改进人工势场法解决局部最小值路径规划研究

当移动机器人在行进过程中使用传统人工势场法(artificial potential field method, APF)进行路径规划时,通常会陷入局部最优困境,无法顺利到达目标点。为解决这一问题,首先,对APF算法规划路径失败原因进行分析,其次设置情况判断条件,判断当机器人陷入局部最小值时,通过在合适位置增加临时引导点的方法,引导其跳出局部极小值点;其次,引入分数阶微积分思想方法结合APF算法,提出混合阶次的分数阶梯度下降法进行位置信息迭代,优化算法的收敛速度和收敛精度;最后,用MATLAB软件对该方法进行仿真,实验结果表明提出的方法可以有效解决局部最小值问题,而且在速度、精度上都有明显的提高,且能适应较为复杂的多障碍物环境,验证了改进方法的有效性、正确性。

函数具有最小值的充分和必要条件

给出了广义的实值函数f分别在RN 和在RN 的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件 .

对一道二元最小值试题的探究

学习数学离不开解题,对于简单的常规问题,一般学生会得心应手,但解题之后容易束之高阁,从而导致解题水平只能停留在初级阶段.如果能及时对问题的已知条件和所求目标加以变式处理,就可以从中揭示出解题的一般规律.

三角形周长最小值问题解答策略探究

三角形周长的最小值问题常作为压轴题出现在数学试卷中,具有一定的区分度。文章结合例题,从三个方面探究三角形周长最小值问题的解答策略,以帮助学生突破解题难点,提升学生的思维能力和解题能力。

基于“教学生学会思考”的初中数学思维课堂的建构——以一类周长最小值问题的教学设计为例

教育的目的不仅是学会知识,而且要习得一种思维方式,数学作为一门思维的科学,教师更应该注重教学生学会思考.研究者以一类周长最小值问题的教学设计为例,旨在教学生学会思考,提升学生的数学思维能力.

合理布局图象 严密代数推理——一道多参量函数最大值的最小值的解法探究

对一道多参量二次函数的绝对值在给定区间内最大值的最小值的解法进行了探究,并通过类比对三次函数和无对称性函数的相关问题进行了探究.给出了高位知识和解法感悟:合理布局函数图象,严密代数推理.

“种瓜得瓜,种豆得豆”——一类“主从联动”最小值问题的解法策略

本文从一类主从联动最小值问题出发,探究从动点的运动轨迹,由轨迹得到这类问题的最小值,从而生成“瓜豆原理”,通过对模型的分析和证明,给出两种广泛的运用——“直线型”和“曲线型”.

课本中一道求面积最小值问题的解法探究及变式

众所周知,高考试题一般在教科书上都可以找到“影子”。“源于教材,高于教材”已经成为高考命题的一条重要原则,也是专家青睐的一种命题手法。这就启示我们要研究课本习题,重视课本习题的组合、演变、延伸、推广及拓展。下面以课本中的一道复习参考题为例,分析题目的背景、结构和考查目标,从不同视角探究题目的解法,然后对题目进行变式拓展,希望对同学们的学习有所帮助。

基于最小值原理的单绳缠绕式矿井提升机能耗优化控制方法

针对目前单绳缠绕式矿井提升机在一个提升周期内运行行程控制方法耗能较大的问题,提出了基于最小值原理的单绳缠绕式矿井提升机优化行程控制方法,对提升机运行过程进行数学建模,同时分析提升机一个提升周期的耗能影响因素,通过构建目标泛函求解在一个提升周期内相同提升时间与相同最大速度的情况下提升机耗能最少的速度方程。仿真结果表明,该优化控制方法与传统梯形速度控制方法相比节能0.82%。

柯西不等式巧解一类最小值问题

近年来,多元变量的最值问题是高考中的热点问题,相关题型形式多变,通常要考查分类讨论、转化与化归的数学思想,解法灵活,综合能力要求较高,也是学生的难点.本文着重介绍利用柯西不等式解决一类“双参数”的最小值问题,供大家参考.

构造点线距离巧解一类最小值问题

近年来,与参数有关的最值问题在高考试题中反复出现,相关题型变化多样,通常考查分类讨论、转化与化归的数学思想,解法灵活,难度较大.若题目涉及两个或多个参数的最值问题,则难度会直线上升.本文着重介绍构造点线距离的方法解决一类“双参数”的最小值问题,供大家参考.

基于连续频谱最小值跟踪的语音增强算法

噪声估计的准确度决定着语音增强效果的好坏。为了提高噪声估计的准确度,并及时跟踪非平稳噪声,在最小值控制递归平均算法的基础之上,提出了连续频谱最小值跟踪的改进最小值控制递归平均算法。通过对含噪语音功率谱的每一个频点进行连续平滑,然后再在子窗内采用最小值搜索的方法来实现噪声谱的估计。仿真实验结果表明,改进后的算法相对于原算法,在输出信噪比上提高大约0.8~2.1dB,能够更加准确的估计噪声谱,提升语音质量。

计算等式约束下多项式在闭长方体上的精确最小值

对于给定的一个实多项式函数f,多项式环R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体∏n i=1[ai,bi],给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合∏n i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的精确最小值,这里ZeroR为的实零点集。此外,该算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。

求函数最小值及最小值点的数值方法

本文利用等距节点的插值方法,推导出某些特殊函数的最小值以及最小值点的近似值的计算公式。该公式在实际中有着广泛的应用。

基于改进最小值搜索的IMCRA噪声估计算法

当噪声水平升高时,现有的噪声估计算法存在跟踪时延和估计不准确的问题,为提高噪声估计的准确性,对改进的最小值控制的递归平均噪声估计算法(improved minima controlled recursive averaging,IMCRA)中的最小值搜索方法进行改进,利用连续最小值跟踪算法取代最小值统计算法,打破求解最小值受窗长影响的现状,减少跟踪时延;提出一种基于语音存在概率的偏差补偿函数模型,偏差补偿的大小由各个频带决定。实验结果表明,不管是平稳还是非平稳噪声环境,改进后的算法都能有效提高增强后语音的质量。

平滑最小值法与数字滤波法在流域径流分割中的应用比较

将平滑最小值法和2种数字滤波法应用于三峡水库的日入库流量的基流分割,比较了3种方法的基流分割效果.结果表明,数字滤波法优于平滑最小值法,所得的地下径流更平滑,更符合流量过程线退水段的物理规律;拥有2个参数的数字滤波器对总径流序列的高频信号的平滑作用要优于拥有1个参数的数字滤波器,所获得的地下径流序列更为稳定,变化性小,更适用于三峡大坝坝址以上的大流域的基流分割.

最小值问题的安全多方计算及其应用

安全多方计算是国际密码学界近年来的研究热点.本文主要研究科学计算中最小值问题的安全多方计算,目前尚没有见到关于这个问题的解决方案.本文设计了一种新的编码方法,应用该编码方法和El Gamal乘法同态加密算法,并结合秘密分享以及门限密码体制,在半诚实模型下设计了三个能够抵抗合谋攻击的最小值安全多方计算方案,并应用模拟范例证明了方案的安全性.以最小值解决方案为基础还可以解决最大值安全计算以及并集的安全计算等科学计算问题.效率分析表明所设计的安全计算方案是高效的方案.

卫星导航中GDOP最小值的分析与仿真

目前国内外相关文献在推导GDOP理论最小值时没有考虑接收机的可观测范围,故在现实中是无法达到的。在限制卫星高度截止角大于零的条件下,重新推导了GDOP的理论最小值,并提出相应的求解方法,给出GDOP值达到最小时卫星的空间几何分布情况;最后通过算例验证本文推导得到的GDOP理论最小值的正确性。

基于双向搜索方法的最小值控制递归平均语音增强算法

语音增强效果的提高,有赖于对噪声的准确估计和对噪声变化的及时跟踪与更新。为了提高对非平稳噪声的估计和更新能力,本文基于"改进的最小值控制递归平均"(IMCRA)算法,提出了噪声谱最小值双向搜索的改进算法。该算法结合前向搜索和后向搜索谱最小值方法的特点,有效提高噪声估计的准确性、减小非平稳噪声跟踪的延迟。实验仿真表明:在非平稳噪声环境和低信噪比条件的语音信号增强处理中,本文提出的改进算法非常有效,与IMCRA算法相比,它可以获得更好的分段信噪比的提高。

一种用于噪声估计的改进最小值搜索方法

含噪语音短时功率谱的最小值搜索是噪声估计的基础。为了提高非平稳噪声估计的准确性,减小噪声水平上升时的噪声估计延时,提出了一种同时使用大、小两个搜索窗进行并行搜索的方法,最小值搜索的最终结果由两个并行搜索结果和基于噪声分类的语音存在二值判决共同决定。实验结果表明:对于高度非平稳的噪声,该方法能够有效地减小噪声估计的延时问题,显著提高增强后语音的质量。