基于最小二乘准则的多传感器参数估计数据融合

为了从含有加性测量噪声的线性测量数据中更加准确地估计未知的常值参数,测量噪声互不相关的多传感器测量系统得到广泛使用。在最小二乘准则下,提出了多传感器测量系统在多次同步测量时的集中式和分布式参数估计数据融合算法,两种算法完全等价,且都是全局最优的。数值仿真实验的结果表明,新算法可以明显改善传感器测量参数的估计精度。

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.

多元广义压缩最小二乘估计

引进了多元线性模型中回归系数β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的广义压缩最小二乘估计β（Ａ），讨论了它的约方误差与均方残差的性质，指出了根据均方误差准则选取Ａ值的主要缺陷，采用了一种选取Ａ值的新准则Ｑ（ｃ），它包含均方误差准则和最小二乘准则作为特例，并从理论上证明了Ｑ（ｃ）准则的优良性．

总体最小二乘拟合的盖氏圆盘信源数估计法

针对调整因子设置不当造成在信源数估计时盖氏圆盘法(Gerschgorin Disks Estimation,GDE)性能下降的问题,提出一种基于总体最小二乘拟合的盖氏圆盘法(Total Least Squares-Gerschgorin Disks Estimation,TLS-GDE)。该方法以圆盘半径作为拟合点进行直线拟合,若拟合点含信号圆盘半径,则拟合偏差较大,利用这一特性制定了比值阶跃准则,进行信源数判决,解决了盖氏圆盘法对调整因子依赖的问题。最后,仿真结果表明,该方法鲁棒性较好,在低信噪比下性能要优于GDE算法,更具有实用价值。

回归系数的Bayes估计与最小二乘估计的相对效率

考察在错误指定的先验假定下的回归系数的Bayes估计 (BE) ,并将其与最小二乘估计 (LSE)进行比较 .

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.

基于最小二乘样本拟合的复信号时延估计方法

针对高斯随机信号在传统时延估计算法估计下出现性能下降的问题,提出一种基于最小二乘样本拟合的时延估计算法。首先给出互相关的代价函数,利用sinc内插公式采用有限数量的样本估计相关数值,再通过最小二乘(LS)准则最小化其代价函数求出估计值,该估计值接近于无偏。给出算法的克拉美罗下界(CRLB)表达式,并将该算法与互相关算法、基于最小均方误差(MMSE)的算法进行性能比较。理论分析与实验结果表明,所提出的基于最小二乘样本拟合的算法性能优于互相关算法与基于MMSE的算法,并且能更好地逼近克拉美罗下界值。

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。

PC准则下生长曲线模型回归系数阵的一类线性估计的优良性

设生长曲线模型为Yn×p=An×mBm×kCk×p+En×p,E^N(0,σ2In Ip).当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为B^=(ATA)-ATYCT(CCT)-1和B^1=(ATA+ρΣ)-1ATYCT(CCT)-1,其中ρ>0为常数,Σ为正定阵.分别在ATA和Σ的可交换性未知和已知的情形下证明了:在适当条件下B^1于PC准则下优于B^.并将这一结论推广到当ATA和CCT都是病态时的情况.

PC准则下回归系数估计优良性的计算机模拟

在 PC准则下对线性模型中设计矩阵病态时的几种改进估计——岭估计、压缩估计及 Bayes估计进行了计算机模拟 。

PC准则下错误指定模型中回归系数有约束LS估计的优良性

在错误指定的回归模型和线性约束条件下，于ＰＣ准则下，比较了回归系数的有约束的最小二乘估计（ＲＬＳＥ）相对于通常的最小二乘估计（ＬＳＥ）的优良性．也对预测情形类似的问题进行了讨论．

变系数模型的二步B样条估计

变系数模型(VCM)是经典线性模型的推广,其回归系数随协变量而变化。系数函数可以通过B样条估计,这产生了一步估计过程。我们展示这种一步B样条估计的方法不能在最优时不同的系数函数拥有不同的光滑度。本文使用两步估计来克服一步估计的缺点,给出两步估计的相合性,渐近正态性。模拟研究表明,在样本有限的情况下,本文的方法要比一步B样条估计更优,提高了系数函数估计的精确度。

基于Matlab的AR模型参数估计

基于Matlab用时间序列的最小二乘估计和FPE、AIC、BIC准则对AR(n)模型进行参数估计。用实例说明运用Matlab进行AR(n)参数估计,编程简单。

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.

模拟退火算法及其在非线性地学模型参数估计中的应用

分析了目前地理学研究中进行非线性模型参数估计的一些方法的局限 ,介绍了模拟退火算法的原理及基于 Metropolis准则的算法 ,进行了实例的应用研究 .研究结果表明 ,模拟退火算法是估计非线性模型参数的一种有效算法 ;

一种基于Huber函数的塔康方位稳健估计算法

为抑制峰值检测器提取的塔康峰值包络中野值的影响,提出了一种方位稳健估计算法。利用基于最大似然准则的Huber函数压缩大于门限的误差,减小野值在算法中的权重。并采用双重门限对Huber函数作了改进,消除较大野值的权重,对较小的野值进行压缩,给出了门限参数的选取依据。该方法不需要噪声的先验统计知识,能有效抑制野值的影响。仿真结果表明:所提算法的参数估计精度较传统的Huber估计器和最小二乘算法(Least Square)有明显提高,在3dB功率信噪比环境下,估计误差小于0.5°,满足塔康系统要求。

基于测量不确定度的电力系统状态估计 (三)算法比较

加权最小二乘估计准则在电力系统状态估计中应用广泛,但其结果易受不良测点影响。为解决这一问题,已经提出了加权最小绝对值准则、非二次准则等估计器。应用大量算例,对已有估计准则和文中所提出的以最大测点正常率为目标的状态估计方法进行了对比研究,进一步对残差污染情况进行了讨论。算例表明,在估计结果合理性方面,当测点中不含不良数据时,文中所提出的方法与加权最小二乘估计相当,优于其他方法;当测点中含有不良数据时,文中所提出的方法大幅度优于以往状态估计方法,说明所提出的方法可较好地解决残差污染问题。