用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.

Savitzky-Golay平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述

介绍了Savitzky-Golay滤波器的推导方法——多项式的最小二乘拟合法及其推导过程,以及如何由Savitzky和Golay提出的多项式卷积计算方法进行最小二乘拟合计算,对Savitzky-Golay滤波器的二维算法进行了简单介绍,对其一维和二维的MATLAB代码进行了分析处理,并将Savitzky-Golay滤波器同其他低通滤波器进行了简单比较,简要说明了其优势以及一些应用方向。

基于Deeplabv3+的转炉炉口溢渣检测系统开发

自动出钢是一项多设备协同控制、多专业合作,并对系统可靠性、安全性要求极高的功能应用项目,而视觉检测作为一种先进的感知手段,替代人工实现出钢过程的实时检测。本文设计了一种基于Deeplabv3+深度学习算法的转炉炉口溢渣检测系统。首先,基于Deeplabv3+深度学习算法,采用转炉出钢历史录像标注、训练转炉钢水液位检测模型;其次,结合转炉出钢画面炉口位置标定数据和多项式最小二乘拟合方法,计算随出钢角度变化的溢渣警戒曲线;最后根据检测结果和溢渣警戒曲线位置判断是否溢渣和溢渣程度。应用结果表明,转炉炉口溢渣检测系统能够在产生溢渣时及时调整倾动过程,大幅减少溢渣量,同时缩短了出钢时间。

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论、曲线数据拟合、数值分析等方面 .在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上 ,针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题 ,提出了采用样条最小二乘数据拟合方法来建立数学模型 .基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度 ,而且模型阶数较低 ,光滑性好 .将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模 ,结果表明 ,方法正确并有效 .

凸轮位移数据的数学处理及误差分析

分别对凸轮轮廓曲线的实测位移数据应用三次样条插值和多项式最小二乘拟合两种处理方法进行处理,并对两种数学处理方法的误差进行分析,结果证明:仿制凸轮时对凸轮轮廓曲线的实测位移数据采用多项式最小二乘拟合方法比三次样条插值处理更为合理,利用多项式最小二乘法进行曲线拟合得到的类加速度曲线的光滑程度明显优于用三次样条插值得到的类加速度曲线。

基于多分辨分析神经网络的函数逼近

基于小波分析的基本理论 ,提出了迭代求解 Daubechies小波函数和尺度函数 ,并用多项式最小二乘曲线拟合离散数据点 ,得到小波函数和尺度函数的近似封闭解析式的方法 .最后基于 L2的多分辨逼近思想 ,构造了基于尺度函数的多分辨分析网络 ,用迭代的梯度下降算法训练网络 ,并用此网络对有局部奇异性的函数进行学习 ,获得了很好的逼近效果 .数值仿真结果表明 :本文提出的方法是可行的 ,它避免了无封闭解析式的小波和尺度函数在实际应用中需大量进行插值运算的繁琐和求导运算的不便 .

基于Savitzky-Golay算法的录井气测曲线滤波技术

以Savitzky-Golay滤波算法对录井气测曲线进行平滑处理,用多项式最小二乘法拟合的滤波方法消除录井气测曲线中由于地层环境及仪器影响而产生的锯齿状噪声。实验结果证明,SavitzkyGolay滤波算法处理录井气测曲线具有稳定、误差小等特点。

热态误差的自适应分段补偿方法研究

电子测量系统在通电后都需要有一个较长的预热等待时间,本文提出了自适应分段补偿方法,对热平衡状态建立过程中的热态误差进行补偿,通过补偿区间拟合、判断、按自适应步长缩短补偿区间、选取新的补偿区间的方式,不断重复地进行计算、分析、判断,直到确定能满足系统要求预测精度的各个补偿区间及相应的拟合函数。拟合方法采用目前非常成熟的多项式最小二乘拟合,从而不仅能控制拟合函数的复杂性,而且分段拟合的补偿区间数量达到最少,极大的降低了计算成本。

四、P229海洋测量学

CH982447 满足水位改正要求的观测时间间隔探讨/肖付民(大连舰艇学院海洋测绘系)…∥测绘通报.—1998,(4).—14～15

双焦点太赫兹主动成像系统的扫描轨迹

在自行搭建的双焦点太赫兹主动成像系统基础上,建立了与角度相关的拟合函数,并利用最小二乘拟合多项式的方法对拟合系数进行计算,成功将扫描轨迹的几何光学追迹计算过程简化成为二元函数计算。该系统为收发同路式像方旋转镜扫描。由于拟合自变量对太赫兹图像的影响很大,采用两种不同的拟合自变量进行计算,并且通过数值分析和成像结果分析比较两者的优劣。实验结果表明,当以旋转镜法向量的坐标分量作为拟合自变量时,计算扫描轨迹的速度减小至3 s/frame,且太赫兹图像非常准确。该系统实现了在约8 m处,50 cm×100 cm视场内达3 cm空间分辨率的快速精确成像。这为扫描式太赫兹快速成像系统提供了有价值的参考,对实时太赫兹安检、无损检测等领域有着实用意义。