整数最小二乘降相关平差在GPS动态定位中的应用研究

详细讨论了整数最小二乘法及其降相关平差(Least—squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)方法的原理及其实际算法。实算证明,LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时,由于其充分顾及了模糊度的整数特性,并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理,从而改善了模糊度的方差域,消除了模糊度方差得不连续性,加快了模糊度搜索的速度,提高了定位解的精度。

用抗相关最小二乘平差法快速解算GPS模糊值

导航、大地测量的快速和高精度GIS定位需要解算双差分载波相位的整周模糊值。模糊值抗相关最小二乘平差法(LAMBDA)是解决这一问题的方法之一。本文介绍了笔者用LAMBDA法快速求解GPS模糊值的经验。并给出了几个应用于定位和模糊值求解的实际结果。

总体最小二乘用于线阵卫星遥感影像光束法平差解算

顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。

基于最小二乘平差的全极化SAR配准偏移量估计方法

全极化合成孔径雷达影像(PolSAR)相对单极化SAR影像有更加丰富的地表信息。为了提高SAR影像偏移量跟踪技术估算偏移量的精度,提出一种基于最小二乘平差法的全极化SAR数据偏移量估计方法。首先利用全极化SAR不同极化通道数据估算偏移量得到多个观测值,然后通过最小二乘平差法对多余观测值循环剔除粗差得到最优偏移量。文中选取美国科罗拉多州湖城(Lake city)区域的两景JPL无人机UAVSAR全极化SAR影像进行实验,结果表明,文中新方法具有良好的粗差探测和去除功能,相对于已有研究结果,在方位向和距离向的偏移量估算精度都有明显提高,达到15%~25%。新方法提高了偏移量跟踪估算偏移量的精度,这对利用偏移量跟踪技术监测滑坡、地震及冰川等有重要的意义。

总体最小二乘平差理论解算方法对比分析

本文主要对现有的总体最小二乘平差理论进行了相关分析,结合其两种解算方式包括奇异值分解法和迭代解法,进行了相关的理论阐述,最终得到了总体最小二乘平差迭代解法更适合应用与测量平差分析。

探析最小二乘平差理论在制图自动综合中的应用

在实际制图过程中,由于尺度的变化会使制图的表达变得不同,因此需要采用多尺度来进行表达,这就是综合性的问题。充分利用已有的数据资源,保护投资者的利益,并实现多尺度的表达数据、多方面、多层次、多方位的GIS应用是一项具有发展前景的研究项目。在本文中,作者对最小二乘平差理论模型做出分析,并就GIS环境城市建筑物多尺度综合算法应用做出探究,希望有一定参考价值。

基于多视影像匹配模型的倾斜航空影像自动连接点提取及区域网平差方法

自动可靠地获取精确且均匀分布的连接点并进行区域网平差解算,是使用倾斜航空影像进行高精度测绘、三维信息提取和三维城市模型构建等应用的前提。本文提出了一种实用化的大重叠率倾斜航空影像的全自动连接点匹配和联合区域网平差方法。一方面,针对倾斜航空影像因遮挡严重、尺度变化大和几何变形严重而引起的同名点匹配困难问题,充分利用POS数据和平均飞行高度等初始数据,同时顾及这些数据的误差,通过有效组合一种改进的ASIFT算法和基于窗口的多角度多视影像匹配模型(WMVM),使用由粗到细的多分辨率分层匹配策略完成连接点的全自动提取;另一方面,在传统的最小二乘光束法平差的基础上,根据倾斜航空影像数据的特点,提出了基于稳健估值原理的粗差自动探测与剔除关键算法。最后,利用多组典型试验区域的倾斜航空影像数据试验结果验证了所提算法的可靠性、精度和实际性能。

光束平差法中的一种改进LM算法

针对视觉SLAM后端非线性优化存在计算速度慢、优化效果差等问题,采用BA图优化方法,对其求解策略列文伯格-马夸尔特(LM)算法进行改进,改善LM算法计算过程中雅可比矩阵可能存在的奇异性或病态问题,增强LM算法的稳定性,提高LM算法的效率和BA-SLAM的精度。改进的算法将前一次的迭代结果引入到后一次信赖域半径的计算中,可减小因当前解远离解集时目标函数较大所产生的影响,同时在不假设雅可比矩阵非奇异的条件下,使其具有二阶收敛性,提高算法的稳定性和计算速度,提升光束平差法中LM算法的稳健性与效率。仿真实验结果表明,提出的改进LM算法与传统LM算法和文献[6]提出的改进LM算法相比,在相同精度时使用的迭代次数更少,计算效率高;采用改进LM算法的光束平差法具有更高的优化精度和稳健性。

一种单站纯方位目标跟踪中的最小二乘递推方法

与成批处理的方位平差法相比,最小二乘递推方法无需矩阵求逆运算,具有计算简单、存储量小的优点,适合于在线估计目标运动要素。提出了一种用于单站纯方位跟踪的最小二乘递推方法,并对算法进行了仿真。仿真结果表明,该方法受初始值影响很小,适用于含方位预处理的纯方位目标跟踪。

不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用

构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。

一种多频多系统周跳探测与修复方法

为满足多频多系统精密单点定位(PPP)数据预处理的实际需求,提出了一种周跳探测与修复方法。针对多频多系统PPP数据处理中各卫星的信号数量不同,利用最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)原理构建模糊度组合。通过仅使用相位观测值估计的倾斜电子总量(STEC)探测不敏感周跳和漏判周跳。对于周跳修复,将伪距和载波相位的观测值在历元间作差求得周跳的浮点解和协方差阵,然后应用LAMBDA算法搜索周跳整数解并进行修复。通过静态、动态以及磁暴环境下周跳探测和修复实验,验证了所提方法的有效性,多频条件下周跳修复的正确率达到100%。

LM算法在稀疏矩阵光束法区域网平差中的应用

通过介绍光束法区域网平差的误差方程和法方程的建立,针对解算法方程的算法进行了对比分析。针对高斯牛顿法在解算非线性模型最小化中存在的问题,提出将LM算法应用于非线性模型的最小化解算,并通过算例验证了LM算法的优越性。为了提高区域网平差的效率和实用性,相对于传统LM算法解算的稠密性,提出了在LM算法中采用稀疏矩阵的方法来解算光束法区域网平差的法方程,验证了将LM算法应用于稀疏矩阵光束法区域网平差的可行性。

变形监测中水准网平差计算权系数矩阵的递推算法

众所周知，参数平差法的函数模型是观测方程组：V=AX-L，其中L为n维观测值向量；V为n维改正数向量；A为n×t阶系数矩阵；X为t维未知数向量；n为观测值个数；t为未知数个数，在最小二乘意义下解的一般形式是：X=QATPL，这里，P为n×n阶观测值的权矩阵；Q为t×t阶权系数矩阵。当A列满秩时（rank（A）=t），Q是法方程组系数矩阵N=ATPA的正则逆，即Q=N-1，当A降秩时（rank（A）〈t）。Q是N的伪逆，即Q=N＋。所以为了估计参数X的值，必须计算N的逆。然而，不论是求正则逆还是伪逆，

基于CGLAMBDA算法的GNSS相对定位增强方法

针对相对定位场景下载体天线间先验基线信息利用不充分问题,提出基于约束的最小二乘模糊度降相关平差算法(C-LAMBDA)的全球卫星导航系统(GNSS)相对定位增强方法:对于双天线载体,采用C-LAMBDA算法进行基线长度约束的定向解算,将求解得到的模糊度向量和基线矢量作为先验信息融入相对定位观测方程,从而将基线长度先验信息辅助提升解算效果的先天优势从测姿领域扩展到相对定位领域,由此给出基于C-LAMBDA算法的GNSS相对定位增强模型;通过推导相对定位增强模型糊度精度因子(ADOP)与传统单天线载体相对定位模型ADOP的数学关系,从理论上揭示了增强模型对于模糊度浮点解精度的提升作用。仿真与实测试验结果表明,与传统单天线载体相对定位相比,该方法在不同可视卫星数观测条件下均能够提高模糊度浮点解的精度,有效提升模糊度解算成功率,从而增强相对定位的可靠性。

用最小二乘配置法进行两种坐标的换算

本文应用最小二乘配置法原理,来改进通常使用的坐标换算法,从而提高换算坐标的计算精度。通过分析比较,可认为通常使用的最小二乘坐标换算法,是改进计算式的一种特例。

环形不规则重磁测线网的平差方法研究

为了提高环形不规则重磁测线网的测线利用率和数据精度,提出了一种不区分主测线和检测线的环形不规则重磁测线网的平差方法,并从理论上证明了在假设半系统差在总误差中的影响是显著时进行的半系统调整和最小二乘综合调差法是统一的,是对现有平差方法的拓展和完善。该方法原理简单,计算方便,平差处理后,交叉点不符值可明显减小,并通过实际算例验证了本方法的有效性和可靠性。因此,该方法可有效解决环形不规则测线网难以调平的问题,更具普适意义和实用价值。

自由网平差法之计算

对自由网作秩亏平差，即求其最小二乘范数解，是近十年提出的一种自由刚平差的新方法。业已证明，这种方法所求的未知数精度均匀，协因数阵的迹为最小，网中观测量的改正数及其函数和它们的精度（一般称之为不变量）与网中有必要起始数据的经典自由网平差（条件平差或间接平差）的相应结果完全相同，

GPS高程拟合中剔除粗差的方法

在GPS高程拟合中,粗差影响着整个拟合的精度,粗差剔除是GPS高程拟合中重要一步。文中提出一种循环泰勒多项式拟合法和F-T法的组合,通过与部分最小二乘平差法比较,发现这种方法不但有严谨的理论,有可行的应用价值,而且可以有效地剔除粗差。

最小二乘原理在径流量资料处理中的应用

利用最小二乘原理,研究了实测径流量资料平差处理问题,并推导了参数平差法的具体计算模型,通过计算实例说明了利用此方法可以合理地消除实测径流量计算结果中的偶然误差,解决了实测径流量不同年份各站之间的矛盾,给出了客观、实用、可靠的径流计算结果,并可对实测径流资料进行精度评定和分析。