GPS非线性数据处理的同伦最小二乘模型

基于非线性同伦思想 ,提出了非线性最小二乘同伦方法 ,并推导出相应的GPS同伦非线性模型和算法。算例表明 ,对于精度较差的初始值 ,采用同伦非线性GPS伪距定位模型较线性最小二乘求解精度要好。

偏最小二乘模型在黄土坡面土壤侵蚀中的应用研究

选取不同坡度(5°、10°、15°、20°)和不同雨强(50、60、70、80 mm/h)的16场降雨,利用偏最小二乘模型研究了坡度、雨强、降雨历时、土壤初始含水率、剪切力5个因素对黄土坡面土壤侵蚀过程的影响程度。结果表明:①变量对数化处理后,偏最小二乘模型模拟精度和预测优度均达到0.8以上,径流率和产沙率相关系数为0.844;②VIP值显示,时间X3、坡度X1是驱动降雨初期径流率Y1和产沙率Y2变化的重要因素,其中时间X3是最重要的影响因素;雨强对径流率和产沙率影响均较大,标准回归系数分别为0.408、0.341,初始含水率、剪切力的标准回归系数最大仅为0.145,表明二者对径流率和产沙率的影响都比较有限;③精度分析结果表明,模型模拟和预测精度都较高,与产沙率相比,径流率的预测精度更高,平均相对误差绝对值为18.813%,模拟预测的效果更好。

GPS网平差的多元响应—非线性最小二乘模型及其解的最优化混合算法

在控制网中,用GPS测量,可以同时测得一个点的基线向量,在具有起算数据时可获得观测点的三维坐标等多个响应变量值,将这些响应变量包含的信息综合起来,可以得到参数的更精确的估计。本文针对GPS测量数据为多元响应数据的特点,建立了一个GPS网平差的多元响应-非线性最小二乘模型,针对该模型,结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个新非线性优化的混合算法,该算法具有全局收敛性和超线性收敛性。

基于经典偏最小二乘模型的CO_2排放量宏观驱动因素分析

CO2排放量可认为是社会、经济、自然等多种宏观驱动因素共同作用的结果。基于此,本文通过采集1952～2006年期间我国CO2排放量相关的36个指标,用经典偏最小二乘模型(PLS)对它们的重要性进行辨识。结果表明:重要的宏观驱动因素是总人口量、城市人口率、GDP及人类生产生活等活动强度较大的指标(如财政收入与投资、运输与邮电、医疗卫生及文化教育),不重要的宏观驱动因素则为人类活动强度较弱的指标(如农村人口、艺术表演水平和金融外贸活动)或自然环境条件等。据此,提出了几点有利于低碳将来的对策建议。

基于偏最小二乘模型的河流水质对土地利用的响应

流域土地利用类型变化是影响河流水质的重要因素之一.为探究子流域尺度土地利用与河流水质之间的相互关系,本文基于太子河流域遥感影像和水质数据,采用偏最小二乘模型(partial least squares,PLS),分析不同土地利用类型对流域水质的影响程度.选取7个不同子流域土地利用类型面积百分比作为自变量X,总氮(TN)、硝酸根离子(NO_3^-)、氯离子(Cl-)与硫酸根离子(SO_4^(2-))这4个水质参数浓度值作为因变量Y,构建了土地利用类型与河流水质数据的偏最小二乘模型,并使用其余子流域数据对构建的模型进行验证.结果表明,太子河流域不同子流域土地利用类型与河流水质指标TN与NO_3^-之间线性关系显著,决定系数R^2>0.62.其中,耕地面积变化对水体中TN浓度变化影响明显,居民及工矿建设用地面积变化则对水体中NO_3^-浓度变化影响强烈.但对于Cl-和SO_4^(2-)来说,土地利用类型对其浓度大小有一定影响,但并不是最主要的影响因素.虽然太子河流域未利用地面积百分比极小(<1.13%),但是未利用地面积变化对水质参数有较显著影响(影响系数>0.24).

基于偏最小二乘通径模型的我国区域科技绩效综合评价

建立包括科技产出、经济效益、社会效益等隐变量在内的区域科技绩效综合评价指标体系,运用偏最小二乘通径分析模型对我国区域科技绩效进行综合评价。研究结果显示,区域科技综合绩效是科技产出、经济效益和社会效益的综合反映,其路径系数分别为0.284、0.633和-0.206,我国各省份之间科技绩效存在较大的差异。

基于灰色-偏最小二乘组合模型的中国天然气需求预测

在世界能源低碳化的趋势下,天然气以其高效、清洁、安全等优点成为低碳能源的重要组成部分。我国正处于低碳能源转型的特殊时期,经济发展进入新常态,天然气作为重要的基础性能源,对国民经济的快速发展起着关键的支撑作用。首先,利用灰色模型对我国天然气需求各类影响因素的发展趋势进行了预测分析。随后,考虑到天然气需求影响因素之间具有共线性的特点,又利用偏最小二乘回归模型对影响因素进行回归建模,以克服变量之间的多重共线性对预测结果的影响。最后,利用回归方程对2018—2027年我国天然气需求量进行预测,预测结果显示2018—2027年天然气需求量呈现稳定持续缓慢增长的趋势,其中2023年会出现小幅度的下降,但是总需求的年增长率保持在10%左右,同时天然气的消费占比在2025年将会超过10%。

机载设备故障率预测的灰色GM(1,N)与偏最小二乘组合模型

为解决传统机载设备故障率预测中可用历史数据有效样本量少和单一模型预测误差较大的问题,提出一种灰色GM(1,N)与偏最小二乘(PLS)组合模型。以机载设备故障率历史数据为原始数据,综合考虑多因素对机载设备故障率的影响,建立基于灰色GM(1,N)故障率模型,以及建立PLS的故障率模型,分别对故障率进行单一预测。在不增加复杂性的基础上,以误差平方和为目标函数建立最优组合预测模型。采用某航空机载设备进行算例分析,结果表明:该组合模型的预测精度优于单一预测模型,产生较大预测误差的风险较单一模型有所降低。

协同定位最小二乘凸性分析

精确的位置信息在无线传感网络(WSNs)中扮演着重要地位,基于用户节点之间信息交互的协同定位可以提供高精度定位,是目前非常有前景的研究方向。传统的协同定位模型,例如最小二乘(LS)模型,依赖于从先验测量信息中得到粗略的位置估计作为迭代初值。由于代价函数一般为非凸,该模型对迭代初值的选取十分敏感,计算结果容易陷入局部极值。为了深入解释这一现象,文中通过求取最小二乘代价函数的二阶导数,同时对相应的Hessian矩阵进行相似变换,分析了最小二乘代价函数的凸性,得出最小二乘代价函数为凸的一个充分不必要条件。同时利用数值仿真验证了当用户节点测距偏差全部为负数时,最小二乘代价函数在全局范围内为凸函数,这一结论为后续研究奠定了理论基础。

激光诱导击穿光谱技术与偏最小二乘回归法在煤炭灰分检测中的应用

为了解决激光诱导击穿光谱技术(LIBS)的自吸收效应所导致的测量精度降低问题,将LIBS与偏最小二乘回归法(PLS)结合后建立分析模型以有效应用于煤炭灰分的检测。在传统的PLS模型基础上考虑谱线自吸收的影响,根据自吸收后的谱线强度与浓度之间的非线性关系,增加基于谱线强度的平方项并提出谱线自吸收效应的非线性PLS模型。经过自吸收修正后的PLS模型,预测样品的平均误差从1.696%降至1.504%,最大误差从5.780%降至3.507%,模型的预测性能和泛化能力得到了显著提升。

基于红外光谱技术与变量选择算法的柴油纯度检测

为实现柴油纯度的快速检测,采用RS法、KS法和SPXY法对利用红外光谱技术所采集的柴油样本数据进行样本集划分,之后利用蒙特卡洛交叉验证法(MCCV)剔除异常样本,并采用无信息变量消除法(UVE)、竞争性自适应重加权采样法(CARS)、遗传算法(GA)和自举柔性收缩算法(BOSS)对全光谱变量进行优选,根据所选变量建立偏最小二乘(PLS)模型。结果表明:SPXY法划分样本后所建立的模型效果最好,其预测均方根误差RMSEP为0.0412,预测相关系数R_(P)为0.9921;经MCCV法剔除异常样本后,模型的RMSEP降低了4.85%,R_(P)提高了0.50%;经UVE法选择的变量所建立的PLS模型性能最好,其RMSEP可达0.0239,R_(P)可达0.9977,与全谱模型相比,RMSEP降低了39.03%,R_(P)提高了0.06%,变量减少率可达67.27%。

基于sCARS的淮北平原土壤有机质含量高光谱建模

为确定淮北平原砂姜黑土土壤有机质(SOM)最佳反演模型,探寻最佳特征波长筛选方法,提高模型预测精度。利用原始光谱进行倒数对数(Log(1/R))、标准正态变量变换(SNV)、去包络线(CR)、一阶微分(FDR)处理,采用稳定竞争性自适应重加权算法(sCARS)筛选特征变量,对比分析竞争性自适应重加权算法(CARS)、相关系数法(|r|≥0.47)和显著性水平法(p≤0.01)所得结果,建立SOM含量的偏最小二乘(PLSR)模型,并对比精度差异。结果表明:(1)全波段范围内,SOM含量与原始光谱呈极显著负相关,与Log(1/R)光谱呈极显著正相关,与SNV光谱相关性明显增强。CR和FDR光谱与SOM含量呈不同程度的正负相关性。(2)对比全波段,CARS和sCARS算法能够有效去除光谱冗余信息,筛选得到特征波段数目仅占全波段的1%~5%。筛选后模型精度更高,相对分析误差(RPD)均大于1.8。(3)相比于CARS算法,sCARS算法具备更好的稳定性和精确性。筛选到的特征波段主要分布在800~850、1850~1900、2050~2500 nm区域。(4)Log(1/R)-sCARS模型精度最佳,建模集和预测集的决定系数(R2)分别提升了0.08和0.28,RPD值为3.05,对SOM含量预测极好。

Lorentzian型布里渊频谱特征提取时模型的影响（英文）

为了在提取Lorentzian型布里渊频谱特征时选择最佳模型,以线性最小二乘法和非线性最小二乘法构造的目标函数为研究对象,系统地比较目标函数构造对频谱特征提取的影响。数值产生了不同信噪比、扫描频率间隔、g0、vB和ΔvB的布里渊信号,比较了两种模型得到的频谱特征参数的准确性和计算耗时,并用真实布里渊散射信号进行了验证。结果表明:在不含干扰的理想状态下两种模型都能达到非常高的精度,随着噪声含量/扫描频率间隔的增加两种模型的准确性都下降,但线性模型明显大于非线性模型,实际时应采用非线性模型。实验测量的布里渊散射谱信号验证了分析结果的正确性。

基于模型的航空影像矩形建筑物半自动建模

针对航空影像中矩形建筑物半自动重建进行了研究。该方法基于最小二乘模型影像匹配算法,通过使航空影像中提取的建筑物边缘与模型投影线之间距离和最小计算建筑物的参数。给出用CSG与B-Rep相结合描述的矩形体基本模型,人工在影像上选点建立建筑物的初始模型,将初始模型反投到影像上,并对影像进行边缘提取,根据最小二乘模型影像匹配算法求解最佳模型参数。实验结果证明该方法有较高的准确性。该算法除航空影像与影像方位元素外不需要其他辅助数据,只需人工计算初始值,其他计算由计算机完成,速度较快,节约了人力物力,具有较强的应用价值。

复合PLS模型在近红外光谱分析煤炭中的应用

为了更好地确定偏最小二乘法模型的主成分数,提出一种传统偏最小二乘法和多主成分数偏最小二乘法相结合构建复合偏最小二乘模型的方法。给出了预测时两种样品相似度的计算方式:直接距离法和性质得分距离法。分别采用复合偏最小二乘法和传统偏最小二乘法对煤炭的全硫、灰分、热值和碳含量进行建模预测,比较传统偏最小二乘法和多主成分数偏最小二乘法建模过程中的相关系数和交互验证均方根误差,采用复合偏最小二乘模型对验证集样品预测时,计算了不同相似度计算方式下不同样品间距离算法的预测均方根误差,并同传统偏最小二乘法预测均方根的误差进行比较,结果表明:复合偏最小二乘法建模比传统偏最小二乘法建模有更强的适应性,能够提高预测的准确性。

交通网络中动态OD矩阵估计模型研究

动态起点-迄点(OD)矩阵为智能交通系统提供所需的基础数据。为了提高交通网络中动态OD矩阵估计的精度,在最小化路段实际交通量和分配交通量之间差值以及最小化历史OD矩阵和待估计OD矩阵之间差值的基础上,将浮动车采集信息融合到OD矩阵估计过程中;在动态网络加载过程中,OD矩阵估计值如果大于加载车辆数会使网络中的定点问题求解发散。为了避免该情况的发生,基于广义最小二乘模型并引入容量约束,提出1种带不等式约束的动态OD矩阵估计方法。仿真实验表明,该方法对于OD矩阵估计的精度较好,优于带滑动窗的广义最小二乘算法。

高速列车大功率操纵过程分数阶建模及速度时滞预测

针对现有司机操纵策略难以完整描述列车大功率操纵过程的微观变化,设计机理特性和数据驱动模型联合驱动的分数阶建模策略,来满足高速列车无级调速下安全平稳运行的要求。针对高速列车大功率操纵模式下的大惯性特性和司机反应时间,该文首先对大功率牵引系统和制动系统的时滞特性进行分析,进而对列车操纵策略设计精简冗余工序编码策略,从闭环控制角度实现速度时滞特性精准预测;其次提出了一种新的分数阶建模方法,并设计分数阶最小二乘算法对模型中的时变参数进行精细化辨识;最后基于现场实验数据验证了所提方法的有效性。

间隔连续投影算法应用于近红外光谱苹果糖度模型的优化

目的采用一种改进的连续投影算法(successive projection algorithm,SPA)筛选光谱区间变量,优化苹果近红外光谱模型。方法试验以半透射方式无损地获取134个苹果的光谱信息,再以标准方法破坏性检测其内部糖度指标,在光谱信息与糖度指标之间构建定量模型。区间连续投影算法(intervals SPA, iSPA)是根据各光谱区间之间的投影关系,选择那些具有共线性小的区间变量来构建偏最小二乘模型(partial least square,PLS)。尝试以全区间光谱划分的间隔数量从5到60,步长为5,以优化共线性小的间隔组合。结果当划分为20个间隔时,构建的PLS模型相比于其他划分间隔时的模型,具有较小的交互验证均方根误差和较少的入选变量,此时对预测集的预测均方根误差为0.521,优于常规连续投影算法线性回归和全区间PLS模型的预测性能。结论区间连续投影算法可用于光谱区间变量的筛选,结合偏最小二乘法可提高模型的预测性能。

基于分位数回归模型的高山松生物量遥感估测研究

调查云南省香格里拉市98块样地高山松林生物量数据,结合2016年香格里拉市Landsat8-OLI遥感影像,采用普通最小二乘模型(OLS)和分位数回归模型(QR)的方法构建高山松生物量遥感估测模型。结果表明,分位数回归模型相对于OLS模型其决定系数(R^2)显著提高,均方根误差(RMSE)则降低了9.583。通过独立性检验得出,分位数回归模型的总体相对误差(RS)和绝对相对误差(RMA)都低于OLS模型,说明分位数回归模型拟合效果优于OLS模型。对模型预测结果进行分析发现,分位数回归模型能够较好地解决OLS模型在幼龄林和成熟林存在的低值高估和高值低估的问题。

融合影像纹理、光谱与地形特征的森林冠顶高反演模型

针对基于光学遥感数据的区域森林冠顶高反演精度较低的问题,基于SPOT5多光谱影像的纹理、光谱与地形特征参数分别运用多元逐步回归(multiple stepwise regression,MSR)、偏最小二乘回归(partial least squares regression,PLSR)和BP(back-propagation)神经网络模型进行区域森林冠顶高反演,对模型的反演精度进行对比分析,确定研究区最优模型。结果显示,各林型纹理参数与样地实测冠顶高相关性皆优于其他光谱参数,各林型森林冠顶高反演模型中BP神经网络模型估算精度优于其他模型。对于BP神经网络模型,阔叶林、针叶林与混交林模型验证结果的决定系数R^2分别为0.76,0.97和0.92,均方根误差(root mean square error,RMSE)分别为1.6 m,1.35 m和2.29 m。研究表明纹理参数可以很好地反映森林冠层的结构特征,结合影像纹理、光谱与地形特征参数的BP神经网络模型在森林冠顶高反演方面具有良好的应用潜力。