求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.

基于MVEE和LSPTSVM的电力系统暂态稳定评估

针对采用模式识别法进行电力系统暂态稳定评估时输入特征集构建困难和评估模型训练速度慢的问题,提出一种基于最小体积闭包椭球理论(Minimum Volume Enclosing Ellipsoid,MVEE)和最小二乘投影孪生支持向量机(Least Square Projection Twin Support Vector machine,LSPTSVM)的电力系统暂态稳定评估方法。首先,根据MVEE理论对系统轨迹信息进行优化处理,确定高维空间内包含所有轨迹信息的最小体积闭包椭球,并利用最小体积闭包椭球的物理属性构建输入特征集,可有效实现特征集降维。其次,在传统投影孪生支持向量机的目标函数中引入正则化项,并改进评估模型的内部约束条件,提高模型的求解速度,达到大规模电力系统的计算效率需求。最后,通过对IEEE-39和IEEE-145节点系统的算例分析,验证所提方法的有效性与可行性。

基于新的初始化策略计算MVEE的积极集算法

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题,先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略,然后将该初始化策略应用于秩-2更新算法中,并给出一个计算MVEE改进的积极集算法.数值实验结果表明,基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.