小波辅助的最小二乘配置在板块运动中的应用

在块体运动监测中,同一区域块体运动整体上表现出趋势性,局部区域又表现出随机性和不规则性。基于此,文章采用最小二乘配置模型确定我国大陆主要块体运动模型。针对速度场数据被污染的情况,采用小波变换对其进行处理,减少数据污染的影响。实验结果表明,运动参数的精度有一定的提高。

基于最小二乘配置的陌生海域海底地形反演方法

针对目前在无船测水深数据支撑的陌生海域海底地形模型构建困难的现状,提出了可将船测水深数据和重力数据已知海区协方差函数统计结果迁移、推广并应用于与已知数据海区重力异常相似的船测水深数据空白的陌生海区,运用最小二乘配置方法实现陌生海域海底地形模型构建。首先在西太平洋某1°×1°数据已知海区,依据最小二乘配置方法构建了相应的海底地形模型(BAT_LSC_1)。模型评估结果表明,BAT_LSC_1模型与导纳函数构建的海底地形模型检核精度相当,检核相对精度优于4%。海区重力异常作灰度化处理后,应用影像粗匹配和精匹配技术搜寻出与已知海区重力异常特征相似区域,迁移已知海区协方差统计结果应用于陌生海区,运用最小二乘配置方法构建陌生海区海底地形模型(BAT_LSC_2)。试验检核结果表明,BAT_LSC_2整体表现优于ETOPO1模型和应用导纳函数构建的海底地形模型,验证了本文方法思路的可行性和适用性。

探究最小二乘配置法在高层建筑物中的应用

基于MATLAB对最小二乘配置法及时间序列对高层建筑物实测沉降数据建立预测模型,对几期沉降形变进行预测,将预测数据与实测数据进行比对分析,从而探究最小二乘配置法在高层建筑物形变监测数据处理中应用的可行性及适用性。其中最小二乘配置法方法简单、预测精度高,在高层建筑物沉降中适合进行短期预测,但长期预测与实测数据还存在一定的差距,残差绝对值和相对误差呈倍数增加;在沉降趋势变化中具有优势性,并对部分点位异常变化能够及时反应,这对判断沉降量是否出现异常提供了参考。

点质量模型与最小二乘配置在多源重力数据融合中的应用

探讨基于最小二乘配置以及点质量进行多源重力数据融合的理论和方法,并对澳大利亚某区域的航空和地面重力测量数据进行融合实验。结果表明:多分辨率最小二乘配置的数据融合精度为±3.6×10-5ms-2,明显优于最小二乘总体配置的精度;包含空中数据的四层点质量模型的融合精度为±4.6×10-5ms-2,高于仅用地面点建立的三层点质量模型的精度;最小二乘配置存在的病态问题在点质量模型中可以得到有效解决。

利用最小二乘配置在球面上整体解算GPS应变场的方法及应用

通过对位移与应变微分公式的分析,给出了球坐标系下应用最小二乘配置法由GPS数据整体解算应变场的方法.首先,对模拟数据的理论应变场与采用全部采样数据和随机抽取50%限定采样数据的应变场结果的对比分析,初步验证了最小二乘配置球面整体解应变场方法的有效性.然后,利用1 999～2001和2001～2004两期中国大陆区域网GPS速度场数据给出了基于最小二乘配置球面解获得的应变率场结果,概要分析了此期间中国大陆应变率场的动态变化.最后,讨论了最小二乘配置在球面上计算应变场需要注意的问题和建议.

最小二乘配置法在GPS高程异常推估中的应用

简述了最小二乘配置法的基本原理,并在水准联测点不多的情况下,直接采用平方根函数作为各随机参数间的协方差函数用于推估GPS高程异常值。由于最小二乘配置法的函数模型中同时考虑了非随机变量和随机变量,使得高程异常值的推估精度更高。实例分析也证明了此模型在精度上优于传统的平面拟合模型和协方差推估模型。残差分析表明此方法更适合于同时存在内插和外推高程异常值的情况。

确定大地水准面的Tikhonov最小二乘配置法

提出Tikhonov-LSC法,即在LSC法中引入Tikhonov正则化算法。基于GCV法选择协方差矩阵的正则化参数,利用正则化参数修正协方差矩阵的小奇异值,以抑制其对观测误差的放大影响。通过以EGM2008重力场模型分别计算山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的试验,验证该方法的有效性。

最小二乘配置方法确定中国大陆主要块体运动模型

针对中国大陆地壳运动分析中观测资料不足以及分布不均匀的问题,建立更适于形变分析的最小二乘配置模型,其中包含趋势项和信号项,模型参数有明确的意义;结合抗差估计,提出引入地球物理模型计算值用于数据的中心化处理,同时分区、按方向确定协方差函数的新方法;采用文中改进的最小二乘配置方法,建立中国大陆内部主要块体的运动模型。

应用最小二乘配置建立地壳运动速度场与应变场的方法

简要论述了应用最小二乘配置原理,利用GPS资料建立水平运动速度场统一模型和应变场的方法.讨论了建立基于不同参考基准和几何变形含义的地壳运动模型及空间不同尺度和频率域应变场等问题.对中国地壳运动观测网络区域网资料进行了处理、分析,并分别以中国大陆区域整体及首都圈地区不同空间尺度的区域作为研究区对本文提出的模型和方法进行了实际应用和讨论.

最小二乘配置与普通Kriging法的比较

从假设条件、估计准则和估值特性等方面比较最小二乘配置和普通Kriging法的异同。结合算例比较了配置法和普通Kriging法在不同观测噪声和数据分辨率水平下的推估精度及特性,算例1表明:相同数据分辨率下,观测噪声对普通Kriging法的估值影响大于配置法;相同观测噪声下,数据分辨率对配置法的估值影响大于普通Kriging法。算例2表明:在局部高程异常的拟合中,普通Kriging法也是一种有效推估方法。

顾及卫星钟随机特性的抗差最小二乘配置钟差预报算法

为了更好地反映钟差特性并提高其预报精度,采用抗差最小二乘配置方法建立一种能够同时考虑星载原子钟物理特性、钟差周期性变化与随机性变化特点的钟差预报模型。首先使用附有周期项的二次多项式模型进行拟合提取卫星钟差的趋势项与周期项,然后针对剩余的随机项及其可能存在的粗差,采用抗差最小二乘配置的原理进行建模,其中最小二乘配置的协方差函数通过对比协方差拟合的方法并结合试验进行确定。使用IGS精密钟差数据进行预报试验,将本文方法与二次多项式模型、灰色模型进行对比,预报精度分别提高了0.457 ns和0.948 ns,而预报稳定性则分别提高了0.445 ns和1.233 ns,证明了本文方法能够更好地预报卫星钟差,同时说明本文的协方差函数确定方法的有效性。

多分辨最小二乘配置法初探

卫星重力技术的发展使重力场观测数据趋于多样化,重力数据的融合处理已成为一个重要问题。对不同分辨率的数据融合问题进行了初步研究,详细阐述了多分辨最小二乘配置法的基本原理,推导了该方法的具体公式,并通过一个模拟算例将多分辨最小二乘配置法与传统最小二乘配置法的结果进行了比较分析。

基于最小二乘配置法的高程拟合及精度评定方法

常规确定区域似大地水准面GPS水准法最常用的曲面拟合法通常只考虑测量误差,导致拟合结果不准确,并且简单地利用内、外符合精度去评定一个模型的拟合精度不是很可靠,只能在一定程度上说明模型拟合效果。针对此问题,利用同时顾及测量误差和模型误差的最小二乘配置法进行高程拟合,将其拟合得到的精度值作为参考,并提出利用高程异常残差三维图和内、外符合精度同时进行精度分析,然后与二次多项式和BP神经网络拟合结果进行对比分析。研究结果表明:对于大面积高程异常值变化较大的地区,最小二乘配置法能够取得较高的拟合精度;利用残差值三维图进行精度评定是一种有效可靠的方法。

最小二乘配置的QR分解解法

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法。分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性。该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法。

最小二乘配置的SVD分解解法

最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法。

卫星重力径向梯度数据的最小二乘配置调和分析

研究利用卫星重力梯度径向分量确定地球引力场位系数的最小二乘配置(LSC)调和分析方法。首先论述最小二乘配置法的原理,推导扰动引力梯度观测量与球谐系数之间的协方差和自协方差矩阵。在扰动引力梯度观测数据为等经差规则网格数据的情况下,引力位与扰动引力梯度之间的协方差矩阵具有分块Toeplitz循环阵的结构,有效地利用FFT变换技术将其降阶。研究利用截断奇异值分解法(TSVD)减弱协方差阵的病态性。最后得到引力梯度径向分量的最小二乘配置调和分析的完整计算公式。模拟试算结果表明,基于TSVD的最小二乘配置调和分析方法,能够以较高的精度还原全球重力场,验证本文算法的有效性和实用性。

基于抗差最小二乘配置的海底地形生成研究

最小二乘配置算法能同时顾及测深数据的系统性和随机性影响,提高海底地形的生成精度。根据该算法建立了海洋测深多波束数据的函数模型和随机模型,并构建海底地形。为避免测深数据的异常值影响,进一步推导了基于抗差估计的协方差函数求解公式,提出抗差最小二乘配置算法生成海底地形。利用多波束数据生成海底,结果显示抗差最小二乘配置算法能在构建海底地形的同时准确剔除测深异常。将构建的地形与双线性多项式内插生成的海底进行比较,进一步说明了该算法具有较高的海底地形生成精度。

最小二乘配置方法确定局部大地水准面的研究

从最小二乘配置方法的原理出发 ,描述了最小二乘配置法中经验协方差函数的确定方法。在此基础上 ,以我国西部高山地区为例 ,利用实测点重力数据、30″× 30″数值地面模型和EGM96地球重力场模型 ,确定了该地区 2 .5′× 2 .

利用最小二乘配置预报全球电离层总电子含量

将全球电离层垂直总电子含量（VTEC）分解为非随机的系统部分和随机的信号部分,采用4阶自回归模型拟合滤波信号的自协方差函数,并基于最小二乘配置法原理,对全球电离层总电子含量进行长期预报和短期预报分析。结果表明,长期预报的系统部分与欧洲定轨中心（CODE）的全球电离层模型值之间的相关系数为0.812,模型拟合值与参考值残差在4 TECu以内。短期预报在南半球预报精度比北半球要低,地磁赤道南北纬20°区域和海洋区域预报精度最低。全球模型预报精度为1~7 TECu,北半球预报精度约为2.4 TECu,相比CODE方法提高约20.14%;南半球预报精度约为3.5 TECu,相比CODE方法略差;全球预报精度约为3.0 TECu,相比CODE方法提高约8.25%。

扰动重力梯度张量单分量和组合分量最小二乘配置法模型的建立

建立了利用扰动重力梯度张量Tzz分量和Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy组合分量确定地球重力场的调和分析法模型,进一步推导了扰动重力梯度张量对角线三分量的自协方差和互协方差函数的级数展开式,推导了单分量、组合分量与重力位系数之间协方差函数的实用计算公式,给出了利用单分量和组合分量解算地球重力场模型的最小二乘配置法基本原理公式.结果表明,最小二乘配置法具有一定的抗差能力,随着观测数据误差的不断增大,其恢复的重力场模型有效阶次不断降低,精度也不断下降;Tzz-Txx-Tyy组合分量解算重力场模型的精度最高,其次为Tzz分量,Txx+Tyy组合分量最差.