合理布局图象 严密代数推理——一道多参量函数最大值的最小值的解法探究

对一道多参量二次函数的绝对值在给定区间内最大值的最小值的解法进行了探究,并通过类比对三次函数和无对称性函数的相关问题进行了探究.给出了高位知识和解法感悟:合理布局函数图象,严密代数推理.

可同时求解最大最小值的安全保密计算协议

安全多方计算因其具有去中心化、输入隐私性、公平性等特点,对于研究数据隐私保护问题具有重要的价值,其中一个最基本的问题就是保密计算多个数据的最值。本文针对现有方案不能一次性保密计算最大值和最小值、效率低下、计算结果由特定解密密钥持有者获取等问题,提出一种无需可信第三方的可同时求解最大值、最小值的安全高效保密计算方案。本文方案首先给出一个可同时求解最大值和最小值的编码方法,其基本思想是给定一个势为l的有序数全集(l≥参与者个数n),各参与者据其所持数据在全集中的位置编码得到长度为l的数组(数值所在位置编为随机数,其他位置编为1),各数组按位相乘后的最左和最右非1数值所在位置即为最大值和最小值在全集中的位置。在上述基础上,结合ElGamal同态加密算法保证所有参与者数据的安全性,并利用最大门限解密使得每个参与者都持有部分解密密钥,进而解决保密计算结果由唯一的指定解密密钥持有者获取的安全性瓶颈问题。接着,基于理想-现实模拟范例方法证明所提方案在半诚实模型下的安全性,结果表明所提方案可以抵抗任意参与者的合谋攻击。最后,选取同类最大(小)值方案进行效率分析和性能对比。理论分析和仿真验证表明所提协议在满足更高安全性的前提下,计算复杂度和通信复杂度较已有方案具有一定的优势。

云环境下多方保密计算最大值、最小值及其统计学应用

安全多方计算是近年来密码学的研究热点,本文主要研究保密科学计算中最值(最大值、最小值)问题的安全多方计算,关于该问题现有的解决方案不多,而且目前尚未出现架构在云计算环境下的解决方案.针对此问题,本文首先对保密数据进行0-1编码,使得保密数据隐藏于所编码的0-1数组中,然后利用多密钥NTRU全同态加密算法,分别设计了在云计算环境下解决最大值、最小值问题的协议,并且,在半诚实模型下,利用模拟范例的方法,对本文提出协议的安全性进行了证明.本文分析表明:在性能方面,和以往协议相比,本文提出的的最大值、最小值解决方案,不仅是首次架构在云计算环境下的解决方案,而且该方案还可以抗量子攻击;在效率方面,由于本文构造的协议都架构在云计算平台上,这能为用户节省大量的计算成本,所以本文给出的协议取得了更高的效率.最后,本文将设计的两个新协议应用在统计学领域,解决了一个新问题—多方保密计算极差问题,该方案简洁安全.

高职院校高等数学信息化教学设计与实施研究——以“函数的最大值最小值”单元教学为例

文章针对高职院校高等数学教学现状,以湖北职业技术学院机电工程学院学生为研究对象,以高等数学知识体系中"函数的最大值最小值"为例,对高职高等数学信息化教学进行了设计与实施。结果表明:高职高等数学信息化教学是一种"以学生为主体"的教学方式,有利于提高课堂教学的趣味性,调动学生的学习积极性,增强教学效果。

平稳高斯向量序列最大值与最小值联合的几乎处处收敛

max sup1≤p≠q≤dn≥0|rn(p,q)|<1且ρnlogn(log logn)1+ε=O(1)条件下,证明了d维标准化平稳高斯向量序列的最大值与最小值联合的几乎处处中心极限定理.

高斯三角阵列最大值与最小值联合密度函数的渐近性

设{(ξn,i,ηn,i),1≤i≤n,n≥1}为标准化高斯三角阵列,在Hüsler-Reiss条件下,得到了其最大值最小值联合密度函数的收敛性.通过细化Hüsler-Reiss条件,建立了此密度函数的二阶展开.

关于最大值与最小值问题的讨论

本文通过微积分最值的求法经大量例题分析,运用函数的求导数、求积分、求偏导数等方法解决经济问题中复利与贴、成本最小,或收益最大,或利润最大,税收等问题。

求多元函数最大值与最小值中的一个问题

求多元函数最大值与最小值中的一个问题王可宪，胡晶在研究一元函数的最大值与最小值时，有这样一个结论，若函数ｙ＝ｆ（Ｘ）在区间ｒ（有限或无穷、开区间或闭区间）上可微，又在Ｔ内有唯一的驻点Ｘ。，如果Ｘ。是极（小）值点，则Ｘ。就是ｆ（Ｘ）在Ｔ上的最大（小）值...

构造直角三角形求最大值和最小值

直角三角形是最为常见的几何图形,它的好多特有性质有着广泛的应用.有些代数问题,若能依据条件或结论提供的信息,恰当地构造出符合题意的直角三角形“模型”,则不仅可以获得一个新颖、奇妙的解题方法,而且能够激发学习兴趣,培养求异和创新思维能力.本文主要介绍如何构造直角三角形求最大值和最小值,供中学师生教学参考.

最大最小值的保密计算

近年来,安全多方计算在密码学中已成为一个研究热点,保密科学计算是其中一个重要组成部分,一次保密计算一组隐私数据的最大值和最小值是保密科学计算的新问题.该问题在隐私保护中具有重要的理论意义和实际意义,现有方法需要对同一组隐私数据进行编码变换并重复调用协议才能分别求出最大值和最小值.对同一组数据重复执行协议存在安全隐患,可能会泄露某些隐私信息,并且会增加协议的计算复杂性与通信复杂性.为同时求出最大值和最小值,本文提出了一种新的对隐私数据进行编码的方法,并将这种编码方法与Paillier加密算法结合设计了可以一次性计算一组保密数据最大值和最小值的高效协议,该协议可以抵抗解密密钥持有者不参与的合谋攻击.本文进一步设计了基于门限椭圆曲线密码系统的协议,该协议能够抵抗任意参与者的合谋攻击.模拟范例证明协议是安全的.效率分析与实验验证表明协议是高效的.作为最大最小值保密计算问题的应用,本文提出了判断数据是否在区间内的保密计算方案.

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.

极值与最值之间的关系

一般教科书中有关极值的定义如下:定义 设函数u=f（p）在点多P0的某邻城内有定义,如果对于该邻域内异于p0的任何点p都满足不等式f（p）【f（P0）（或f（p）】f（p0））,则称函数f（p）在点p0有极大值（或极小值）f（p0）.

关于非极值点存在性的一个判定定理

利用连续函数的最大值定理和最小值定理以及区间套定理和确界存在定理,采用两种严格的理论证明方法证明了所要讲述的非极值点存在性判定定理(即结果或结论),也就是在一个实数区间上不恒为常数的实连续函数在这个区间上必存在一个非极值点,目的在于使数学分析的内容更丰富,让读者的见识更加广泛.

求函数极值的几何方法

在中学数学中,求函数的极值问题一般是代数法和分析法。但对于某些函数的极值问题,采用几何法,会使问题化难为易、化繁为简,本人通过阅读大量书籍,总结出一些求极值的几何方法,现归纳如下:

初中数学竞赛中的函数最值问题

(本讲适合初中) 函数最值是数学竞赛中的一个重要内容,其类型多种多样,解法也丰富多彩。本文仅介绍初中数学竞赛中常见的几种基本类型,并结合具体问题介绍一些基本的方法。1

二次函数在闭区间上的最值问题的解法比较

解决二次函数在闭区间上的最值问题，在教学实践中最常用的有两种方法：图象法和导数法。本文通过三个具体例题分别对这两种方法论述，将二者进行比较。具体分析各自利弊，有利于在解决二次函数在闭区间上的最值问题上正确把握，合理应用。

求二次函数最值问题及两个公式

求一个使面积达到最大的图形，给出一定材料，选一个容器，使之容积最大；完成一项工程。

一题多变之与圆有关的最值问题

题目已知实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3,则(x2+y2)1/2的最大值是__,最小值是__。原方程表示以(2,0)为圆心,3为半径的圆。(x2+y2)1/2的几何意义是圆上一点与原点的距离,如图1所示。由平面几何知识可知,只有在原点和圆心连线上,与圆的两个交点处才取得最大值和最小值。

求函数最值的两种基本方法

求函数最值的两种基本方法□甘肃省体育运动学校王迎席数形结合法数形结合法借助函数的几何意义求函数域，发挥代换法和图象法两方面的技巧，既可化难为易，又形象直观。例１．求ｕ＝ｘ２＋ｙ２＋（ｘ－１＋２＋（ｙ－１）２的最小值．解：联系到直角坐标系上两点间距离公...

条件最值问题的求解方法

最值问题涉及的知识点遍布高中数学各个方面.在约束条件下函数的最大值和最小值,叫作函数的条件最值.本文在初等数学的方法范围内,介绍中学数学中求条件最值常用的方法并加以适当评讲,供参考.