零均值高斯AR(p)模型参数的最小化残差平方和(RSS)下条件最大似然估计及其最优性

文章简捷地求取了零均值高斯模型参数的最小化残差平方和下的条件最大似然估计量,讨论了参数估计量的相合性、渐近正态性等最优性质。

基于最小截平方和估计的监测数据分析方法

水工程安全监测数据中不可避免地存在离群点,而应用最为广泛的最小二乘法(least square,LS)不具备剔除离群点的能力,反而更易吸收离群点,使回归曲线严重偏离实际。针对LS在此方面的缺陷,本文在最小化残差平方和理论的基础上,提出采用最小截平方和估计(least trimmed squares,LTS)方法来构建水工程安全监控模型。根据实际工程的监测资料并对监测资料分析处理,剔除离群点得到最优数据群。通过求解最优数据群的回归系数,进而得到最接近实际数据的拟合曲线。相比于LS估计,LTS估计所得结果更具有合理性、稳健性,且能够显著提高数据的预测精度。因此,LTS估计在水工程安全监测等数据分析中具有良好的应用前景。

点云模型上测地线的计算

给定点云模型上2点,将点云数据沿与xyz三坐标轴垂直方向进行单元剖分后,采用Dijkstra算法求出2点间的最短路径作为初始测地线;然后通过带弧长最短约束的平方距离最小化方法对初始测地线进行迭代优化,计算得到点云模型上给定2点间的一条样条表示的精确测地线.文中算法只需局部拟合抛物曲面,无需对点云模型进行三角化或曲面重建,适合大规模点云数据模型上测地线的计算.

基于二次型规划考虑网络丢包的鲁棒状态估计

提出一种可以体现网络丢包的离散时间线性时不变状态空间模型,并将鲁棒状态估计的问题转化为向量优化问题.为了能够快速有效地对该问题进行求解,通过标量化方法将向量优化问题转化为普通的标量二次型规划问题,然后将状态估计问题转化为对标准l1正则化最小平方问题的求解.结合Kalman滤波的更新过程,提出了能够适用于具有数据包丢失情况下的鲁棒状态估计算法,通过仿真实验验证了算法的有效性.