数收益率.该方法将时间相关权重与稳健估计权重相结合,既能捕捉参数时变性,又能降低数据噪声的影响.TRWLS模型组合揭示了经济和统计意义上均显著的收益率可预测性,而且预测能力明显高于普通最小二乘法.TRWLS模型的预测表现也好于传统时变参数模型和稳健回归模型.其预测能力主要来源于时间权重和稳健性权重的互补性以及超参数的学习能力.预测结果在调整多元信息组合方法、权重核函数和验证集长度的情况下均具有稳健性.

最小二乘估计的HOUSEHOLDER变换快速递推算法

本文利用ＨＯＵＳＥＨＯＬＤＥＲ交换（简称Ｈ－变换）推导出最小二乘估计的递推算法和遗忘因子法的快速算法．与现有的最小二乘递推算法相比，本文提出的算法不仅运算量大大减少，而且数值稳定性好，占用内存量少．

基于最小二乘迭代威布尔分布的三参数估计

威布尔分布因其数学处理的便利性和适应性而被广泛用于描述产品寿命,引入了位置参数的三参数威布尔分布是研究机械零部件可靠性最适合的模型之一,尤其适用于长寿命、高可靠性的产品。三参数威布尔分布的参数估计一直是关注的焦点,本文中提出了一种基于最小二乘的迭代方法对其进行参数估计,将初始位置参数设置为0,使用最小二乘法得到初始形状参数和尺度参数,将其代入位置参数的无偏估计得到新的位置参数,进行多次迭代,在此过程中形状参数和尺度参数逐渐变小,位置参数逐渐变大,最终获得稳定的形状参数、尺度参数和位置参数,即为最终的参数估计值,并计算可靠度为99%的寿命。通过蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真证明此方法是收敛的,并在不同的威布尔模型、不同中小样本量(样本量为10、15、20、25和30)下,使用偏差(Bias)和均方差根(RMSE)两个指标与相关系数法进行对比,此方法估计的3个参数及可靠度为99%的寿命更加准确。通过两个实例分析,表明该方法具有可行性和有效性,估计结果与相关系数法相比更加保守,更适于工程应用。

求解自回归模型参数的最小二乘法

在自回归模型参数的解算中,针对增广矩阵中不同位置上同一观测值有不同的改正数这一问题,本文提出了AR模型参数估计的最小二乘法。首先对AR模型进行等价变换,重新组成新的函数模型,两次运用最小二乘方法分别求解误差矩阵与未知参数,最后给出了参数协因数阵的一阶近似估计公式。算例结果表明,本文方法在求解AR模型参数时具有可行性。采用本文方法,将总体最小二乘问题的求解转换为最小二乘问题,计算简单且易于编程实现。同时,该方法有效地减小了计算量,从而降低了求解的复杂程度。

基于Householder变换的复参数递推最小二乘估计方法

提出了一种基于Householder变换的复参数递推最小二乘参数估计方法.利用基本复Householder变换方法,研究了基于复Householder变换的递推复矩阵上三角化变换算法,针对上三角矩阵增加一行新数据后的复矩阵,提出了按列递推复矩阵上三角化变换算法,并给出了相应的算法证明.算例仿真结果验证了基于复Householder变换的复数最小二乘估计算法的有效性和可靠性.

梯度投影最小二乘多途信道实数域高分辨估计方法

为解决水下定位过程中的多途信道高分辨估计问题,文章给出了一种梯度投影最小二乘多途信道实数域高分辨估计方法,不同于频域最小二乘,方法利用时域迭代求解去除了矩阵求逆,降低了计算量,并且能够直接获得高分辨的实数域信道冲激响应。与MUSIC、Richardson-Lucy (RL)以及稀疏贝叶斯(SBL)等几种典型时域高分辨信道估计算法进行对比分析,仿真和实验结果皆表明,文中给出的梯度投影LS算法和SBL算法时延分辨力明显优于MUSIC和RL算法,水池实验结果时延分辨力可达1/(5B)(B为信号带宽)。所提方法幅度衰减估计精度略差于SBL算法。但最小二乘(LS)算法使用过程中不需要预知多途数目,更适用于大时延多途扩展情况,且计算量显著优于SBL算法。

可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究

非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。

基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计

文章针对多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)系统的信道呈现的稀疏特性,提出了一种基于加权递归最小二乘(weighted recursive least square,WRLS)的MIMO系统信道估计方法,在标准递归最小二乘算法的基础上,根据信道中的稀疏结构信息为每个抽头分配一个具有自适应变化特性的独立更新权重。仿真实验验证了该方法适用于非高斯噪声环境下的信道估计,在加快收敛速度的同时,也提高了信道估计的精度。

基于准最小二乘法的光伏阵列模型鲁棒参数估计方法

光伏阵列的模型参数估计在光伏发电系统的仿真、输出功率预测、最大功率点跟踪等方面有重要意义;当测量数据中只含随机误差时,以加权最小二乘(WLS)为优化函数的参数估计方法有较好的辩识效果;但是当测量数据中含有显著误差时,WLS参数辩识的效果较差;为解决此问题,提出了一种以准加权最小二乘法(QWLS)为优化函数的参数估计方法来减小显著误差的影响,采用了赤池信息量准则(AIC)设计QWLS最优参数,将该方法应用于光伏阵列中构造模型鲁棒参数估计问题;最后将WLS和QWLS分别结合序列二次规划(SQP)算法,进行光伏阵列模型的参数估计仿真与实验测试;测试结果显示QWLS参数估计结果更准确,验证了准最小二乘法的鲁棒性与有效性.

最小二乘法与稳健估计法在水电站大坝沉降监测数据分析中的应用效果分析

大坝的变形监测是保障大坝安全运行的重要手段。以双江口水电站大坝变形监测数据为例,采用了2018年6月到2020年5月每月中旬的监测数据,通过使用最小二乘法和稳健估计法分别对监测点数据进行处理,分析监测点的数据精度和沉降情况,研究监测点的高程变化量与时间的相关关系,建立一元线性回归模型,并对两种方法的实验精度进行比较。研究结果表明,当在没有粗差时,最小二乘法和稳健估计法效果相当;当实验数据有粗差时,此时稳健估计的结果明显优于经典最小二乘法的结果;稳健估计具有良好的抗差性作用,能较好地对粗差进行降权,来降低粗差对整体数据的影响。

基于最小二乘法的商用车整车质量估计研究

整车质量对换挡决策与换挡性能方面有着重要影响。针对商用车整车质量变化较大的特性,基于车辆纵向动力学特性和递归最小二乘法对整车质量进行估计研究。基于MATLAB建立整车质量估计算法,利用TCU自带的坡度信号增加整车质量估计的准确性。经过整车试验,验证该算法的有效性。

基于最小范数二次无偏估计的CPⅢ高程控制网联合平差研究

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解算发现,该方法在减少三分之一精密水准观测量后,高程控制网平差结果仍然能满足规范要求.

最小二乘估计在主泵电机推力轴承间隙测量中的应用

通过对核电主泵电机推力轴承间隙测量过程的研究,建立了载荷与位移关系的模型。运用最小二乘估计的方法得到回归方程,并用假设检验的方式验证其显著性,最终得到推力轴承间隙的估计值,为实际工程实践提供参考。

全最小二乘法在威布尔分布参数估计中的应用

针对使用普通最小二乘法估计威布尔分布参数时结果不唯一的情况,给出了全最小二乘准则下威布尔分布的参数估计方法,通过分析和计算机模拟发现,在全最小二乘准则下得到的参数估计更接近真实值.