基于幂加权最小二乘拟合的红外相机辐射定标方法

分析了现有线性度计算方法的不足,提出基于偏差/测量值的新线性度评价方式,通过该方式最小二乘拟合的低端温度偏差比高端大一个数量级,并采用加权拟合提高系统响应线性度。在分析不同光谱的温度和辐亮度拟合函数基础上,提出一种基于辐亮度倒数幂加权最小二乘线性拟合的地面和星上辐射定标方法,确认最佳权重幂次,建立了幂次n=1的加权最小二乘拟合外黑体线性定标方程、内黑体线性定标方程、内外黑体辐亮度转换模型。针对星上内黑体高精度两点定标建立了基于加权最小二乘拟合内外黑体辐亮度转换模型;针对星上黑体发射率退化提出了基于恒星定标的红外相机星上内黑体辐亮度定标修正方法,建立了外黑体辐亮度、内黑体辐亮度和恒星辐亮度转换模型。采用加权线性拟合后,积分时间10 ms的低温端外黑体反演偏差由1.63 K下降到0.52 K,内黑体偏差反演温度偏差由0.83 K下降到0.39 K,系统响应线性度明显提升。

基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现

针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自适应的平方根求解结构。实验结果表明,改进的平方根求解算法对缩短Cholesky分解输出时延有良好的效果,Cholesky分解在FPGA平台相较于现有的LDLT分解法实现63.26%的速度提升;椭圆拟合算法在保证输出绝对误差小于0.1 pixel的情况下,FPGA平台相对于计算机软件实现了1000倍以上的速度提升,适合实时性要求较高的应用场合。

基于MCM的多项式最小二乘法拟合的不确定度评定

通过利用仪器校准证书中的校准结果内容,可以从中得到测量值对应的修正值。为了获得任意测量值的修正数据,采用多项式最小二乘法进行拟合是一种常用手段。在研究拟合后修正值的不确定度的评定时发现,测量值的扩展不确定度会对其评定产生较大的影响。本文基于蒙特卡洛法(CMC法),对多项式最小二乘法拟合的修正值进行不确定度评定,通过利用Python编程实现MCM法评定其不确定度的步骤,获得不确定度结果。因此,MCM法在评定多项式最小二乘法修正值拟合的不确定度评定提供一定的技术参考。

基于地下结构整体损伤表征的复合地震动参数构造及其性能验证

在地下结构抗震设计中,不同的输入地震动引起的地下结构响应有显著差异,因此,合理通过地震动参数选择输入地震动是正确开展地下结构抗震设计的重要前提。针对单一地震动参数难以表征地下结构地震动潜在破坏势问题,文章构造了能更好表征地下结构损伤破坏的复合地震动参数。具体开展了以下工作:提出基于变形与滞回耗能的地下结构整体损伤指标作为结构需求参数,以定量化评估地下结构的整体破坏状态。选取64条真实地震动记录作为输入地震动,开展四层三跨地铁车站地震弹塑性动力时程分析。基于分析结果提供的数据样本,采用偏最小二乘法从统计角度构造复合地震动参数。最后,选用100条真实地震动记录开展两层三跨地铁车站弹塑性动力时程分析,对文章所构造的复合地震动参数进行验证。对比分析复合地震动参数、12个常用地震动参数与地下结构整体损伤指数的回归统计特征。结果表明:复合地震动参数与结构需求数之间具有更好拟合优度值,其Pearson相关性、有效性也优于单一地震动参数。

混合结构总体最小二乘参数估计

为解决当系数矩阵由常数列和非常数列组成,非常数列含有重复元素时传统混合总体最小二乘估计理论不够严密的问题,提出混合结构总体最小二乘参数平差模型,根据非线性最小二乘平差理论推导了混合结构总体最小二乘参数平差的迭代计算公式,并分别模拟计算了观测向量元素所受误差干扰量等于、大于和小于非常数列中非重复元素误差干扰量三种情况。实验结果表明:混合结构总最小二乘法不仅能够同时估计出系数矩阵常数列和非常数列所对应的参数值,而且能够对常数元素赋予零改正值,不同位置的同一元素赋予相同的改正值,单位权中误差估计值更接近模拟值;在系数矩阵非常数列中非重复元素所受误差干扰量大于观测矢量所受误差干扰量时,混合结构总体最小二乘参数平差法的参数和单位权中误差估计结果明显更接近于真实值。

最小二乘拟合法在生物电阻抗模型参数提取中的应用

运用最小二乘拟合圆法提取生物组织电阻抗模型参数,此算法为显式公式,具有计算速度快、数值拟合精度高等优点。能够实现快速、精确地提取阻抗模型参数Re、Ri、Cm和α,在生物电阻抗虚拟仪器的应用与开发中有很大的价值。通过对RC模型的测量及拟合,结果表明,利用此方法所编写的程序可以精确提取生物电阻抗参数,且运行速度也很快。

基于最小二乘法拟合平面的激光平面度检测

为了实现激光投射线平面度的在线检测,提出一种基于最小二乘法拟合平面的激光平面度检测方法。首先运用平行光管搭配CCD工业相机采集不同方向上的激光投射线图像,并使用骨架提取、中值滤波等图像处理方法,将得到的激光线有效像素点转化为三维点云坐标。然后使用最小二乘法拟合测量的激光线水平面的平面度,提出平面度的计算方法,并且模拟激光线偏差角度为的水平面的平面度作为检测标准。实验验证本算法的一致性与准确度,该方法的提出增加了当前行业内激光头质量检测的标准,同时对比传统激光头质量检测,提高了检测准确性,减少了操作难度,在耗时上也减少了75%。作为一种高效可靠的检测手段,该方法在激光头生产与激光投线仪组装领域具有广泛的应用前景和参考价值。

最小二乘法线性拟合中参数的确定问题

指出一些文献在讲述最小二乘法线性拟合中参数确定时存在的问题 .

协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数 ,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响 ,在此基础上经过实际计算 ,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。

FDTD结合最小二乘拟合法分析PBG滤波结构

为了能应用FDTD方法快速有效地分析各种PBG滤波结构电磁特性,该文应用FDTD结合最小二乘拟合法对两类新型PBG滤波结构进行了具体分析,给出了FDTD结合最小二乘拟合法计算的最小迭代步数和如何选出谐振段去除振荡原则,最后通过数值仿真结果,表明该方法能有效减少FDTD的迭代步数,节省计算时间,特别适用于大周期和复杂的PBG滤波结构分析。

多线光谱的参数分组约束最小二乘拟合

本文在非线性最小二乘拟合中提出了参数分组约束代化方法，并以水汽的双线光声光谱分析为例显示了该方法的高效可靠性．

赵固二矿岩移参数反演拟合及工作面开采方案优化

针对赵固二矿在厚松散层大采深条件下缺乏准确的地表岩移参数问题开展研究,首先,通过建立地表移动变形观测站获取实测数据,采用自主开发的移动变形破坏程度预计的综合评价计算程序对实测数据进行反演分析,得到该地质条件下的岩移参数;然后,利用概率积分法预计出14030工作面各开采方案的地表移动变形值;最后,根据预测结果划定出地表村庄的损害等级影响范围,确定最优开采方案。结果表明,厚松散层大采深条件下开采地表反映强烈,影响范围远,下沉系数达到1,松散层移动角为46°,基岩移动角为68°,拐点偏移距偏小,呈负值,为-33 m,采深时间岩性系数为2.85,受松散层失水固结沉降影响,水平移动系数为0.4。研究结果用于指导生产实践取得了良好效果,且对赵固二矿合理留设村庄保护煤柱有重要参考价值。

非线性模型的抗差最小二乘法及其在圆心拟合中的应用

在抗差最小二乘法及其一种具体实现方案“三步抗差方案”的基础上,对抗差最小二乘法在非线性模型中的使用进行了详细的探讨,并在圆心拟合问题中加以应用。非线性化模型的“三步抗差方案”在算法复杂度上相比线性模型大大提高,本文厘清非线性模型的“三步抗差方案”并加以编码实现。最后在圆心拟合问题中,使用“三步抗差方案”,验证算法的可行性。为了进一步验证“三步抗差方案”的可靠性,本文使用程序生成大量,带有指定数量粗差的测试数据,并用“三步抗差方案”进行拟合。测试结果表明,“三步抗差方案”可靠性非常高,适应性非常强,崩溃污染率高达50%,非常适于在工程测量中推广使用。

利用最小二乘法拟合直线进行原点修正的方法探讨

针对马歇尔稳定度试验和低温小梁弯曲试验数据处理过程中不进行原点修正造成变形值偏大、计算结果不准确的问题,在曲线拐点向前选取5个点作为拟合数据,采用最小二乘法拟合直线作为修正切线进行原点修正。计算结果表明:该方法进行原点修正是合理的,能够使试验数据处理不受人为因素影响,有效减小总误差。

基于apFFT和带约束条件的最小二乘拟合的间谐波检测算法

在非整周期采样的情况下,使用传统的快速傅里叶变换(FFT)对邻近基波/谐波的密集谱间谐波进行参数估计时,由于频谱泄露的影响,间谐波检测误差较大,甚至难以判断密集谱的存在,因此,文中提出了一种基于全相位FFT和带约束条件的最小二乘拟合的间谐波检测算法。该算法的原理是先利用全相位FFT对间谐波参数进行预估,在预估参数的基础上构造拟合函数并设置约束方式,然后使用最小二乘拟合对间谐波参数进行校正。通过对比不同约束方式的效果,选择对幅值和相位分别进行约束为最佳约束方式。仿真实验表明,与其他基于FFT的算法相比,该算法可以有效地减少间谐波参数检测误差并具有良好的抗噪性。

基于整体最小二乘法的点云线性拟合及比对方法研究

为解决建筑测绘领域点云数据矢量转化及比对方式的缺失,以某大型展馆X展厅为测试数据,基于整体最小二乘法对点云数据进行线性拟合,采用拟合优度及显著性检验对拟合成果的可靠性进行校核,结果展示出良好的拟合效果。随后以Geomagic Control软件作为比对平台,通过最佳拟合、3D比较、2D比较等流程,形成专业的定制报告,上述形成一套完整的点云线性拟合及比对方法,为今后类似的项目提供参考借鉴。

最小二乘二维圆拟合方法在海上风电打桩垂直度监测中的应用

海上风电单桩基础垂直度监测,通常依靠“水平尺法”和“经纬仪扫边法”两种测量方式。受制于没有严密的数学算法作为支撑,此两种方法均不能得到科学严谨的测量数值,只能作为施工中的辅助参考。利用钢管桩为标准圆形的特性,提出了一种利用“上下截面圆拟合”计算垂直度的新方法,论证了二维水平圆拟合在垂直度监测中的可行性。根据观测点距圆心距离的平方和为最小的特性,推导了基于二维水平圆拟合的最小二乘法公式,并对公式进行了线性化处理,便于进行计算机编程等软件开发。将本文算法在海上风电场施工中进行了实际检验应用,与最终验收测量结果进行了比对,拟合计算得钢管桩垂直度为p=3.056‰,电子水准验收测量得垂直度p=3.012‰,验证了算法的精确度和可靠性。

空间直线的结构总体最小二乘拟合

提出结构总体最小二乘方法拟合空间直线,该方法能顾及三维坐标的误差,同时保证测量点到拟合直线的距离和最小。通过算例分析,验证了该方法的有效性和可行性。

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

补偿最小二乘在GPS高程拟合中的应用及平滑参数的选取

经典数据处理方法将模型误差归为误差,造成了参数模型与客观实际存在不可忽视的偏差,有鉴于此,文中引入了补偿最小二乘,提出了一种补偿最小二乘模型中求平滑参数α的Xu函数法,并对某个GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果。