基于最小势能原理的双渐开线齿轮载荷分布研究

双渐开线齿轮接触线上的载荷非均匀分布,使得载荷计算困难。采用现有的方法或过于简化导致精度不足,或过于复杂使得计算量大、耗时长,并不适用于双渐开线齿轮载荷分布研究。为此,将双渐开线齿轮接触线等分为若干段,建立了双渐开线齿轮载荷分布模型,综合有限元法对轮齿载荷分布进行了研究。首先,根据双渐开线齿轮的啮合特点,求解了时变接触线,将每一啮合时刻下的齿轮接触线“分段”;然后,基于最小势能原理,建立了双渐开线齿轮的载荷分布模型,综合有限元法对齿轮轮齿载荷分布进行了研究;最后,对双渐开线齿轮与普通渐开线齿轮的载荷分布进行了对比分析,并研究了输入扭矩、齿宽对双渐开线齿轮轮齿载荷分布的影响。研究结果表明:载荷分布模型与有限元仿真结果之间的误差在10%之内,载荷分布模型合理可靠;双渐开线齿轮沿接触线方向载荷分布不均匀,节线附近载荷值最大;同参数、同工况下的双渐开线齿轮载荷波动幅度小于普通渐开线齿轮;输入扭矩增加,双渐开线齿轮节线附近载荷分布发生突变;齿宽增加,双渐开线齿轮沿接触线载荷分布不均匀程度增加。

基于最小势能原理的深基坑吊脚墙变形研究

为应对工程中连续吊脚墙变形计算的难题,文中基于最小势能法提出了一种计算地下吊脚连续墙变形的新方法,并对实例中地下吊脚连续墙水平位移的模拟值与实测值进行对比分析,验证其可靠性。该方法引入了坑角影响因数,考虑了坑角对连续墙体变形的影响。开挖过程中的扰动、卸载与应力重分布等对岩肩部岩体力学性质的影响,会进一步增加连续墙的变形应量。

由结构力学的平面问题例说最小势能原理

最小势能原理作为结构力学的提高部分,很少在该课程中看到关于它的完整介绍。本文以等刚度连续梁为研究对象,在只考虑弯曲变形的情况下,讨论了位移法典型方程的适用条件。在此基础上,分析了势能法和位移法之间的对偶关系。得出:等刚度连续梁在平面载荷与支座反力构成的平衡力系作用下,可能的小位移状态由虚力方程控制。若真实位移还能利用叠加原理进行求解,则可能位移状态下的总势能在真实位移处取极小值。等刚度连续梁弯曲变形的分析验证了最小势能原理,有助于对一般情况下最小势能原理的深刻认识。

基于最小势能原理的深基坑吊脚墙变形研究

为应对工程中连续吊脚墙变形计算的难题,本文基于最小势能法提出了一种计算地下吊脚连续墙变形的新方法,其中将岩肩部视为与墙体具有相同的变形量弹性墙体,然后运用多参数的变形函数表征了整个体系的势能变化,然后采用最小势能法求解待定参数。并通过与工程实例中地下吊脚连续墙水平位移的模拟值与实测值对比,验证了该方法的可靠性。而且,该方法还引入了坑角影响因数来考虑了坑角对连续墙体变形的影响。开挖过程中的扰动、卸载与应力重分布等对岩肩部岩体力学性质的影响,会进一步增加连续墙的变形应量,对此,可以通过调整岩肩宽度增加连续吊脚墙的稳定。

应用混合变量最小势能原理求解简单边界条件弹性矩形薄板的稳定

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了简单边界条件弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法。通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于简单边界条件矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性。

锚杆(索)加固边坡的最小势能稳定分析方法研究

最小势能边坡稳定性分析方法是一种正处于发展完善中的新型边坡稳定分析方法。建立了采用锚杆(索)加固边坡后的最小势能稳定分析新方法,并进一步提出了一个考虑滑床剪切势能影响的近似计算模型,算例表明:(1)最小势能边坡稳定分析方法的结果,不论有无锚固均与现在工程常用的极限平衡方法的结果较为一致,表明了这一新方法的适用性;(2)滑床剪切势能计算模型引进与否对单一地层边坡的安全系数影响微小,可忽略不计,而对多地层边坡有较明显影响。总之,最小势能方法求取安全系数的过程简洁、概念明确合理、结果可显式表示,与极限平衡方法或有限元方法等方法相比,更具有实用价值。

最小势能方法在二维边坡稳定分析中的应用

提出了一种新的边坡稳定性评价方法。依据平衡体系势能变化最小的原理,从整个边坡的势能变化求得一个满足势能的最小位移,并直接求出滑面上的法向力分布。均质边坡直接用此分布即可求出合理的安全系数:具有多种土层边坡在保持法向力代数和不变的前提下,按自重应力因子重新分布,也可以求得合理的安全系数。

基于最小势能原理的延绳钓渔具作业状态数值模拟

基于有限元理论及最小势能原理,以2008年9月到2009年1月海上实测的188枚钓钩的深度、24个站点不同深度的三维海流数据、渔具参数和作业参数为基础,建立并验证了延绳钓三维最小势能模型。结果表明:(1)建立的延绳钓最小势能模型可以计算得出任何三维分层海流作用下延绳钓的三维形状和钓钩的深度,大部分钓钩的实测深度与数学模型数值深度之间的差别不大,其平均差值为12.03 m,差值范围为0.02～40.36 m(方差S2=100.30,标准差S=10.01,n=188),通过成对双样本均值分析,实测深度与数值深度无显著性差异(P>0.05);(2)延绳钓渔具的干线在海水中稳定后并不是呈平滑的悬链线,而是波浪形的曲线;(3)圆柱体轴线与流向垂直时的阻力系数(CN90)取值对于数值模拟的结果有一定的影响,CN90值的选取与研究对象的雷诺数有关。延绳钓最小势能数值模型能够有效模拟并预测延绳钓在不同深度的三维海流作用下的形状、钓钩深度并达到可视化。

改进的三维边坡最小势能稳定性分析方法

最小势能法是边坡稳定性分析的一种新方法,其关键在于确定滑体的总体势能函数。针对任意形状滑裂面的三维边坡,选取滑体中的某一单元体为研究对象,通过单元体上的静力平衡关系得到滑面上任一点的剪应力大小,提出了一种更加简便且合理的剪切势能计算方法,改进了边坡三维最小势能稳定性分析方法。相比于以往的研究,该方法在推求剪切势能函数时无需假定剪应力的方向,同时避免了剪应力方向向量繁琐的计算过程。为验证该方法的合理性,运用该方法计算了两个边坡的安全系数,得到了与其余分析方法较为一致的结果,表明该方法可以用于对称以及非对称滑面边坡的稳定性分析。

基于最小势能原理的土钉支护结构位移解析解

土钉支护是一种经济便捷的基坑支护方式。以往的土钉支护结构的设计中,多以强度为控制指标,而很少考虑支护结构的变形。通过对土钉面层受力分析,建立了其势能方程。基于最小势能原理推求了土钉支护基坑水平位移的闭合形式解。通过工程算例,将结果分别与实测数据和数值解进行了对比。结果表明:此解析解是合理可行的,可以满足工程需要。

基于阶梯压杆模型和最小势能原理的立柱爆高计算

通过对拆除爆破中钢筋混凝土框架立柱失稳因素的探讨,提出了基于阶梯压杆模型计算爆高的一种能量方法。该模型将爆破的立柱简化为阶梯压杆,综合考虑了立柱破碎区和非破碎钢筋混凝土区对立柱稳定性的影响。根据小挠度稳定性理论,应用最小势能原理,得到临界压力的理论值。算例表明:该方法计算过程比较简单且结果合理,可为工程爆破拆除设计和框架结构立柱失稳研究提供参考。

基于最小势能法的三维临界滑裂面搜索方法

为了得到三维边坡的临界滑裂面,提出了6个参数控制的三维滑裂面构造方法,基于边坡三维最小势能稳定性分析方法建立目标函数,采用遗传算法实现了临界滑裂面的搜索,并开发了相应的搜索程序。为检验文中搜索方法的合理性,将其与其他方法得到的临界滑裂面以及最小安全系数进行比较,并且将室内模型试验得到的临界滑面与理论搜索的结果进行对比。研究表明:搜索方法可实现稳步收敛;针对算例进行多变量同时变化的搜索验算,得到了与极限平衡法较为接近的结果,表明提出的搜索方法是合理的;理论计算结果与室内模型试验坡面加载得到的边坡临界滑面较为接近,再次验证三维边坡临界滑面搜索方法是可行的。

基于最小势能原理的桩锚支护结构空间变形分析

以矩形基坑桩锚支护结构为研究对象,通过分析现场实测数据和数值分析结果,归纳出了冠梁和支护桩的空间变形模式,进而建立了整个支护系统的能量表达式。利用最小势能原理,推导了支护桩桩顶最大位移的解析解,并分析了各主要支护参数对该位移的影响。研究结果表明:桩顶最大位移随着坡顶超载和桩间距的增大而线性增大,但随着锚杆刚度的增大而减小;当基坑深度系数逐渐增大时,桩顶最大位移也逐渐增大,但趋势渐缓;基坑长度对桩顶最大位移的影响也较大,但当其超过临界长度后,桩顶最大位移逼近最大值;同样,锚杆安设也具有临界高度,当处于该位置时,桩顶最大位移达到最小值。最后,利用上述研究成果对广州太平广场花园基坑进行了验证,并与现场监测结果作了对比,计算结果能够满足工程要求。

地震作用下三维边坡最小势能稳定性分析

为分析地震作用下三维边坡的稳定性,基于最小势能原理,考虑滑裂面处的剪切势能和三向地震力对滑体的作用,建立地震作用下的三维边坡最小势能稳定性分析方法。将该方法与传统拟静力法相对比。分析三向地震力作用对边坡安全系数的影响。结果表明:该方法是合理可行的;水平向地震力对安全系数影响最大,横向与竖向地震力的影响相对较小,但不可忽略横向与竖向地震力对边坡稳定性的影响;滑体横向半长轴变化对安全系数的影响大于水平向和竖向的影响。

单一地层任意滑移面的最小势能边坡稳定性分析方法

边坡稳定性分析的准确与否是深基坑是否失稳的关键所在。目前常用的计算方法需对滑裂面形状进行假设,且计算过程复杂,往往导致结果精度降低。提出运用最小势能法进行深基坑边坡稳定性分析,不对滑裂面的形状进行任何的近似假定。在对简单的匀质任意滑裂面边坡进行理论分析基础上,通过计算实例进行验证,表明该方法所得计算结果与其他常用方法计算结果比较接近,验证了方法的有效性,而且最小势能法的计算过程非常简单,无需迭代。

改进最小势能法与Bishop法边坡稳定计算对比分析

最小势能法是边坡稳定性分析的新方法,而滑面上储存的剪切势能是滑体系统总势能不可或缺的一部分,因此针对任意形状滑面,提出一种考虑滑裂面上剪切势能的最小势能法。为验证改进后最小势能法的合理性,将其与Bishop法从理论以及算例方面进行了对比分析。结果表明:改进后的最小势能法是合理且可行的,可以用于边坡稳定性的评价;最小势能法无需划分条块及迭代,分析计算过程简洁,相比Bishop法有一定的优势,便于在工程中推广应用。

基于GIS和最小势能原理的斜坡稳定性三维分析

借助GIS的数据管理和空间分析功能,提出了一个基于最小势能原理的斜坡稳定性三维计算方法。最小势能原理针对滑面和滑体进行系统分析,从而避免了采用常规方法计算所需要的各种假设条件。从三维地质模型中提取滑体几何参数和物理力学参数,可以很方便地计算任意形态滑面的滑坡稳定性系数,三维与二维计算的结果比较证明了该方法的合理性和适用性。

抗滑桩加固三维多地层边坡最小势能稳定性分析

为了分析抗滑桩加固边坡的稳定性,基于最小势能原理,考虑桩土之间的相互作用和滑面储存的剪切势能,提出了抗滑桩加固多地层边坡的三维稳定性分析方法。将该方法与其他方法进行对比验证,并分析了抗滑桩相关参数对边坡稳定性的影响。结果表明:该方法是合理可行的;当抗滑桩位于边坡中部时,对边坡的稳定性更好;当抗滑桩的桩间距大于8 m时,抗滑桩间距的变化对边坡安全系数的影响较小。

二维边坡稳定性分析的最小势能法新解

针对最小势能法研究的不足,通过条块虚位移方向的静力平衡方程确定滑面上剪应力的解析解,构建了一种新的剪切势能计算模型.同时,提出了一种多地层边坡稳定性分析方法.算例结果表明:剪切势能对边坡稳定性系数会产生影响,使得计算结果更为合理;运用文中方法计算得到边坡稳定性系数与极限平衡法的结果较为一致,表明文中的计算方法是可行且合理的;文中多地层边坡的计算模型,考虑了土层滑面长度以及法向力对边坡抗剪强度的贡献,且计算简便,易于工程人员使用.

计算直梁弯曲成形回弹的最小势能原理及其有限元法

本文运用计算直梁弯曲成形回弹的最小势能原理 ,给出了相应的有限元求解方程。用此方程编写了有限元程序 ,计算了简支梁受集中载荷后的回弹量 ,并与其它回弹计算方法的计算结果进行了比较 ,结果证明了弯曲成形直梁回弹的最小势能原理及直梁弯曲成形回弹有限元法的正确性。