单因变量的偏最小二乘回归模型及其应用

采用偏最小二乘回归对大坝位移监测资料进行建模 ,并应用于某土石坝的沉降资料分析中 ,结果表明 ,该方法有较高的预报精度 .

求解自回归模型参数的最小二乘法

在自回归模型参数的解算中,针对增广矩阵中不同位置上同一观测值有不同的改正数这一问题,本文提出了AR模型参数估计的最小二乘法。首先对AR模型进行等价变换,重新组成新的函数模型,两次运用最小二乘方法分别求解误差矩阵与未知参数,最后给出了参数协因数阵的一阶近似估计公式。算例结果表明,本文方法在求解AR模型参数时具有可行性。采用本文方法,将总体最小二乘问题的求解转换为最小二乘问题,计算简单且易于编程实现。同时,该方法有效地减小了计算量,从而降低了求解的复杂程度。

基于偏最小二乘回归的低压微电网虚拟阻抗预测研究

针对孤岛微电网在采用基于虚拟阻抗的改进下垂控制时由于虚拟阻抗为固定值,当线路阻抗发生变化时仍存在无功功率不能精确分配和无功环流的问题,提出1种基于偏最小二乘回归的虚拟阻抗预测模型,采用线路阻抗值和补偿前系统阻抗值来预测虚拟阻抗值,实现自适应虚拟阻抗,从而克服基于虚拟阻抗的改进下垂控制存在的问题。该模型无需检测实时功率值和环流值,也无需借助通信网络。通过与神经网络模型的预测结果进行对比,证明了所提偏最小二乘回归虚拟阻抗预测模型的预测准确性优于神经网络模型。最后在MATLAB/Simulink下搭建微电网仿真系统对自适应虚拟阻抗进行仿真验证,仿真结果证明了所提模型的优越性。

近红外光谱结合偏最小二乘回归法快速无损测定高密度聚乙烯的熔体流动速率

选择使用多元散射校正(MSC)、一阶导数(D 1)、二阶导数(D 2)、卷积平滑(Savitzky-Golay)等方式对3个牌号高密度聚乙烯(HDPE)粉料样本的近红外光谱进行预处理,使其经预处理后的近红外光谱与相应牌号熔体流动速率(MFR)之间的关联性良好;然后,采用偏最小二乘回归法拟合,建立相应匹配HDPE牌号的MFR定量分析模型,旨在实现快速无损检测。结果表明:上述近红外光谱结合偏最小二乘回归法所建立的匹配于相应3种HDPE粉料的MFR定量分析模型的测试结果均具有很好的复现性,牌号1、牌号2、牌号3的MFR标准偏差依次为0.0158,0.0147,0.0006 g/min,而且该方法快速测定得到的MFR与GB/T 3682.2—2018标准方法测定的均相近。

Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础 ,给出了Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的未知参数的最小二乘估计 ,论述了未知参数在FLR(R) 中的计算方法。

基于蚁群优化最小二乘支持向量回归机的河蟹养殖溶解氧预测模型

养殖池塘溶解氧是河蟹赖以生存的重要指标,及时准确地掌握溶解氧浓度变化趋势是确保高密度河蟹健康养殖的关键。为提高溶解氧预测精度和效率,该文提出了蚁群算法(ACA)优化最小二乘支持向量回归机(LSSVR)的河蟹养殖溶解氧预测方法。采用蚁群算法对最小二乘支持向量回归机的模型参数进行优化,并以自动获取的最佳参数组合构建溶解氧与其影响因子间非线性预测模型。利用该模型对江苏宜兴市2010年7月20日～7月28日期间高密度养殖池塘溶解氧进行预测。研究表明,该预测模型取得较好的预测效果,与支持向量回归机和BP神经网络相比,模型评价指标均方根误差、相对均方误差均值、平均绝对误差和和决定系数和运行时间分别为0.0328、0.0016、0.0448、0.9916和3.3275s均优于其他预测方法,ACA-LSSVR模型不仅计算复杂度低、收敛速度快、预测精度高、泛化能力强,还能满足实际高密度河蟹养殖溶解氧管理的需要,为其他领域的水质预测提供参考。

基于偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机的大坝渗流监控模型

利用偏最小二乘回归法对影响大坝渗流的诸多因素进行分析,提取对因变量影响强的成分,克服了变量间的多重相关性问题,降低了最小二乘支持向量机的输入维数,从而可以较好的解决非线性问题,建立了基于PLS-LSSVM的大坝渗流监控模型。实例分析表明,PLS-LSSVM模型的拟合与预测精度均优于独立使用PLS或LSSVM建模的精度;PLS-LSSVM模型的学习训练效率比LSSVM模型有较大的优势,更适合于大规模的数据建模。

基于偏最小二乘回归与神经网络耦合的岩溶泉预报模型

本文将偏最小二乘回归与神经网络耦合,建立了泉流量预报模型。利用偏最小二乘法对影响岩溶泉流量的诸多因素进行分析,提取对因变量影响强的成分,从而克服了变量之间的多重相关性问题,降低了神经网络的输入维数。同时,利用神经网络建模可以较好地解决非线性问题。实例表明,本耦合模型的拟合和预报精度均优于独立使用偏最小二乘回归或神经网络建模的精度。

基于偏最小二乘回归的类模型方法用于中药牛黄的真伪鉴别

针对独立软模式类簇法(SIMCA)在确定主成分数和决策区间时遇到的困难,提出了一种基于PLSR的类模型方法——PLS类模型方法(PLSCM)。通过把类描述问题转化为常见的PLSR问题,采用成熟的蒙特卡罗交互验证法确定模型的隐变量数和决策区间。采用本方法对不同牛黄样品的近红外光谱数据(波长范围4000～9000 cm-1)进行分析,可成功鉴别牛黄的真伪。本方法的可操作性和鉴别准确率均优于经典的SIMCA方法。对于原始光谱数据,PLSCM的训练和预测准确率均为100%,对于经SNV处理的数据,训练和预测准确率分别为99%和100%。

基于变量选择的偏最小二乘回归法和田间行走式近红外光谱进行土壤碳含量测定研究

针对田间状态下通过行走式设备获取的近红外反射光谱数据,存在干扰因素多,数据获取环境复杂多变,比实验室条件下建立土壤碳预测模型更加困难的情况,研究了通过变量选择来提高模型质量的效果及有效性。从独立检验数据集来分析,与采用所有变量所建模型的预测精度相比,进行变量选择后的预测精度,均有不同程度的提高,说明在建立土壤碳预测模型时,进行光谱变量选择,是有益和必要的。基于无信息变量消除法(UVE)和无信息变量消除-连续投影法(UVE-SPA)进行变量选择所建模型的预测精度较高,而SPA和遗传算法-偏最小二乘法(GA-PLS)的效果较差;对于协同区间最小二乘法而言,分割的区间数、参与建模子区间数的变化,会对所建模型的预测精度产生影响,选择合适的区间分割数和子区间组合,可以获得与UVE和UVE-SPA相当的效果,但其不足是需要大量的运算来进行最优子区间组合的选择。

基于改进遗传算法-偏最小二乘回归的大坝变形监测模型

【目的】针对常规大坝变形监测回归模型中存在的因子多重相关性干扰和模型拟合效果欠佳问题,进行偏回归模型优化方法研究。【方法】将改进的遗传算法引入大坝变形监测偏回归模型,利用遗传算法强大的自适应全局优化搜索功能,对偏最小二乘回归模型进行优化,建立了基于改进遗传算法-偏最小二乘回归的大坝变形监测模型。【结果】工程实例研究与对比分析表明,改进遗传算法-偏最小二乘回归模型在一定程度上改善了原偏回归模型存在的拟合效果不佳的问题。【结论】改进遗传算法-偏最小二乘回归模型具有较好的拟合与预测能力,有较强的工程实用性。

用于SCR喷氨量模型参数辨识的辅助变量递推最小二乘法

为了对火电厂选择性催化还原(SCR)烟气脱硝系统中喷氨量-出口NOx质量浓度控制对象模型参数进行在线辨识,针对现场有色噪声数据,采用辅助变量对递推最小二乘法进行了改进,构成辅助变量递推最小二乘法,并对含噪声二阶惯性加纯延迟模型参数进行辨识。同时,结合变回归估计(FMVRE)方法得到最小化损失函数,通过两步辨识得到系统的惯性时间、比例系数及迟延时间。以某350MW机组SCR烟气脱硝系统为对象,采用标准递推最小二乘法和辅助变量递推最小二乘法进行参数辨识。结果表明,辅助变量递推最小二乘法的辨识参数收敛更快,辨识精确度更高,所得模型能够较好地表征实际系统的动态和静态特性。因此,基于辅助变量递推最小二乘法的参数辨识方法可用于SCR烟气脱硝系统控制对象的一类二阶惯性加纯延迟模型参数的在线辨识。

基于地理加权和最小二乘线性回归模型的气温与NDVI聚集密度的相关分析

基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR),分析广州市近地表气温与NDVI聚集密度的相关关系,探讨不同季节NDVI聚集密度回归系数的空间分布,并利用AICc信息准则、拟合优度和Sigma指标对GWR与OLS的结果进行比较分析。结果表明:NDVI聚集密度较好地反映了研究区建设用地、植被和水体等下垫面的综合信息;与OLS模型相比,GWR模型的拟合效果更显著,最小的拟合度从0.02提高到0.464,GWR模型的拟合度最大值达到了0.724;GWR模型回归残差的Moran’s I显著减少,如1月份Moran’s I指数从0.383减少到0.022;NDVI聚集密度对气温的影响具有空间异质性,整体上,从广州北到南,GWR模型中NDVI聚集密度与气温的回归系数由负值逐渐增加到正值,表明NDVI聚集密度对气温有着从负到正的影响;下垫面以不透水面为主的区域,GWR模型拟合度较低,以植被为主要下垫面的区域,GWR模型拟合度较高。

OPLS在非线性偏最小二乘回归模型的应用

为了解决隐含潜变量回归(implicit non-linear latent variable regressionI,NLR)建模方法中加入自变量的非线性项使系统中出现了与因变量无关的信息或者噪音的问题,提出了基于正交投影(orthogonal projection to latent structures,OPLS)方法,对INLR数据进行预处理。OPLS算法能有效去除预测矩阵中与因变量无关的信息,在不影响INLR建模效果的同时减少有意义的成分,改善了模型的解释性和真实性。模拟实验结果表明,改进后算法的建模效果优于INLR、偏最小二乘回归(partialleast squares regression,PLSR)算法得到的模型。

偏最小二乘回归模型在非点源负荷预测中的应用

将偏最小二乘回归模型应用于流域非点源污染年负荷量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测结果进行了对比。实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析实现了多元回归、主成分分析和典型相关分析的综合,能较好地处理变量之间的多重相关性问题,建模所需样本少,且计算结果合理,具有较好的推广应用价值。

稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

为解决传统多项式混沌展开方法在高维全局灵敏度和结构可靠度分析当中存在的维数灾难与多重共线性问题,该文提出一种稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法。该方法首先采用偏最小二乘回归技术得到多项式混沌展开系数的初步估计,然后根据回归误差阈值允许下的最大稀疏度原则,采用带有惩罚的矩阵分解技术自适应地保留与结构响应相关性强的多项式,并采用偏最小二乘回归得到多项式混沌展开系数的更新估计。通过对展开系数进行简单后处理即可得到Sobol灵敏度指数。在此基础上保留重要输入变量并按新方法重新进行回归可实现对代理模型的精简,从而在不增加计算代价的情况下实现高精度结构可靠度分析。算例结果表明在保证精度的情况下,采用新方法进行全局灵敏度和结构可靠度分析比传统方法在计算效率方面有显著优势。

偏最小二乘回归模型的城市水资源承载能力研究

影响城市水资源承载力的各个因素中,经常存在多重相关性,采用传统最小二乘回归法建模,其估计参数存在较大误差,预测精度降低。运用偏最小二乘回归方法,借助主成分分析与典型相关分析,采用成分提取的方法,克服了自变量间的多重相关性,建立了城市水资源承载能力模型,并对模型进行了分析,得到较为满意的效果。

基于偏最小二乘回归的可转债定价模型及其实证研究

本文原创地提出了基于偏最小二乘回归(PLS)的可转债定价模型,将基于PLS的美式期权定价方法拓展到了可转债的定价;与传统模型相比,可以更好地解决多因素扰动条件下的可转债定价问题和可转债条款中的路径依赖问题。利用上述定价模型,本文计算了2004.8.1-2005.8.1期间在沪深两市交易的31只可转债的理论价格。实证结果显示,模型较好地模拟了可转债实际价格运动路径,价格估计误差在5%以下。说明该方法在实际中是可操作的,可为实际投资决策提供理论依据。

基于偏最小二乘回归法的城市土地利用与交通发生量关系模型研究

以实际调查得到的建筑容积率、建筑密度、总建筑面积、交通小区面积以及各类型土地利用面积等14个土地利用指标作为直接变量,建立交通发生量预测模型。相关分析的结果表明土地利用指标间存在着严重的多重相关性,普通的回归分析方法很难有效解决这一问题。采用偏最小二乘回归方法,通过构建主成分,采用交叉有效性检验确定成分个数,最终建立的交通发生量预测模型物理意义明确,精度较好。研究结果表明:居住用地、建筑容积率、总建筑面积等土地利用指标对交通发生量的影响最大。

基于虚拟变量回归的旅游花费模型构建

消费是旅游者暴露在外的最显著特征之一,旅游花费支出是旅游目的地最有经济意义的一项指标。文章选取西安这一传统旅游城市为研究对象,以"十一"国内游客为研究样本,基于游客个人社会信息和此次出游相关指标,综合探讨了游客花费开支状况。基于虚拟变量回归构建了西安"十一"国内旅游花费模型。