权重化QR分解的正交匹配追踪算法硬件实现

为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQR-OMP)算法硬件结构,在ZYNQ 7020型号芯片上搭建WQR-OMP SOC系统.WQR-OMP算法在传感矩阵进行QR分解后,根据三角矩阵R中元素的分布特性,通过权重化运算只保留主对角线上的元素而其他余元素归零,得到对角矩阵D,然后近似计算稀疏向量的解.实验结果表明:与基于QR分解的OMP(QR decomposition OMP,QR-OMP)和Batch-OMP算法的硬件结构相比,WQR-OMP算法硬件结构的重构速度更快、存储资源更少.在压缩率为0.25的条件下,WQR-OMP SOC系统对256×256分辨率图像的重构时间为400 ms左右,其速率比仅使用ARM处理器的重构速率提高了约6.3倍.与其他现有研究对比,该系统在Block RAM存储资源消耗较少的情况下,进一步提升了重构速度,适用于存储资源受限的硬件平台.

基于最小二乘QR分解算法的接地网磁场重构方法及应用

现有研究中基于磁场法的接地网故障诊断需要测量大量的磁场数据,这增加了测量成本。由此提出了一种磁场重构的方法,以减少测量工作量。首先对基于磁场重构方法进行接地网故障诊断的原理进行了详细分析,建立了磁场重构方程组。由于建立的重构方程组为病态方程组,因此,采用最小二乘QR(LSQR)分解算法进行求解,并与共轭梯度(CG)算法进行对比。然后通过仿真验证了该方法的可行性,最后通过实验验证了方法的可靠性。仿真和试验结果表明:通过较少的测量节点(至少等于接地网节点个数)就可以重构出接地网上方地表磁场,并且在数据含有一定测量误差的情况下,基于LSQR的磁场重构结果仍与实际磁场分布较好吻合,因此能够通过重构出的磁场进行接地网腐蚀断裂等问题的诊断。

QR分解的最小二乘格型自适应滤波算法在噪声主动控制中的应用

在噪声主动控制系统中,滤波-x递归最小二乘(FxRLS)算法收敛速度快但计算量大。基于此,提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了基于各阶估计误差的联合过程估计权系数更新关系,格型联合估计器结构简单,QRD-LSL自适应滤波算法数值稳定性好。仿真结果表明提出的噪声控制方法有良好的噪声控制效果,收敛速度快,计算量小,稳态误差小,跟踪性能好。

时间渐消递推最小二乘估计的矩阵QR分解方法

给出了当数据一步更新时,利用矩阵QR分解进行最小二乘估计的直接递推形式。与利用Givens旋转变换进行参数递推估计的方法相比,该方法直接表征了被辨识参数的递推计算关系,因而可直接判定递推估计算法的收敛性。

基于非负矩阵分解最小二乘的多视角行人分类算法

针对不同视角的行人样本具有较大的类内差异性,造成多视角行人识别错误率较高的问题,提出一种基于非负矩阵分解最小二乘的多视角行人分类算法.采用非负矩阵分解的方法对多视角的行人样本图像进行子空间分解,提取基向量;引入协同表示的方法并在最小二乘约束下,对子空间进行稀疏表示获得稀疏分解系数;利用近邻子空间方法对分解系数进行分类.基于自行构建的多视角行人数据库进行对比实验,结果表明该算法的准确性和有效性优于其他方法.

非负矩阵分解的分层最小二乘快速算法研究

非负矩阵分解是对于代价函数近似非线性优化问题,考虑均方误差值作为代价函数,通过对分层交替非负最小二乘算法的迭代运算量进行分析,对运算耗费大的矩阵运算提出利用限制更新的方法对分层交替非负最小二乘算法进行修改,达到加速收敛的目的。通过仿真,与原倍乘更新算法、投射梯度算法比较,验证算法的有效性和稳定性和高效性。

一种求解低秩矩阵补全的修正加速近端梯度算法

设计适应大规模数据的快速算法是求解低秩矩阵补全的重点。文章改变了加速近端梯度算法的步长,对近似函数的近端最优点和上一迭代点增加了一个仿射组合。通过控制仿射系数,能够使得到的新迭代点有靠近原函数的趋势,进而能在保持算法精度的同时提高算法效率。最后通过相应的数值实验证明了算法的有效性和稳定性。

大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法

针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算.

基于最小二乘矩阵束算法的工频分量提取方法

从故障暂态信号中准确地提取出工频分量对于继电保护十分重要。最小二乘矩阵束算法采用衰减指数和模型,可以有效消除各类谐波及衰减直流分量的影响。文中通过仿真研究了采样频率、时间窗及模型阶数等关键参数选取对最小二乘矩阵束算法的影响。同时,分析了滤波器及数据采样对算法的影响。最后,在1个工频周期下与傅氏算法进行对比,仿真结果表明最小二乘矩阵束算法具有较高的计算精度。

最小二乘配置的QR分解解法

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法。分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性。该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法。

基于树型QR分解的自适应最小二乘滤波新算法

本文以最小二乘滤波算法为基础,基于TSQR(Tall-Skinny QR)算法提出新的方法 FtQR-LS(Flat-tree QR least squares)求解自适应滤波系数。在处理过程中,将目标矩阵按行分成多个子信息矩阵,对小规模子矩阵用传统QR分解,再用树型结构归约出目标矩阵QR分解。在处理中充分利用并行性,同时保持了数值稳定性,也有效地降低计算时间的开销。一定程度上,平衡了经典算法求解自适应滤波系数时计算复杂度与稳定性之间的矛盾。

酉对称矩阵的QR分解及其算法

该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore Penrose逆等一些新的结论.同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore Penrose逆矩阵的算法.

基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现

常用的矩阵求逆方法不易于工程实现,计算软件也无法装备到电子系统中去,文中采用QR分解算法实现了基于ADSP TS201S DSP汇编语言的矩阵求逆。该方法克服了高阶矩阵不易求逆,且效率不高的缺点,实现了任意阶复矩阵的快速求逆运算。仿真结果表明,对于16阶的复数矩阵,该工程方法的计算效率能达到μs级,计算精度能达到10-4量级。

一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。

基于改进最小二乘支持向量机组合模型的深基坑沉降变形预测

为了提高深基坑沉降变形预测精度,及时为深基坑支护施工提供指导,提出一种改进最小二乘支持向量机组合模型;通过引入自适应噪声完备集合经验模态分解方法分解原始深基坑沉降变形数据,并结合粒子群优化算法和遗传算法对最小二乘支持向量机进行参数寻优,对分解的数据分别训练、预测后再叠加,得到最终预测结果;应用所提出模型对济南市某深基坑的累积沉降量进行预测,同时与其他模型对比,验证所提出模型的实用性和优越性。结果表明:所提出模型预测深基坑累积沉降量的平均相对误差为0.035%,均方误差为0.0809 mm^(2),均方根误差为0.2838 mm,所提出模型的准确性远优于其他模型的;自适应噪声完备集合经验模态分解方法的引入更有利于在深基坑沉降变形预测方面发挥最小二乘支持向量机的优势。

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解。另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式。

基于LU分解和交替最小二乘法的分布式奇异值分解推荐算法

针对当前分布式潜在因子推荐算法存在时间复杂度较高、运行时间较长的问题,文中提出基于LU分解和交替最小二乘法(ALS)的分布式奇异值分解推荐算法,利用ALS利于分布式求解目标函数的特点,提出网格状分布式粒度分割策略,获取相互独立不相关的特征向量.在更新特征矩阵时,使用LU分解求逆矩阵,加快算法的运行速度.在KDD CUP 2012 Track1中的腾讯微博数据集上的实验表明,文中算法在确保一定推荐精度的前提下,大幅提升推荐速度和算法效率.

网络并行计算中矩阵QR分解的并行算法

随着高速网络技术 (如ATM)的出现 ,网络并行计算系统 (NOW )已成为并行处理的主要平台 ,由于它的高通信延迟 ,某些在并行机上实现的细粒度并行算法已不适合在该环境下运行。为此 ,有必要对算法重新进行任务划分 ,研究它在网络环境中的并行实现。基于这一点 ,本文对矩阵的QR分解提出了一种新的任务划分策略 ,并由此得到了它的一种粗粒度并行算法。实验结果表明 ,设计的并行算法在网络并行计算环境中具有较高的加速比。

求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法

该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵.

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。