矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用

本文从矩阵的奇异值分解在齐次方程组的最小二乘解法问题上的应用和矩阵的奇异值分解在带约束方程组的最小二乘解法问题上的应用两个方面,探讨了矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用。

将军饮马与最小二乘法——谈数形结合的思想方法

本文介绍体现数形结合思想方法重要性的两个十分精彩的例子.

一种改进微小卫星伪码测距信噪比的有效方法

微小卫星上的星载测控应答机最基本的功能是接收、解调并转发地面战发来的伪码测距信号,供地面站测距。微小卫星体积小、重量轻、功耗低的特点导致测控应答机工作功率较低和天线增益较小,测距伪码往往淹没在嘈杂的噪声中。严重影响后续信号同步信号提取、解调和检测,降低测距精度,甚至导致无法测距。传统基于功率谱带宽的滤波器只能起到一定程度提高信噪比的作用,本文提出基于最小二乘法问题的最小范数准则进行波形拟合的多项式滤波器方法,能够进一步显著提高信噪比,解决强干扰下伪码信号提取的问题。

双对称线性矩阵方程的最佳逼近解(英文)

本文讨论了Wang和Chang的双线性矩阵方程(A^T XA,B^T XB)=(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式反对称(或最小Frobenius范数反对称解作为特例)最佳逼近解.