病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。

多变量偏差修正最小二乘估计算法

本文介绍多变量偏差修正最小二乘估计算法。该方法适用于在有色噪声干扰情况下,多变量系统的参数估计问题。该算法简单且收敛快。

利用Monte-Carlo方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法——最小二乘与工具变量估计方法

总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘估计 (OLS)与工具变量估计(Tool)方法 .并利用 Monte-

基于变量代换内点法的加权最小绝对值抗差状态估计

传统内点法加权最小绝对值(WLAV)抗差状态估计能够抑制坏数据影响,提高状态估计精度,但该方法模型复杂,计算效率低,限制了其工程应用价值。文中提出一种基于变量代换内点法的电力系统WLAV估计方法,该方法通过添加中间变量,将非线性量测方程分解为两步线性方程和两步非线性变换,并建立两步线性方程的WLAV估计数学模型。与传统内点法WLAV抗差状态估计相比,该方法无须形成海森矩阵,可有效提高迭代方程中系数矩阵的稀疏度,并减小矩阵的阶数,有效提高WLAV状态估计的计算速度。基于美国电气与电子工程师学会(IEEE)标准系统、波兰电网和国内某省网的仿真结果验证了所述方法的有效性,具有良好的工程应用前景。

基于限定记忆递推最小二乘算法的智能电表运行误差远程估计

针对智能电表拆检或现场校验方式存在维护成本高、精准性差以及难以全覆盖等问题,该文对大规模量测数据进行分析,提出一种基于限定记忆递推最小二乘算法(limited memory recursive least squares algorithm,LMRLSA)求解的智能电表运行误差远程估计方法。该方法首先根据用户不同量测时段的用电量水平,筛选出相近运行状态的量测数据;然后运用LMRLSA估计智能电表误差,并通过现场分层抽样检测提升误差估计的准确性。电网公司实际算例分析的结果表明,该方法在保证足够量测数据的情况下,可有效实现智能电表运行误差参数估计结果的精准性;且通过调节记忆长度,可保证智能电表误差变化估计的实时性,有助于及时发现疑似异常计量点,为高效的用电巡检提供支撑。

复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度.

基于变量选择的偏最小二乘回归法和田间行走式近红外光谱进行土壤碳含量测定研究

针对田间状态下通过行走式设备获取的近红外反射光谱数据,存在干扰因素多,数据获取环境复杂多变,比实验室条件下建立土壤碳预测模型更加困难的情况,研究了通过变量选择来提高模型质量的效果及有效性。从独立检验数据集来分析,与采用所有变量所建模型的预测精度相比,进行变量选择后的预测精度,均有不同程度的提高,说明在建立土壤碳预测模型时,进行光谱变量选择,是有益和必要的。基于无信息变量消除法(UVE)和无信息变量消除-连续投影法(UVE-SPA)进行变量选择所建模型的预测精度较高,而SPA和遗传算法-偏最小二乘法(GA-PLS)的效果较差;对于协同区间最小二乘法而言,分割的区间数、参与建模子区间数的变化,会对所建模型的预测精度产生影响,选择合适的区间分割数和子区间组合,可以获得与UVE和UVE-SPA相当的效果,但其不足是需要大量的运算来进行最优子区间组合的选择。

部分变量误差模型的整体抗差最小二乘估计

部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。

复参数最小二乘估计方法

提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性.

最小二乘估计的HOUSEHOLDER变换快速递推算法

本文利用ＨＯＵＳＥＨＯＬＤＥＲ交换（简称Ｈ－变换）推导出最小二乘估计的递推算法和遗忘因子法的快速算法．与现有的最小二乘递推算法相比，本文提出的算法不仅运算量大大减少，而且数值稳定性好，占用内存量少．

基于最小二乘估计的虚拟阵元波束形成仿真

在混响干扰为主的浅海探测背景下,通常希望能得到主瓣宽度比较窄的波束。常规的波束形成方法中,对于一定频率的基阵,一般只有通过增加孔径长度来提高基阵分辨率。而这种方法又往往会受到实际工程的限制。因此提出了一种基于最小二乘估计理论的虚拟阵元波束形成算法。该方法针对有限尺度基阵,根据实际已知阵元的接收数据,运用最小二乘估计方法,估计虚拟阵元上的接收数据,使实际基阵的孔径在虚拟的意义上得到了扩大,从而实现了高指向性窄波束,提高了基阵的指向性指数。仿真实验结果也表明了该方法的有效性。

最小二乘估计法优化电力系统网络等值参数

分析了传统的REI网络等值方法产生误差的原因,而最小二乘法能通过估算得到一个在最小方差意义上与实验数据最好拟合的数学模型,因此采用最小二乘估计法对等值结果进行了优化和改进,使之能得出在不同网络拓扑结构下较准确的等值网络参数,最后通过实例说明了改进后的方法具有更好的收敛性和准确性。

基于最小二乘法的河道流量演算参数估计

应用最小二乘法对马斯京根流量演算方程的流量比重因素和河段传播时间进行了求解,并与试算法进行了对比,结果表明:整体来讲,使用最小二乘法所获得的下断面流量过程更接近观测的流量过程;从局部来看,最小二乘法能很好地模拟上升段和流量峰值,而试算法对下降段的模拟效果更好;使用最小二乘法计算得到的流量过程线误差比试算法低11%,说明应用最小二乘法确实能提高马斯京根法的流量演算精度。

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发 ,提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法———谱修正迭代法 .该迭代公式不仅直观、简单 ,而且适用于良态、病态和奇异系数阵的各种情况 。

增删数据场合最小二乘估计算法的比较研究

给出了增删数据场合多元线性回归模型参数最小二乘估计的两种算法—递推算法和Givens变换法,二者都利用已有的结果,减少计算量.递推算法给出预测误差的关系式,可直接比较预测误差大小;Givens变换法不能直接导出预测误差的关系式,但更容易算出残差平方和,可通过比较残差平方和大小比较增删数据前后参数估计的好坏.

SIMO系统辅助变量最小二乘盲辨识方法

辅助变量辨识方法是一类重要的辨识方法,然而对于盲辨识,系统输入未知,辅助矩阵的选择就成了难题。针对盲辨识领域研究最多的单输入多输出(SIMO)系统,利用辅助变量方法研究相应的盲辨识方法,其基本思想是联立其中两个子系统进行辨识,利用其他子系统的输出来构造辅助矩阵,从而提出了辅助变量最小二乘盲辨识方法,来获得系统参数估计。还给出所提算法的递推形式,并进行了收敛性分析。仿真例子验证了所提方法的有效性。

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性

对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号,提出了未知模型参数和噪声方差估计的偏差补偿递推最小二乘算法,用动态误差系统分析方法严格证明了所得到的模型参数和噪声方差估值是强一致的,即它们以概率1收敛于相应真实值。一个仿真例子说明了其有效性。

有缺失数据单因素随机区组试验资料分析的最小二乘法与估计缺值法的比较研究

用最小二乘法和估计缺值法对同一有缺失数据的玉米新组合比较试验资料进行分析，对分析结果进行比较研究，结果表明：最小二乘法能估计出组合效应，获得组合的最小二乘均数，精确地进行方差分析和多重比较，与传统的估计缺值法相比，最小二乘法更为简便，分析结果更精确可靠。