生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.

双幂变换下线性回归模型中参数的极大似然和最小二乘估计的比较研究

在双幂变换下,分别使用极大似然估计和最小二乘估计两种方法估计正态线性回归模型中的参数。模拟研究表明了,在变换参数或方差取较大值的情形下,前者优于后者(在均方误差意义下);并且随着样本容量的增加,两种估计的效果无显著差别。

极大似然估计法及其在混合酸电位滴定中的应用

本文提出了以氢离子活度为测量值的混合酸滴定的计算公式;介绍了一种非线性模型参数估计方法--极大似然估计法(MLE),并用于混合酸的滴定计算,获得了比最小二乘估计法(LS)更为满意的结果;用蒙特卡罗方法对MLE和LS的结果作了研究。

讲授极大似然估计时应注意的几个问题

极大似然估计是由费雪（Ｒ．Ａ．Ｆｉｓｈｅｒ）在１９１２年提出的一种对参数进行点估计的方法。由于这种方法对总体参数进行点估计时，既利用了样本资料对参数提供的信息，又充分考虑了总体对参数提供的信息，因而极大似然估计值具有一致性、有效性、充分性、完备性等优良估计特性，也正是由于这个原因。

冲击电压试验数据的极大似然估计法处理

本文分析和论证了最小二采法和加权平均法应用在多级法冲击电压试验数据处理中所存在的缺陷和不足;指出用这两种方法得到的百分之五十放电电压和标准偏差所代表的正态分布,并不是适合于试验数据的最佳分布;依据极大似然估计法的统计学原理,给出了两种求解最佳似合正态分布数字特征的方法。计算结果和试验结果的比较以及数据的置信区间检验,都证明了极大似然估计法用于冲击电压试验数据处理,具有较多的优点。

和极大似然估计不等式约束平差模型建立

由于测绘工具的飞速发展,测量工作变得也越来越简单,精度也越来越高。但数据处理在测绘工作中仍旧占据重要的位置。其中尤其是不等式约束平差是现代数据处理的趋势。以往的研究中大多以最小二乘模型为研究平台。最小二乘虽然是测绘科学中最为经典的数学模型,然而不难发现最小二乘不具有抗差性能。和极大似然估计则不同,它能抗拒粗差。但是在不等式约束中的应用以往还没这方面的研究。本文通过将和极大似然估计模型引入不等式约束平差问题,并建立相应平差模型。

部分变量误差模型的极大似然估计

针对变量误差模型系数矩阵含有常数项的情况,部分变量误差模型在平差时只提取系数矩阵中的随机元素进行处理,较大程度的减少了参数估计的个数。为了进一步提高部分变量误差模型的参数估计效率,文中根据极大似然估计原理提出了一种部分变量误差模型的极大似然估计算法,并分析和比较了该算法与文献中几种算法的关系,证明算法之间的等价性。最后采用两个算例进行验证,结果表明文中算法能取得与已有算法一致的结果,而且具有迭代格式简单,计算效率高的优点。

基于统计回归模型的极大似然估计

回归分析是多元统计分析方法中应用最广泛的一种。它是处理多个变量间相互依赖关系的一种数理统计方法。回归分析离不开统计回归模型,本文基于统计回归模型,重点研究一元线性回归模型,研究各变量间的关系,通过最小二乘估计引出模型的参数估计,进而重点研究极大似然估计的原理及实现过程。最后对本文的研究进行总结及对未来研究的展望。

基于无线传感器网络的极大似然定位法的分析

对现在普遍应用的极大似然估计定位方法进行了分析,发现极大似然估计法参考方程(第n个方程)的锚节点(参照锚节点)测距误差和参照锚节点在定位区域内的位置对定位误差有重要影响:参照锚节点的测距误差越小,计算得到的定位精度越高;当所有方程所含误差相同时,参照锚节点在定位区域中心时定位误差小,在定位区域边缘时定位误差大;当参照锚节点测距误差为0时,参照锚节点靠近定位区域中心或者在定位区域中心时定位误差大,而在四周时小,但相差不大。在实际应用中,可以利用这一结果,选择合适的参照锚节点,使得定位效果最佳。

基于矢量观测的最小方差姿态估计算法(英文)

提出了适用于航天飞行器单点实时姿态估计的间接姿态估计算法(IRQE)。该算法在精度上与目前使用的算法(QUEST)相同,而计算速度更快,并且没有奇异。通过协方差分析证明:在给定权系数和测量误差为零均值高斯噪声假设下,IRQE算法得到的姿态估计既是最小方差估计,又是极大似然估计;同时,其方差达到了Cram er-Rao下界,这意味着其精度在所有无偏估计中最佳。

长记忆时间序列的均值单变点估计

文章采用拟极大似然法估计了一类长记忆时间序列模型的单均值变点,在变点大小固定和变点收缩两种情形下分析了估计量的渐近性质。研究发现,变点大小与长记忆性之间存在一种权衡关系。具体而言,当变点大小固定时,变点估计量是不相合的,而变分点估计量是T-相合的;当变点收缩时,变点估计量的收敛速度依赖于记忆参数d,估计量的极限分布得以推导。最后,蒙特卡洛实验和实证分析验证了所提理论结果的有限样本表现。

基于非线性最小二乘的三星座时差定位综合算法

提出一种基于非线性最小二乘(NLS)的三星座时差定位综合算法。该算法不使用WGS-84椭球模型作为定位约束条件,通过对卫星过顶前后的两组弱观测数据进行综合、配对处理,实现对目标的精确定位。仿真结果表明,该方法不仅对弱观测数据具有较好的定位精度,而且不受目标高程约束,当目标高程不确定时,仍具有稳健的定位效果。

有测量误差时空间自回归模型的估计与检验

近年来运用空间计量经济模型进行实证分析的文献都普遍采用空间自回归(SAR)形式的设定,对参数的估计也多采用极大似然(MLE)的方法。在经典多元线性回归模型中,仅有被解释变量的测量误差并不会影响系数估计的一致性。本文证明对于SAR模型,即使仅当被解释变量存在测量误差时,且无论该测量误差是否与模型本身的扰动项相关,普遍采用的MLE都将是不一致的。为此,Hausman型的设定检验被推广到SAR模型中用以判别是否存在被解释变量的测量误差。当零假设被拒绝时,我们说明由Kelejian & Prucha(1998),Lee(2003)提出的二阶段最小二乘法仍然可以得到参数的一致估计。Monte Carlo模拟的结果与我们的理论预期一致。最后我们用一个估计地方环境支出外溢效应的实例说明如何运用本文所提的方法来检验应用空间自回归模型时可能存在的测量误差。

双参数指数分布无失效数据的参数估计

文章对双参数指数分布的无失效数据（ｔｉ，ｎｉ），给出了参数μ和σ的修正极大似然估计和最小二乘估计，并给出了失效概率ｐｉ＝ｐ｛Ｔ＜ｔｉ｝的Ｂａｙｅｓ估计和多层Ｂａｙｅｓ估计，从而可以得到无失效数据可靠度的估计。最后，结合实际问题进行了计算。

GPS双差观测值的方差-协方差分量估计

随机模型是测量平差的重要组成部分,不合理的随机模型可能导致平差结果失真。因此,方差-协方差分量估计长期以来是数据处理界研究的热点。本文假定各历元的GPS双差观测值具有相同的方差-协方差矩阵,在历元之间相互独立,采用极大似然法、最小二乘法和MINQUE估计法三种方差-协方差估计方法计算方差-协方差阵的所有元素。根据实测GPS数据,三种方法估计的方差-协方差阵非常接近,但与GPS基线解算时常用的先验协方差阵有明显区别,说明GPS基线解算有必要进行方差-协方差分量估计。

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料,分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对Gumbel分布中的参数进行了估计.探讨了3种估计方法的统计性质,并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线.极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现.

2D雷达组网空中目标高度估计方法综述

概述了2D雷达组网如何利用多部2D雷达探测的距离和方位数据估计空中目标高度的基本思想,阐述并分析了运用几何计算法、最小二乘法、极大似然法及状态滤波法及其改进方法对空中目标高度进行估计的适用范围及其优缺点。仿真试验表明,雷达探测精度、雷达站址空间布局及空中目标高度等因素均对目标高度估计精度影响较大。最后,给出了未来2D雷达组网空中目标高度估计研究方向。

整合发放神经元模型突触输入参数估计

文章针对突触输入和噪声共同作用下的整合发放神经元模型,在不考虑放电阈值前提下,采用最小二乘法估计突触输入参数;当考虑神经元放电阈值特性时,将放电阈值看成一个吸收边界,导出膜电位转移概率密度函数,再利用极大似然法估计突触输入参数。结果表明:最小二乘估计仅适合阈下活动的参数估计,而对阈上活动无效;极大似然估计适用于神经元放电的阈值行为;无论是从适用范围还是估计精度来说,极大似然估计都要优于最小二乘估计。

双边截尾场合下BS疲劳寿命分布的参数估计

在双边定数截尾场合下，给出了Ｂｉｒｎｂａｕｍ －Ｓａｕｎｄｅｒｓ疲劳寿命分布的统计分析，给出了参数的拟最小二乘估计和近似极大似然估计，并用随机模拟方法比较极大似然估计、近似极大似然估计和拟最小二乘估计的偏性和均方误差．

NHPP软件可靠性模型参数的保序估计

许多主要的非齐次泊过程松模型的故障强度都满足顺序约束条件.在顺序约束条件下,本文提出了故障强度的约束极大似然估计(RML),并讨论了其性质.利用故障强度的RML,获得了软件可靠性模型参数的加权最小二乘估计.