基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现

针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自适应的平方根求解结构。实验结果表明,改进的平方根求解算法对缩短Cholesky分解输出时延有良好的效果,Cholesky分解在FPGA平台相较于现有的LDLT分解法实现63.26%的速度提升;椭圆拟合算法在保证输出绝对误差小于0.1 pixel的情况下,FPGA平台相对于计算机软件实现了1000倍以上的速度提升,适合实时性要求较高的应用场合。

基于MCM的多项式最小二乘法拟合的不确定度评定

通过利用仪器校准证书中的校准结果内容,可以从中得到测量值对应的修正值。为了获得任意测量值的修正数据,采用多项式最小二乘法进行拟合是一种常用手段。在研究拟合后修正值的不确定度的评定时发现,测量值的扩展不确定度会对其评定产生较大的影响。本文基于蒙特卡洛法(CMC法),对多项式最小二乘法拟合的修正值进行不确定度评定,通过利用Python编程实现MCM法评定其不确定度的步骤,获得不确定度结果。因此,MCM法在评定多项式最小二乘法修正值拟合的不确定度评定提供一定的技术参考。

一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法

研究了一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法。基于几何距离的拟合算法可达到较高的拟合精度,但迭代过程敏感于初始条件;由于不完整的椭圆样本点及噪声的存在,简单线性拟合方法可能使拟合结果退化为开放的双曲线,引起拟合失败,基于椭圆约束的代数距离拟合方法可保证拟合结果一定是椭圆,从而为迭代提供适当的初值;利用多个待估计椭圆参数之间的相互约束,即使非常短的椭圆弧也可得到稳定的拟合结果。仿真结果与实际图像应用验证了算法的有效性。

基于拟合椭圆的等震线长短轴测量方法

提出了一种改进的拟合椭圆算法用于测量等震线长短轴,即将等震线测量的模式和直接测量算法的概念以约束的形式加入拟合椭圆算法,并使用最小二乘法求解椭圆系数,在与传统等震线测量方法保持一致的基础上,减少了直接测量方法的主观不确定性。在此基础上讨论了拟合椭圆算法的适用性和鲁棒性,将等震线长短轴的测量结果与前人的结果进行了对比。结果表明:拟合椭圆算法的适用性较好,可用于等震线的拟合;拟合椭圆算法的鲁棒性较好,计算结果较为稳定;对于未闭合且形状复杂的等震线,计算结果相对离散,要单独验证结果是否合理;利用拟合椭圆算法得到的等震线长短轴结果与前人的结果较为一致,可用于建立烈度衰减关系。

基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法

基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数.重复此过程一定次数,采用投票机制,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求.

泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法

针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性.

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.

椭圆拟合的非线性最小二乘方法

为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数定义的椭圆,使得这一椭圆在非线性最小二乘意义下是最优的。在实际应用中,特别是人眼图像的瞳孔提取中,这种方法能够排除反光、睫毛、眼皮等的干扰,得到较为精确的瞳孔位置和边界。仿真实验和实际数据计算的结果表明,提出的方法有良好的准确性和鲁棒性。

最小二乘改进算法及其在椭圆拟合中的应用

提出一种像素级边缘检测椭圆拟合新算法,用该算法对最小二乘算法进行了改进。首先,将符合要求的准椭圆转化到归一化坐标系;然后利用最小二乘法进行亚像素级椭圆拟合;最后,采用二次曲线拟合点集求解出亚像素及椭圆几何中心。在给定的图形中,利用本文提出的改进像素级边缘检测算法可以明显提高拟合不确定度和拟合精度。

基于整体最小二乘的椭圆拟合方法

针对传统椭圆拟合方法中存在的无法剔除噪声点并且参数误差较大的缺陷,提出了一种基于随机采样一致性、约束条件及整体最小二乘的椭圆拟合改进算法.该方法首先根据椭圆的性质,利用随机采样一致性剔除噪声点,再利用基于约束条件的整体最小二乘法,对去噪之后的数据进行椭圆拟合.实验证明,随机采样一致算法能很好地去除噪声,并且跟传统最小二乘法的拟合结果相比较可以看出,改进之后的拟合方法拟合出的椭圆参数精度更高.

利用最小二乘拟合算法的三相重合闸永久性故障判别

为解决单相接地永久性故障判别灵敏度不足的问题,提出采用并联电抗器零模电流不同频率分量比值特征的三相自适应重合闸故障性质判别方法。通过分析单相接地故障时的并联电抗器零模电流,发现不同故障性质情况下其自由振荡频率不同,据此建立了包含衰减非周期分量及不同自由振荡频率分量的并联电抗器零模电流识别模型。当输电线路发生故障且两侧断路器跳开后,将并联电抗器零模电流作为已知量,利用最小二乘拟合算法求取其不同频率分量的幅值,根据各频率分量电流幅值对比关系实现永久性故障判别。EMTP仿真表明,该方法适用于单端及双端带并联电抗器线路,且不受过渡电阻、故障位置的影响,灵敏度高。

基于边界的最小二乘椭圆拟合改进算法

由于变电站巡检机器人停靠位置和云台转动的偏差,拍摄所获得的图像中仪表位置会有较大不同。为解决图像中仪表的定位问题,文中提出了一种快速地利用边界提取椭圆形目标的方法,可有效地解决图像中圆形目标的提取。原有最小二乘椭圆拟合算法对图像边界上所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差且耗时较长。针对这种情况,采取边界的最小二乘拟合算法,依次取图像边缘提取后的边界,逐段拟合椭圆,并对拟合出的椭圆进行评估,选取适合待检测目标的椭圆区域,具有快速高效、定位准确等特点。最后,通过合成图像和实际图像的应用验证了算法能够拟合出具有高精度的椭圆,能够有效地处理仪表表盘的提取。

基于对称性的最小二乘拟合随机椭圆检测算法

提出了1种基于椭圆对称性和最小二乘拟合的椭圆检测算法。首先,通过CANNY算子获取边缘点;其次,改进采样方法,利用椭圆的对称性和旋转不变性,对边缘点进行采样,有效避免了传统算法大量无效采样;最后,利用分布均匀的两对采样点,使用最小二乘拟合的方法对椭圆进行检测。实验表明,该算法有效地解决内存和运算量较大等问题。利用椭圆的对称性和旋转不变性,大幅减少无效采样,采样点分布均匀,该算法提高了检测速度和准确性。

基于最小二乘法的几何元素拟合算法研究

误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出了优化算法初始值的计算过程,基于MATLAB平台对拟合算法进行了实现,并将其拟合结果与NIST的结果进行比较分析,结果验证了该算法的可行性。

基于最小二乘椭圆拟合改进算法的磁力计校正

目前,磁力计在民用和军事惯性导航领域被广泛应用。由于磁力计在使用过程中极易受到外界电磁干扰,导致其输出到导航算法中的数据存在极大偏差,从而造成最终姿态角精度降低。为提高惯性导航模块的抗干扰能力,必须对磁力计进行罗差校正,以提高惯性导航精度。通过分析在外界磁场影响下的磁力计输出特点,提出一种基于莱特准则剔除奇异值的最小二乘椭圆拟合算法对磁力计的实测数据进行分析。利用分析结果校正磁力计实测数据,达到补偿外界磁场的效果,提高磁力计输出精度。最后,将本算法应用于基于扩展卡尔曼滤波的姿态解算系统中,航向角误差提升至0.5°。

用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小,算法越稳定,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。

基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法研究

为了提高数字图像中椭圆检测的不确定度和拟合精度,在最小二乘椭圆拟合算法的基础上进行了改进。该文对所有样本点进行编号并作归一化处理,通过归一化处理来提高算法的稳定性和鲁棒性。结合随机原理的思想,随机选取6点进行椭圆拟合,所选取的6个点中任意两点之间的距离大于一定的阈值,计算与拟合出与椭圆相匹配的所有样本点。重复该过程一定的次数,匹配样本点个数最多的椭圆即为最优的椭圆。对拟合出的椭圆所用的6个样本点进行坐标反归一化处理,计算出最终的椭圆参数。通过对给定图形进行拟合,验证了该改进算法有效性,与原算法相比,检测的不确定度和拟合精度得到了提高。

非线性模型的抗差最小二乘法及其在圆心拟合中的应用

在抗差最小二乘法及其一种具体实现方案“三步抗差方案”的基础上,对抗差最小二乘法在非线性模型中的使用进行了详细的探讨,并在圆心拟合问题中加以应用。非线性化模型的“三步抗差方案”在算法复杂度上相比线性模型大大提高,本文厘清非线性模型的“三步抗差方案”并加以编码实现。最后在圆心拟合问题中,使用“三步抗差方案”,验证算法的可行性。为了进一步验证“三步抗差方案”的可靠性,本文使用程序生成大量,带有指定数量粗差的测试数据,并用“三步抗差方案”进行拟合。测试结果表明,“三步抗差方案”可靠性非常高,适应性非常强,崩溃污染率高达50%,非常适于在工程测量中推广使用。

最小二乘直线拟合的含噪声数据检测方法仿真

为提高数据质量,便于挖掘出更多隐藏的知识,提出基于中值滤波算法的含噪声数据检测方法。构建数据流模型,分析数据流特征,从传输、采集、离散操作等方面确定噪声数据来源;针对含噪声数据做预处理,利用最小二乘直线拟合方法补充缺失点,对所有数据完成异常程度评分,根据得分情况筛选出异常数据,减少检测工作量;设置滑动窗口确定数据中值,将该值当做中值滤波的输出,构建含噪数据检测架构;使用预测窗口方法,设置预测窗口尺寸,通过概率运算明确数值波动区间,若高于该区间则认为是噪声数据。实验结果表明,所提方法提高检测精度,能够有效减少漏检和误检现象,为后续分析提供高质量数据。

基于最小二乘法椭圆的拟合点的选择研究

最小二乘法广泛应用于曲线拟合。最小二乘椭圆拟合算法,由于拟合选择点有可能包含误差点,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差。针对这种情况,采用设定选择点的限制条件,防止选择两点之间距离过近,一个点可能为误差点,从而对拟合结果产生较大改变,拟合过程及结果就不具有意义,浪费了计算时间与效率。先在设定的限制条件下选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数。重复此过程一定次数,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地执行拟合计算,提高了拟合执行效率,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求。