基于Canonical最小二乘蒙特卡罗法的可转债定价

区别于传统的最小二乘蒙特卡罗方法,本文利用标的资产收益率生成Canonical风险中性概率计算累计概率分布函数进行抽样,以此生成标的资产价格的蒙特卡罗路径。同时,运用平赌过程适配法对蒙特卡罗模拟进行改进,以提高模型的收敛速度并降低其误差。针对可转债的特殊条款,本文按照市场惯例及逻辑,将回售条款与下修条款结合处理,以提高模型的可行性和运算效率。最后,使用传统的参数化方法进行对比实验。结果表明,本文所设计方法的模拟路径比传统方法更能体现标的资产的运动特性,定价结果优于传统的参数化方法。

基于改进平均秩的最小二乘参数估计方法

针对小样本情形下传统平均秩或中位秩估计法计算精度较低的问题,采用秩估计函数修正原理,调整自然平均秩适用点,提出一种改进平均秩作为样本的累积分布函数。采用对累积分布函数直接拟合方式执行最小二乘估计,并基于威布尔分布和小样本假设,通过蒙特卡罗仿真对比不同秩估计下的参数估计效果。结果表明,对于不同参数下的威布尔分布,样本量不小于4时的改进平均秩计算尺度参数相对误差小于9.5%,计算平均失效间隔时间相对误差小于8.7%,对比传统方法计算相对误差高于16%而言,此方法可有效提升威布尔分布的参数估计精度。

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征,在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo,LSM)方法的基础上,本文通过随机 Faure 序列以及对偶变数法增加抽样数目,达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格,然后用加权最小二乘法进行回归,得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo,WLSQM)方法.从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣,得出WLSQM 方法比 LSM 方法估计效果更优的结果,验证了 WLSQM 方法在美式期权定价上的有效性.

存在退保时分红寿险定价的最小二乘蒙特卡罗模拟

分红型人寿保险保单可以视作由三部分构成:固定收益债券、分红权和退保权。退保权的存在使保单具有美式期权的性质,给定价带来困难。本文用最小二乘蒙特卡罗模拟,建立了计算保单价值的模型,给出了模拟计算结果。

分红寿险退保率的最小二乘蒙特卡罗模拟研究

将人寿保险产品中的退保权视作美式期权，提出了一个保单退保率分布的理论模型，用最小二乘蒙特卡罗模拟计算了分红型人寿保险在合同期内各年的退保率．研究表明：市场无风险利率、保险公司担保利率、资产波动率和保险公司盈余分配比例对退保率有影响；分红保险在到期日前会出现一个退保的高峰，在峰值过后，退保率下降并保持一段平缓的水平，直至到期日前的2～3年左右，退保率逐渐上升．

基于GPU的最小二乘蒙特卡罗算法期权定价

期权是以金融产品作为行权品种的交易合约。随着期权交易规模和交易量的迅速增长,期权定价的计算量越来越大,在传统CPU平台上对期权进行定价变得越来越困难。图形处理器(GPU)平台的出现和发展为解决期权定价计算提供了解决方案。在GPU上使用最小二乘蒙特卡罗算法(Least Squares Monte Carlo,LSM)实现了对一维和四维美式期权定价计算:首先利用CURAND库产生大量随机数,然后并行化期权标的价格变化路径,最后对最小二乘法和贴现定价进行并行化。为提高GPU平台上LSM方法的计算效率,对整个过程进行了优化。实际测试结果表明,在CPU+GPU上实现一维和四维美式期权定价相对CPU平台的加速比最高分别达到20.275和47.538,且比其他文献的方法整体性能有较大的提升。

通过蒙特卡罗生成库将库最小二乘分析法用于碳氧比仪器

传统碳氧比（C／O）仪器的探测效率相对较低、分辨率较差、信噪比较小。这主要是因为仪器自身的外径必须小，从而限制了探测器直径的尺寸。为了解决这一难题，作者建议采用蒙特卡罗一库最小二乘方法（MCLLS）（Montecarlo—Library Least—Squares），其中涉及用蒙特卡罗模拟生成完整的元素库，来使用整个采集谱。 为此，已开发并应用了专用的蒙特卡罗代码CEARCO。首先通过蒙特卡罗代码CEARCO生成探测器上的元素库谱事件，从而获得在碳氧比C／O仪器内产生伽马射线的所有元素的元素库谱。然后再利用这些库谱和未知的混合碳氧比谱计算出碳、氧的量和用库最小二乘方法（LLS）表示的其它元素的数量。据估计，与只使用峰强度及可用数据的窗口法所得出的结果相比，这个方法所得结果的不确定性要小2～3倍。

基于蒙特卡罗模拟方法的多能X射线二次转换靶研究

在X荧光分析中,大多数二次转换靶由纯元素组成,每次测量针对待测样品中一种元素的特征谱,而为了对样品中各种元素进行测量,需要多次更换靶材.基于计算粒子输运过程的蒙特卡罗模拟方法实现对多能X射线二次转换靶的研究,该多能二次转换靶的靶材可以由2种及以上元素组成,每种靶材元素都能产生相应的特征X射线,能够实现对2种及以上元素的同时测量.以同时测量大米中的元素Cd和As为例,建立透射靶激发装置模型.模拟实验结果可知,转换靶中元素的面积越大,则对应激发的待测元素特征X射线的计数率越高,相当于通过损失单一元素转换靶对应待测元素的计数率来实现提高多能转换靶对应多种待测元素计数率的最低值.该多能X射线二次转换靶为减少测量的时间和次数且实现多种元素的同时测量提供了参考.

蒙特卡罗方法应用研究

介绍了蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,即随机模拟方法,提出了任意分布随机数的产生原理及方法,并用算例说明蒙特卡罗方法的使用过程,同时用2χ拟和优度法验证了其合理性.

基于蒙特卡罗方法的圆度测量不确定度评定

利用蒙特卡罗方法对圆度测量的不确定度进行评定。首先,根据最小二乘法得到圆度的误差模型;然后采用蒙特卡罗仿真方法对测量值进行模拟仿真,从而得到圆度误差的不确定度;最后将评定结果与传统评定方法的结果进行比较。结果表明该方法是可行的,且计算更为简便。

你也需要蒙特卡罗方法——一个得心应手的工具

本文通过几个例子和通俗的语言简要介绍蒙特卡罗(MC)方法的应用.文中例子显示,即使是一些尚无其它办法计算的复杂问题,应用MC方法也可以获得可用的结果,并且使用中档的个人电脑也可以在极短的时间内完成.文中还提供了一个品质优良的随机数发生器,据此读者不难把MC方法立刻用于自己的研究工作中。

基于蒙特卡洛方法平尺测量直线度不确定度评估方法的研究

采用蒙特卡洛方法(MCM)对平尺最小二乘直线度和最小条件直线度进行测量不确定度评估。通过与测量不确定度评定指南法(GUM)的评估结果进行比较发现,MCM评估出的最小二乘直线度和最小条件直线度的测量不确定度分别比GUM评估结果小0.028μm和0.026μm。在给定的0.05μm允差范围内,两种评估方法对直线度测量不确定度的评估均有效。统计检验采用了kolmogorov-smirnov检验法、jarque-bera检验法、normal probability plot图示法、偏度和峰度检验法。通过对两种不同定义直线度的测量模型进行统计检验分析发现,被测量分布函数与正态分布的峰度偏离是造成差异的主要原因。

基于蒙特卡罗方法的水扩散系数及其与温度的关系

使用蒙特卡罗方法,在计算机上模拟了水分子在水中的自扩散过程,进而估算了水的自扩散系数.通过对1标准大气压、不同温度条件下水的自扩散系数进行计算,并与相同条件下的实验值以及其他文献中的计算值进行对比,发现数值较为接近,说明模拟方法较为成功.同时,研究了模拟的自扩散系数与温度的关系,发现自扩散系数随温度升高而快速增加,与温度的倒数间成负指数关系,这与实验和理论结果符合得很好.

晶粒生长过程的蒙特卡罗模拟方法

计算机模拟晶粒生长所用的模型及模拟方法大体可分3种:蒙特卡罗(MonteCarlo)方法或改进的蒙特卡罗方法(简称MC法)、使用连续扩散界面场模型以及将细胞状的晶粒结构看作Laguerre棋盘形布局来处理的Laguerre模型。特别是应用于模拟焊接热影响区(HAZ)晶粒长大的二维和三维过程取得了较好结果,但在生长模型的边界处理等方面有待继续完善,特别是晶粒生长与晶化温度、时间、气氛等参数密切相关,这种复杂工艺条件下的晶粒生长过程的模拟,是当前该领域正待解决的难题。

美式分红篮子期权定价的求和最小二乘蒙特卡洛法

主要针对美式分红篮子买权的定价进行研究.美式篮子期权定价通常采用即最小二乘蒙特卡罗模拟.但是此方法存在拟合参数随标的资产维数增加而产生的"维数灾难".故此,提出了求和最小二乘蒙特卡罗模拟,并通过数值试验较好地验证了该方法的有效性.

一种结合直接正交信号校正与蒙特卡罗的波长选择方法

在近红外光谱数据分析中,全光谱数据具有波长点多、冗余量大、共线性关系严重的特点,导致了部分波长点对建立校正模型没有积极作用,甚至还会降低模型的预测能力。波长选择被证明是有效避免上述问题的重要方法。针对近红外光谱的特性,提出了一种基于直接正交信号校正(DOSC)与蒙特卡罗方法(Monte Carlo,MC)结合的波长选择算法。与大多数根据波长的“重要性”进行选择的方法不同,MC-DOSC依据波长的“不重要”性进行选择。波长“不重要”性通过DOSC的权重w来度量。首先将w归一化作为波长被滤除的概率,以此建立波长选择的概率模型,并使用蒙特卡罗随机抽样得到N个波长子集的集合。在每一次抽样过程中,用选择的波长点建立PLS模型,计算相应的交叉验证均方根误差(RMSECV)。经过N次随机抽样后,以RMSECV最小时的PLS模型对应的波长子集作为备选子集。将备选子集包含的光谱数据作为新的光谱阵,重复上述过程直到RMSECV不再下降为止。迭代停止后,将RMSECV最小的备选子集作为最佳波长子集。采用玉米数据集和汽油数据集对该算法进行测试,同时与蒙特卡罗无信息变量消除法(MCUVE)、遗传算法(GA)、竞争性自适应权重取样法(CARS)三种算法进行比较。实验结果表明:该算法能大幅度减少波长点个数,并且相应的PLS模型的预测能力也提高了。玉米数据集的实验运行结果,波长点个数从全光谱的700个减少到15个,预测集相关系数从0.8282提高到0.9314,RMSEP从0.1098减少到0.0713。汽油数据集的实验运行结果,波长点个数从全光谱的301个减少到31个,预测集相关系数从0.9875提高到0.9939,RMSEP从0.2555减少到0.1788。该算法在2个数据集中的表现均优于对比的三种算法。

用变分蒙特卡罗方法研究FS-SF和ClS-SCl中S-S的键离解能

用变分蒙特卡罗方法(VMC)计算FS-SF和ClS-SCl的S-S键离解能,这两个计算结果和它们各自的精确实验值相比较,有一些小的误差,但是这两个误差与它们分别用CBS-Q、G3、CBS-4M、3B3方法得到的理论值的误差相比已经很小了.通过讨论这两种物质理论值与实验值之间误差的原因,发现在计算FS-SF和ClS-SCl的S-S键离解能(BDEs)方面,VMC比CBS-Q、G3、CBS-4M、G3B3更优越.

基于蒙特卡罗方法的密度测井薄层影响分析

薄层是影响密度测井的重要因素，利用蒙特卡罗方法对密度测井进行数值模拟，获取密度测井对薄层的响应资料，用于研究薄层对密度测井的影响，确定密度测井记录点及计数率曲线变化规律。研究表明，对于低密度薄层，随着薄层纵向位置的移动，计数率先增大后减少，曲线形态对称，极大值点为记录点；对于高密度薄层，随着薄层纵向位置的移动，计数率先减少后增大，曲线形态近似对称，极小值点为记录点。同时针对密度测井最小纵向分辨率进行了讨论。

基于最小二乘支持向量机的VaR计算方法研究

VaR是使投资风险数量化的工具,旨在估计给定金融资产或组合在正常的资产价格波动下未来可能的或潜在的最大损失。支持向量机是一种基于传统统计学习理论的机器学习算法。波动率作为金融风险的度量,是风险管理中的重要指标。在对Va R的计算中,本文将最小二乘支持向量机与传统的蒙特卡罗模拟法结合,对波动率进行估计。实证分析表明,该方法可行有效。

蒙特卡罗方法(随机模拟方法)的算法实现

课程标准首次将“算法初步”内容列为高中数学课程的必修内容，适应了社会发展，也引起了每一位数学教育工作者的思考．算法思想贯穿整个高中数学，求解一元一次、一元二次方程、解线性方程组、解一元二次不等式、质数的判定、几何作图等都是算法的典型案例．