INAR模型的条件最小密度功效散度估计及应用

为了克服极大似然估计对异常值的敏感性,提出了一种条件最小密度功效散度估计,研究了该估计的渐近性质,包括强相合性和渐近正态性.通过数值模拟研究了该估计的估计效果.通过对季度地震数据的拟合与预测,证明了当数据集中存在异常值时,条件最小密度功效散度估计的参数估计结果比极大似然估计的结果更加准确.

考虑疗效和安全性及其相关性的最优两阶段设计

在癌症的Ⅱ期临床试验研究中,新药的疗效和安全性的研究尤为重要.考虑到伦理和经费等问题,减少受试人数是试验设计的主要研究目标,通常采用多阶段优化设计达到减小样本量的效果,最流行的是两阶段优化设计.在综合考虑疗效和安全性的基础上,进一步考虑两者之间的正相关性,提出了相应的精确检验问题,利用条件期望证明了势函数关于疗效率pr和安全率pt的单调不减性质,得出最大一类错误率在两点达到,最小功效在一条线上达到.在此基础上,在严格控制最大一类错误率和最小功效的条件下,以最小化期望样本量为目标,构造出了最优两阶段设计,从而为这类试验的最优设计提供了一个精确方法.另外,由于新检验问题式(2)的备择空间是原检验问题式(1)备择空间的子集,推出原检验问题式(1)的最优两阶段设计也是新检验问题式(2)的两阶段设计.

基于广义帕累托分布稳健估计法的沪市VaR预测

针对金融收益序列的"高峰、厚尾"特征,本文将ARMA-GARCH模型和POT模型结合起来度量上证综指的VaR,用广义帕累托分布(GPD)对POT模型的超额阈值进行拟合得到VaR。考虑到GPD参数的极大似然估计非稳健性,本文使用了GPD参数的三种稳健估计法:最小密度功效散度、中位数和似然矩估计。动态回溯检验结果表明,使用稳健方法拟合GPD,可以得到更为稳健、精准的VaR度量,并得到GPD稳健估计优劣性的比较结果。