基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算研究

导航、大地测量的快速和高精度GPS定位需要解算双差分载波相位的整周模糊度值,基于经典最小二乘法求解的解整周模糊度一般为非整数解(浮动解),这种做法丢失了对提高未知参数估值的精度很有用的信息。而该文则详细讨论了基于整数最小二乘法及其降相关平差方法(LAMBDA)的原理极其算法,通过一个短基线的实例计算发现:较于未加限制的最小二乘搜索算法,LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时充分顾及了模糊度的整数特性,并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理,从而改善了模糊度的方差域,消除了模糊度方差的不连续性,使得LAMBDA方法的搜索区域得到明显改善,相应的定位精度明显提高,具有较高的应用价值。

基于判别式的整周模糊度解算方法

将LAMBDA和Bootstrapping两种GPS双差整周模糊度的估计算法相结合,提出基于判别条件的Bootstrapping方法。该方法充分利用了LAMBDA算法的漏检率低和Bootstrapping算法计算复杂度低的优点,又克服了LAMBDA算法中的整数最小二乘搜索计算复杂度高和Bootstrapping算法漏检率高的缺点,能够快速准确地估计初始时刻的双差整周模糊度。通过理论分析和计算机仿真验证,结果表明该方法是有效的。

一种固定基线单频整周模糊度求解方法

针对最小二乘方法求解单频多历元数据模糊度浮点解时需进行高阶矩阵运算,导致运算量过大的问题,提出了一种结合序贯平差和最小二乘模糊度去相关调整方法求解固定基线单频整周模糊度的算法。文中分别阐述序贯平差算法和最小二乘模糊度去相关调整方法的原理,以及序贯平差求解模糊度浮点解和协方差阵、最小二乘模糊度去相关调整方法搜索整数解的过程,最后通过残差比值和先验信息固定正确的模糊度。结果表明本方法计算量小,可以在实时嵌入式平台中运行,用低成本实现GPS高精度应用。

一种矩阵排序改进的模糊度解算方法

针对目前应用最为广泛的最小二乘降相关平差(LAMBDA)算法涉及大量矩阵运算,延长了降相关时间的问题,提出一种矩阵排序法(MOM),来提高降相关效率。仿真实验和实测结果表明:在保持与LAMBDA算法精度相当的情况下,MOM方法可将平均解算时间从43690μs降低到40970μs。

GPS/Galileo组合导航的模糊度搜索空间

为了组合导航的载波相位模糊度固定,将目前在GPS中常用的模糊度固定方法——最小二乘降相关平差(LAMBDA)法直接应用于GPS/Galileo组合模糊度固定,发现其搜索空间的确定方法并不能很好地适应GPS/Galileo组合中模糊度维数较高的情况。通过对常规LAMBDA搜索空间确定方法的分析比较,在传统方法的基础上提出了一种专门针对高维模糊度固定的搜索空间确定方法——修正法确定模糊度搜索空间。通过对修正法进行仿真试验,证明该方法能保证在GPS/Galileo组合定位模式下实际备选模糊度个数基本与预先设定的备选模糊度个数一致,进而能在不降低模糊度固定成功率的基础上有效提高LAMBDA模糊度固定的搜索效率,其性能优于传统的模糊度搜索空间确定方法。

一种利用非差单点定位的卫星定位基线解算新方法

在测站较多的卫星定位大网解算时,一般采用非差单点定位的数据处理模式,利用测站单点定位结果得到基线,其网解的精度取决于单点定位的精度。为了快速、准确地得到高精度的网解定位结果,提出了一种卫星定位单点定位数据处理中测站间基线的解算方法。首先,形成测站非差定位的法方程,对选定基线的各非差法方程进行变换。然后,再将各基线对应测站的法方程进行组合,得到站间坐标差和模糊度的法方程。利用分步搜索的最小二乘降相关分解法进行整周模糊度固定,进而解算测站间的基线。通过实验数据验证,该方法可在非差单点定位数据处理中进行测站间基线的快速准确解算。

采用宽窄巷结合的LAMBDA解算方法的北斗多频差分定位技术

目前,常用的多频整周模糊度解算方法有TCAR(Three-Carrier Ambiguity Resolution)、CIR(Cascading Integer Resolution)和LAMBDA(Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)这3种.其中TCAR和CIR方法均利用载波相位的宽巷组合易于整周模糊度解算和窄巷组合可减小噪声的特点进行整周模糊度的解算.但是它们的整周模糊度解算性能相对于LAMBDA而言较弱,而且需要预设相关矩阵.针对这一问题,本文提出一种宽窄巷结合的LAMBDA整周模糊度解算方法用于北斗多频的差分定位.该方法在采用LAMBDA算法的基础上,充分利用宽巷组合和窄巷组合的特点,通过使用宽巷组合快速有效解算出的整周模糊度来约束窄巷组合求得的整周模糊度,以达到整周模糊度的快速准确解算的目的,同时通过窄巷组合定位模型的低噪声特点实现较高的定位精度,可有效的提高北斗多频差分定位中整周模糊度的解算效率和定位解算的精度.本文通过在北京航空航天大学楼顶的实际测试数据进行验证.结果表明,采用北斗三频进行定位解算时,宽窄巷结合的LAMBDA整周模糊度解算方法能在比窄巷组合收敛时间减小一半的情况下,实现与窄巷组合相同的3mm定位精度.

一种多频多系统周跳探测与修复方法

为满足多频多系统精密单点定位(PPP)数据预处理的实际需求,提出了一种周跳探测与修复方法。针对多频多系统PPP数据处理中各卫星的信号数量不同,利用最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)原理构建模糊度组合。通过仅使用相位观测值估计的倾斜电子总量(STEC)探测不敏感周跳和漏判周跳。对于周跳修复,将伪距和载波相位的观测值在历元间作差求得周跳的浮点解和协方差阵,然后应用LAMBDA算法搜索周跳整数解并进行修复。通过静态、动态以及磁暴环境下周跳探测和修复实验,验证了所提方法的有效性,多频条件下周跳修复的正确率达到100%。

基于C-LAMBDA算法的GNSS相对定位增强方法

针对相对定位场景下载体天线间先验基线信息利用不充分问题,提出基于约束的最小二乘模糊度降相关平差算法(C-LAMBDA)的全球卫星导航系统(GNSS)相对定位增强方法:对于双天线载体,采用C-LAMBDA算法进行基线长度约束的定向解算,将求解得到的模糊度向量和基线矢量作为先验信息融入相对定位观测方程,从而将基线长度先验信息辅助提升解算效果的先天优势从测姿领域扩展到相对定位领域,由此给出基于C-LAMBDA算法的GNSS相对定位增强模型;通过推导相对定位增强模型糊度精度因子(ADOP)与传统单天线载体相对定位模型ADOP的数学关系,从理论上揭示了增强模型对于模糊度浮点解精度的提升作用。仿真与实测试验结果表明,与传统单天线载体相对定位相比,该方法在不同可视卫星数观测条件下均能够提高模糊度浮点解的精度,有效提升模糊度解算成功率,从而增强相对定位的可靠性。

基于变分贝叶斯自适应鲁棒滤波的动对动相对定位算法

针对两个相对运动目标之间基线矢量实时变化导致整周模糊度难以固定,从而导致定位精度偏低的问题,提出一种基于变分贝叶斯自适应鲁棒滤波的北斗四频动对动相对定位算法。结合四频中存在电离层延迟和观测噪声因子小且具有整数特性,建立“宽巷+窄巷+伪距”的无几何模糊度解算模型。设计一种基于变分贝叶斯的自适应鲁棒滤波算法,利用M估计鲁棒化处理观测中的野值,利用变分贝叶斯近似估计时变的观测噪声和系统状态量,以逼近真实后验分布。最后采用最小二乘模糊度降相关平差法进行模糊度固定。实验结果表明,所提算法的模糊度固定率达到99.7%以上,E、N和U三个方向的定位精度均达到厘米级,实现了高精度的动对动相对定位。

基于INS辅助CLAMBDA与AFM的GPS/INS组合导航测姿方法

为了提高全球定位系统(global positioning system,GPS)定姿的性能及成功率,将带约束的最小二乘降相关平差法(constrained least squares ambiguity decorrelation adjustment,CLAMBDA)与模糊度函数法(ambiguity function method,AFM)两种算法相结合,同时利用惯性导航系统(inertial navigation system,INS)姿态信息进行辅助,提出了一种GPS/INS组合定姿方法。在CLAMBDA解算过程中,将INS姿态信息与GPS载波相位和码伪距联合解算浮点解,然后再进行固定解搜索,如果姿态解算错误,则用AFM算法得到的姿态角进行替换。其间,用INS姿态信息缩小AFM的搜索范围。之后,GPS/INS进行组合滤波。通过实际系统跑车实验表明,相比于原算法,该算法能有效提高GPS定姿的成功率。

新的GPS单频单历元定姿算法

LAMBDA算法依赖于初始的模糊度浮点解,但仅用载波相位观测方程需要多个历元才能获得浮点解,将导致初始化时间过长.针对这一问题,对GPS(Global PositioningSystem)单历元的载波相位单差方程进行特殊变换,将未知的整周模糊度看成噪声,从而构造出新的观测方程,和原始的观测方程进行组合求解,克服了仅用载波相位双差观测方程因为亏秩而无法在单历元获得浮点解的缺点,解决了初始化时间的问题.通过深入研究浮点解和固定解之间的关系,提出一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了LAMBDA算法对高精度浮点解的依赖性,避免了用多个历元获取浮点解的高精度,从而实现了单频、单历元的整周模糊度估计.通过实际测试,该算法成功率高于97%,能够有效地用于实时动态姿态解算.

一种基于GPS的单频单历元姿态解算算法

本文提出了一种将GPS L1波段的载波相位观测方程和码相位观测方程相融合的新算法,使得单历元之内就可以求解整周模糊度的浮点解,克服了传统方法中仅用载波相位观测方程无法在单历元获得浮点解的缺点并提出了一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了LAMBDA算法对高精度浮点解的依赖性,避免了多个历元求解高精度浮点解,从而实现了单频单历元的整周模糊度估计,对于快速动态定姿具有重要意义。通过实际数据测试,该算法在10°俯仰角约束的条件成功率约为96%,能够有效地用于实时动态姿态解算。

一种新的GPS单频单历元定姿算法研究

将全球卫星定位系统(GPS)单历元的L1波段的载波相位和码相位观测方程进行组合求解整周模糊度的浮点解。基于对浮点解与固定解间关系的分析,提出了一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了最小二乘降相关平差(LAMBDA)算法对高精度浮点解的依赖性,避免了多个历元求解高精度浮点解,实现了单频、单历元的整周模糊度估计。实际数据测试结果表明:算法的成功率大于95%,能有效地实时解算动态姿态。

带有加权基线长约束的GPS/BDS单历元姿态解算算法研究

研究基于GNSS信号的实时载体动态姿态测量算法具有重要意义,多频多模姿态测量算法是目前的研究热点和难点。本文提出一种基于GPS L1/L2和BDS B1三频点观测数据进行联合定姿的新算法,可实现单历元整周模糊度解算,且该算法对周跳不敏感,克服了单频点定姿可靠性差、精度低的缺点。针对多频多模观测时天线相位中心的差异性问题,采用基于加权基线长度约束和上下边界函数的方法实现整周模糊度搜索空间的压缩,提高了整周模糊度解算的效率。最后基于实际测试数据评估定姿精度,实验表明,采用L1/L2/B1三频点联合估计,航向角和俯仰角的精度可达0.1?/m和0.2?/m,比单频观测的精度高约2倍。

广义阻尼LAMBDA方法及其在长基线实时定位中的应用

在长基线实时定位中,相邻观测值之间具有强相关性导致法方程出现病态,此时载波相位整周模糊度难以快速固定.针对这一问题,在传统阻尼最小二乘模糊度降相关平差(leastsquares ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA)方法基础上,提出了广义阻尼LAMBDA方法,并推导出载波相位模糊度的单历元解表达式.该方法利用了坐标和载波相位模糊度的先验信息,在改善法方程病态性的同时也提高了浮点模糊度的解算精度,有助于整周模糊度的快速固定.采用两条长基线(266 km和456 km)实测数据进行验证,改进后的方法相比于传统方法,载波相位模糊度固定率提高了28.8%;当放大因子c=0时,广义阻尼LAMBDA方法与传统阻尼LAMBDA方法等价.选择澳大利亚连续运行参考站系统(continuous operation reference system,CORS)网中四条长基线实时数据流进行测试,实验结果表明:在基线长度小于1 000 km的多系统实时定位中可以获得水平优于0.02 m,高程优于0.04 m定位精度.基于广义阻尼LAMBDA方法在长基线实时定位中具有一定的应用参考价值.

BDS-2/BDS-3组合长基线三频RTK算法

针对在长基线动态实时差分定位技术(RTK)中,由于整周模糊度容易受到大气延迟误差的影响,导致其固定率偏低,从而影响定位精度的问题,提出一种基于北斗卫星导航(区域)系统即北斗二号(BDS-2)和北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)组合的长基线定位方法:组合方法中BDS-2采用B1I、B2I和B3I 3种信号,BDS-3采用B1I、B2b和B3I 3种信号,充分利用三频中存在电离层延迟极小且具有整数特性的组合,同时考虑对流层延迟的影响,建立基于弱电离层组合的几何相关中长基线解算模型,并利用卡尔曼(Kalman)模型对天顶对流层延迟误差、三维坐标和弱电离层组合模糊度进行参数估计;再结合部分模糊度固定方法加快模糊度搜索效率,最终实现长基线RTK定位。实验结果表明,该方法能够在长基线下基本实现单历元模糊度固定,定位结果与流动站真值之间的定位偏差可达到厘米级。

一种确定整周模糊度搜索空间的方法

模糊度搜索空间的大小是影响模糊度解算效率的关键因素之一.针对传统确定模糊度搜索空间的方法较为保守,致使搜索空间过大,提出了一种基于最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA)的改进方法.首先对目前模糊度搜索空间确定方法给予了介绍和深入的分析比较,评价了这些经典方法的优缺点.在此基础上,定义了搜索空间的一个影响因子η,并结合LAMBDA方提出了确定模糊度搜索空间的修正公式.基于仿真和实测数据对修正方法进行实验,结果表明方法在保证获得期望模糊度组数的前提下,其确定的模糊度搜索空间包含的整数点个数更小,可保证90%以上实际模糊度组数接近于期望值.