基于最小二乘QR分解算法的接地网磁场重构方法及应用

现有研究中基于磁场法的接地网故障诊断需要测量大量的磁场数据,这增加了测量成本。由此提出了一种磁场重构的方法,以减少测量工作量。首先对基于磁场重构方法进行接地网故障诊断的原理进行了详细分析,建立了磁场重构方程组。由于建立的重构方程组为病态方程组,因此,采用最小二乘QR(LSQR)分解算法进行求解,并与共轭梯度(CG)算法进行对比。然后通过仿真验证了该方法的可行性,最后通过实验验证了方法的可靠性。仿真和试验结果表明:通过较少的测量节点(至少等于接地网节点个数)就可以重构出接地网上方地表磁场,并且在数据含有一定测量误差的情况下,基于LSQR的磁场重构结果仍与实际磁场分布较好吻合,因此能够通过重构出的磁场进行接地网腐蚀断裂等问题的诊断。

偏最小二乘相关算法在系统建模中的两类典型应用

讨论了偏最小二乘回归(PLSR)的相关算法对两类典型实际系统建模的有效应用。分析了传统的偏最小二乘回归批处理算法及由此产生的一种简化算法的基本原理和技术特点。在此基础上,对原有的递推算法进行了一定程度的改进,直接采用自变量主元t的回归系数矩阵P和R来取代旧的数据信息,从而进一步简化了计算过程。针对上述两种算法的特点,分别对无人机费用模型(少样本,多变量)和切削力峰值模型(多样本,少变量)参数进行了估计计算,说明了各自算法的应用优势。

奇异值分解法与阻尼最小二乘法的对比

本文根据电阻率测深曲线的一维反演中对初始模型的要求和收敛速度。

瞬态Navier-Stokes方程的最小二乘有限元降阶计算方法

为了解决在应用数值算法计算瞬态流体方程以分析流体运动特征时,方程的自由度过大,所耗用计算资源较多的问题,提出了一种求解瞬态不可压缩流体问题的降阶计算方法。该方法首先应用最小二乘有限元法计算部分时刻流场的解构成瞬像矩阵,然后对瞬像矩阵进行特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)提取流场的特征函数,最后结合Galerkin正交投影方法构建求解瞬态Navier-Stokes方程的降阶计算模型。应用降阶计算方法对顶盖驱动流模型进行分析,计算结果表明:前9阶POD正交基可以捕获流场超过99%的广义能量信息,能够比较精确地描述流场的主要物理特征,所构造的降阶模型方程的自由度远小于全阶模型方程的自由度;降阶模型的计算结果与全阶模型的计算结果符合得很好,验证了降阶计算方法的准确性。

基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法

最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二乘偏移方法,该方法舍弃了传统的二次型泛函,采用互相关泛函,更多地强调相位信息在最小二乘偏移中的作用,在理论上可以更好地适用于实际资料。通过对互相关误差泛函构建、逆时反偏移合成预测数据、梯度预条件处理、共轭梯度法迭代求解等方面进行研究,探索实现了基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法。简单凹陷模型和复杂salt模型测试表明,本文方法具有较好的适用性和有效性。

噪声环境中多轨道数字音频信号降噪方法

为提升多轨道数字音频信号的峰值信噪比,降低噪声,使音频更加清晰,提出噪声环境中多轨道数字音频信号降噪方法。使用二进小波分解多轨道数字音频,将信号分解为不同的频率子带,使得噪声和信号在频率域上分离。通过模极大值计算分解信号的奇异性,由于信号和噪声在相同奇异性时的变化不同,因此能够确定信号中的噪声特点,利用层间相关搜索法找到分解后信号中的噪声并去除,最后使用交替投影法将去除噪声的分解信号重构,得到去除噪声的多轨道数字音频信号。实验结果表明:使用该方法进行降噪后,存在噪声的信号幅值得到了控制,一些单独突出可认定为噪声的信号基本消失;对低峰值信噪比的信号降噪,平均峰值信噪比提升了28 dB。

基于经验模态分解和改进小波软阈值降噪法的电站信号降噪研究

在对电站各类信号进行故障诊断时,由于其所处的复杂工作环境,采集设备得到的信号中经常包含背景中强噪声干扰,导致在后续信号关键特征的识别和处理时会出现较大困难。为降低噪声的影响,本文将经验模态分解与改进小波软阈值降噪法相结合进行电站信号的处理并进行了方法有效性验证。该方法的主要流程如下:首先,将信号进行经验模态分解,分离出若干个本征模态分量和残差。其次,对其与原始信号进行互相关分析,识别有用信号主导的分量和噪声主导的分量,并将噪声信号主导的分量进行改进小波软阈值降噪法处理后,将其与有用信号分量和残差进行重构。最后,将经验模态分解和改进小波软阈值降噪法降噪处理后的信号与传统只采用小波阈值降噪法处理后的信号进行评价,结果表明本文方法的信噪比更高、均方根误差更小、相关系数更高、平滑度更好,可有效消除背景噪声的影响。

整数最小二乘降相关平差在GPS动态定位中的应用研究

详细讨论了整数最小二乘法及其降相关平差(Least—squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)方法的原理及其实际算法。实算证明,LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时,由于其充分顾及了模糊度的整数特性,并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理,从而改善了模糊度的方差域,消除了模糊度方差得不连续性,加快了模糊度搜索的速度,提高了定位解的精度。

相关系数与最小二乘影像匹配算法的研究

相关系数法和最小二乘算法是进行影像匹配的两种常用方法,文章以核线影像为影像匹配的数据源,采用以上两种算法进行影像匹配的实验,对两种影像匹配算法的计算速度、算法的优势、缺陷及改进方案、匹配结果的精度等方便进行了讨论。

预处理最小二乘QR分解法识别桥梁移动荷载的优化分析及试验研究

基于时域内移动荷载识别理论,针对逆问题求解存在的典型不适定性问题,提出采用预处理最小二乘QR分解法(PLSQR)识别桥梁移动荷载。两轴时变移动荷载数值仿真结果表明:与采用奇异值分解求逆的时域法(TDM)相比,由PLSQR方法识别移动荷载在识别精度、抗噪性能和抗不适定性等方面均有明显的提高。通过结合改进的Gram-Schmidt正交化,在PLSQR方法基础上对其迭代效率进行优化,改进的PLSQR方法(i-PLSQR)在保证不降低识别精度的前提下其最优迭代次数有明显降低,3种噪声水平下8种工况平均最优迭代次数较原PLSQR方法均减小超过2/3。试验研究表明i-PLSQR识别结果与真实荷载非常接近,识别精度较传统TDM有明显提高,可应用于移动荷载的现场识别。

基于奇异值分解—偏最小二乘回归的多标签分类算法

针对多标签数据的标签相关性和高维问题,提出一种基于奇异值分解—偏最小二乘回归的多标签分类算法,该算法可以对多标签数据进行维数约简和回归分析。首先,将类别标签集合作为整体处理,对标签相关性进行考察;其次,利用奇异值分解(SVD)技术得到样本和标签空间的得分向量,实施降维;最后,在偏最小二乘回归(PLSR)的基础上构建多标签分类模型。实验结果表明,在四种维数较高的真实数据集上,该算法可以获得有效的分类结果。

基于偏最小二乘法的事件相关电位单次提取研究

为满足脑-机接口特征提取实时性以及临床脑电检测高效性的要求,探讨事件相关电位的单试次高效提取技术尤为重要。将小波分析、经验模态分解、极限学习机以及偏最小二乘(PLS)应用于仿真和真实脑电信号,完成特征提取。结果显示:仿真实验中,不同信噪比下PLS提取性能稳定,P300潜伏期误差小于4 ms;真实脑电中,PLS少次迭代,特征提取更为精确,峰值误差0.551μV,峰值潜伏期偏移量27 ms,均小于小波、经验模态分解以及极限学习机多试次迭代结果(P<0.01)。结果表明偏最小二乘法在事件相关电位单试次提取中具有显著优势。

基于距离相关的偏最小二乘算法及其应用

高维光谱数据(如近红外)分析的困难在于量测的数据在呈现出很高共线性的同时,含有大量的冗余信息。本文提出了一种新的基于距离相关的偏最小二乘算法(DCPLS)。首先,基于距离相关系数对变量的重要性进行排序,距离相关系数越大,对应的变量就越重要。然后,结合PLS进行变量筛选。DCPLS是基于距离相关的向前变量选择算法。实际数据集的实验和分析表明,DCPLS能明显提高预测性能,是一种很有吸引力的高维光谱数据建模方法。

基于相关和最小二乘原理的光栅栅距动态测量

栅距是光栅位移精密测量的基准,测出栅距值是进一步提高位移测量精度的关键。根据光栅莫尔条纹的动态特性,提出在光栅传感器运动过程中将栅距量转换为时间量测量的新方法。首先基于相关原理测量莫尔条纹信号经过两个距离固定的光电转换器的时间延迟来获得传感器的运行速度,时延估计采用了小波自适应算法;其次基于最小二乘原理确定莫尔条纹信号的相邻两个最小值来获得光栅栅距所对应的时间;最后由运行速度与栅距所对应时间的乘积确定栅距值。实验结果表明对于20μm栅距的光栅传感器测量误差小于0.08μm,验证了方法的可行性。

基于混沌PSO或分解的二维最小误差阈值分割

为了进一步提升现有的二维最小误差阈值分割快速递推算法的运行速度,提出分别基于混沌粒子群优化(PSO)和分解的2种二维最小误差阈值分割算法.第1种算法利用混沌粒子群优化算法搜寻二维最小误差法的最佳分割阈值,且在迭代过程的适应度函数计算中引入递推算法,大大减少了冗余计算;第2种算法将二维最小误差法的运算分解成一维最小误差法和一维最小类内对数方差法的运算,计算复杂度由二维递推算法的O(L2)进一步降为O(L).实验结果表明,提出的2种算法能够在分割效果达到或优于现有的二维最小误差阈值分割法的同时,大大加快运行速度.

SF_6分解组分的二维相关光谱红外检测识别

利用SF6局部放电分解组分的特点能够很好地监测GIS内部绝缘状态。为此,采用傅立叶变换红外吸收光谱法(FTIR)来对SF6分解组分进行检测,发现其自身的吸收峰多且强,淹没了一些重要分解组分的信息。针对该难点,提出用二维相关光谱技术来对光谱进行宏观放大,依据其选峰原则,成功分析出了CF4、SOF4两种组分,使红外检测SF6分解组分的种类增至:SOF2、SO2F2、SF4、SOF4、CO、SO2、CF4共7种,该方法能够准确了解SF6的分解情况,满足GIS在线监测的要求。

复参数最小二乘估计方法

提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性.

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法 (简称最小距离和法 )。它综合考虑X及Y方向离差 ,使点(x ,y)到相关直线距离平方和最小 ,由此确定线性相关关系的定量关系———线性方程。与常用的图解法相比 ,本法所得成果较为客观 ;与传统的单方向 (x或y方向 )最小二乘回归法相比 ,本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变 ,可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例 。

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水文分析计算中,经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合,而在拟合各种特性曲线时,通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法———最小二乘法,但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则,为了达到上述要求,提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法,探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比,本法所得成果较为客观;与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比,所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。

M-Cholesky分解法快速求解GNSS整周模糊度

为解决传统最小二乘模糊度去相关算法(least-square ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA)中LDL^(T)分解的对角矩阵D、下三角矩阵L及其转置矩阵L^(T)计算过程复杂、耗时较长等问题,提出M-Cholesky分解法。该方法利用四角规则法,逐步消元计算合成矩阵各元素,每次消元计算中最多只用到3个元素,可减少存储空间、提高计算效率。仿真与实测实验结果表明,相比于Cholesky分解法,M-Cholesky分解法求解GNSS整周模糊度的计算效率提高约15%。