基于失稳状态耗能最小原理的预应力锚索加固边坡稳定性上限解析

基于岩土塑性极限分析上限理论的基本原理,考虑预应力锚索的加固效应,分析了单预应力锚索加固措施条件下边坡的稳定性特性,并由此探讨了多预应力锚索共同加固边坡的稳定性能量分析方法。结合强度折减技术,采用内点迭代方法和序列二次规划优化迭代法对锚固边坡安全系数目标函数进行了能量耗散最小化意义上的优化计算。典型算例的分析计算表明:锚索加固效应可以有效地提高边坡的稳定性,预应力锚索设置位置对边坡安全系数、临界滑裂面位置和锚索长度有显著影响。综合考虑锚索设置位置对边坡安全系数和锚索长度的影响,单锚索的最优设置位置应位于边坡中下部区域。采用多排锚索加固既可以保证边坡的安全储备,也可有效避免局部稳定性问题。

基于误差最小原理的微震震源参数反演

为减小矿山地质、岩性、施工等因素对震源参数测量精度的影响,提出一种基于误差最小原理的震源参数反演算法(均匀速度模型),在目标函数取最小值条件下拟合出最优震源参数。研究结果表明:无论是对内场震源点还是对外场震源点进行定位分析,提出的反演方法比传统的定位算法具有更高的定位精度。克服传统方法由于现场实测波速与真实波速之间存在误差而影响到拟合精度的缺点,可满足实际工程监测需要,研究结果可为相关工程的微震准确定位提供参考和借鉴。

基于能量最小原理的熔化极气体保护电弧焊短路过渡液桥形状动态模型

基于能量最小原理,建立了熔化极气体保护电弧焊(Gas metal arc welding,GMAW)短路过渡液桥形状动态变化的模型。在一定的假设条件下,以电磁力、表面张力、重力共同作用下的液桥某体积元上具有的能量(势能)最小,建立GMAW短路过渡液桥形状动态变化的模型,结合焊接回路的动态模型,对液桥形状动态变化进行仿真计算,并在此基础上进一步进行模型的试验验证和模型的误差分析。研究结果表明,建立的GMAW短路过渡液桥形状模型所描述的液桥轮廓动态变化趋势与试验结果比较吻合,实际焊接过程中的液桥形状还受到磁偏吹、焊接运动过程、熔池作用、保护气体流动等的影响,这些影响是造成液桥形状模型误差的主要因素。

基于最大最小原理的三维边坡稳定性探讨

最大最小原理在边坡稳定性分析中的应用,不仅可以检验所建模型的准确性,还可以进一步获得改进计算模型的相关条件。本文利用三维简化Sarma法,分析了滑面剪切力方向采用不同的分布形式引起的稳定系数的变化,计算结果表明,不管采用何种分布形式,当它发生变化时,对应的稳定系数总是存在一个极大值,这就证明了边坡稳定性最大原理在三维边坡稳定分析中的适用性;同时,本文还在一种严格的二维临界滑面搜索算法的基础上,建立了三维临界滑面搜索的算法,利用ZhangXing算例详细分析了目标函数中各变量对稳定系数的影响,结果表明,二维上寻找临界滑面是切实可行的,这也证明最小原理在二维边坡稳定分析中是满足的,三维上则由于三维极限平衡法未考虑三维边坡的边界条件,导致基于三维极限平衡法的三维临界滑面理论上不存在,三维边坡稳定分析结果与最小原理的要求有一定的差异。

磁畴结构是来源于能量最小原理的定性分析

根据泡里不相容原理和能量最小原理,对铁磁质磁畴的形成原因进行了粗略的定性分析,此结果可直接应用于物理基础教学和物理实验教学。

最小原理与圆锥曲线的光学性质

圆锥曲线的光学性质在现代建筑、镜面工艺设计、定位系统原理、天文学等方面都有广泛应用.但圆锥曲线的光学性质只是要求学生了解的一个事实性结论,教材并未给出相应的证明.教师可通过一节探究课与学生探索圆锥曲线光学性质的证明,既呈现解析几何的研究方法、直观的综合几何方法,也从物理学科的角度予以解释.旨在使学生"知其然,亦知其所以然",也让学有余力的学生认识到在解决数学问题时数学内部与自然科学之间的交互作用,并能用数学去解释自然现象.

用势能最小原理解决费马—斯坦勒尔问题

势能最小原理为解决费马问题提供了力学依据,本文用不同的数学方法进行了证明。同时,用势能最小原理和数学方法相结合,可以更简便地解决费马—斯坦勒尔问题。

基于自由能最小原理的铜精矿物相组成计算研究

针对铜精矿物相组成分析耗时滞后和在线准确判断实现困难的问题,依据地球化学和成矿动力学理论,提出铜精矿历经漫长成矿过程后已基本达到或接近平衡态的假设,并将铜精矿视为若干化合物的混合体,基于成矿平衡态铜精矿体系吉布斯自由能最小原理,构建了铜精矿物相组成线性规划计算模型。几种典型铜精矿的实例验证表明,该模型能较为准确地计算铜精矿物相组成。

七水硫酸锌热解过程的吉布斯自由能最小原理及TG-DTA分析

利用吉布斯自由能最小原理计算了七水硫酸锌在25～1100℃下的平衡组成，并结合TG—DTA研究了其热分解过程。七水硫酸锌的热解大致可以分为脱结晶水和无水物热分解两个阶段。脱水发生在室温～311℃时，无水物热分解则发生在687—1050℃时。脱水段固相含有ZnSO4·6H2O、ZnSO4·H2O、ZnSO4·xH2O[x∈（0．8，0．9）]等，无水物分解段中间产物有ZnO2·ZnSO4，最终固相产物为ZnO。结果表明，吉布斯自由能最小原理和TG—DTA具有内在一致性。

基于电压最小原理的脉冲微束等离子弧焊电弧形态的动态平衡研究

脉冲参数对脉冲微束等离子弧形态及其动态变化有直接影响,电弧形态是焊接电弧内部物理过程变化的直接反映。针对不同脉冲参数下电弧形态及其动态变化的特征进行了研究,将电弧最小电压原理和电弧内部洛伦兹力与气体内压力之间的平衡过程相结合,揭示了电弧形态变化的本质原因。研究分析表明,电弧半径随电流增加而增加,随电流减小而减小。只有在洛伦兹力与气体内压力达到平衡后,电弧才处于稳定状态,此时电弧半径相对稳定并使弧柱沿长度方向的电场强度具有最小值。

补偿电流最小原理的谐波检测方法研究

针对单相谐波电流的检测,中提出了补偿电流最小原理的检测方法,即当待测基波电流与负载实际基波电流相等时注入电网的补偿电流最小。基于这个原理,检测谐波电流需要计算出一个电源周期内负载电流与待测基波电流之差的最小平方值。本文给出了两种计算方法,一种是利用导数求极小值法,得出与电流平均值谐波检测方法相同的计算形式,该方法计算量较小,结果准确,实时性好;另一种方法是电流幅值搜索算法,将待测基波电流幅值按一定步长变化,搜索最佳幅值,该方法能准确地检测基波电流幅值,能有效跟踪电流变化,计算量稍大,延时为一个电源周期。

功耗率最小原理在流体管网计算中的运用

流体管网一般采用节点质量守恒和环路压力平衡的原则,结合伯努利方程,求解多元方程组进行计算。根据非平衡态热力学原理定义管路中的功耗率函数后,以质量守恒和能量守恒原理为约束条件的最小能耗率原理同样可以运用于流体管网的分析计算,分析过程中证明了压力平衡的原则是功耗率最小原理的自然结果。同时从分析过程可以看出,功耗率最小原理为大型复杂管网的程序化计算提供了方便,并且适用于瞬态分析。

最小作用量原理对极小曲面点阵结构性能的影响

建立了曲面面积及其曲率的数学模型,讨论了最小作用量原理与极小曲面之间的关系,设计了体心立方(BCC)构型下体积分数分别为20%,30%的极小曲面点阵结构,以Ti-6Al-4V合金粉末为原料采用激光选区熔化成形极小曲面点阵结构和传统点阵结构,研究了最小作用量原理对其表面积、曲率特征和力学性能的影响,并利用十字架(cross-cube)构型下的极小曲面点阵结构进行进一步验证。结果表明:极小曲面的平均曲率为0,遵循最小作用量原理;在BCC构型下与传统点阵结构相比,极小曲面点阵结构的表面曲率分布更集中,表面积均更小,刚度、弹性变形阶段的能量吸收和弹性极限更大;cross-cube构型下的极小曲面点阵结构相较于传统点阵结构,其表面积也减小,弹性模量增大。相同拓扑构型下与传统点阵结构相比,极小曲面点阵结构的力学性能更优异是因为极小曲面遵循最小作用量原理,极小曲面点阵结构的表面积更小,表面曲率分布更集中,从而缓解了节点处的应力集中现象。

基于最小势能原理的双渐开线齿轮载荷分布研究

双渐开线齿轮接触线上的载荷非均匀分布,使得载荷计算困难。采用现有的方法或过于简化导致精度不足,或过于复杂使得计算量大、耗时长,并不适用于双渐开线齿轮载荷分布研究。为此,将双渐开线齿轮接触线等分为若干段,建立了双渐开线齿轮载荷分布模型,综合有限元法对轮齿载荷分布进行了研究。首先,根据双渐开线齿轮的啮合特点,求解了时变接触线,将每一啮合时刻下的齿轮接触线“分段”;然后,基于最小势能原理,建立了双渐开线齿轮的载荷分布模型,综合有限元法对齿轮轮齿载荷分布进行了研究;最后,对双渐开线齿轮与普通渐开线齿轮的载荷分布进行了对比分析,并研究了输入扭矩、齿宽对双渐开线齿轮轮齿载荷分布的影响。研究结果表明:载荷分布模型与有限元仿真结果之间的误差在10%之内,载荷分布模型合理可靠;双渐开线齿轮沿接触线方向载荷分布不均匀,节线附近载荷值最大;同参数、同工况下的双渐开线齿轮载荷波动幅度小于普通渐开线齿轮;输入扭矩增加,双渐开线齿轮节线附近载荷分布发生突变;齿宽增加,双渐开线齿轮沿接触线载荷分布不均匀程度增加。

基于最小作用原理的积水土坡水分入渗路径及规律研究

基于最小作用原理,以时间为最小作用量,建立了二维Richards方程水分入渗路径的泛函,提出了积水条件下土坡水分入渗的变分解,并在此基础上利用Brooks-Corey模型计算了锋面以上土体的水力坡降并讨论了入渗曲线的形态,同时利用Hydrus 2D软件分析了第一类边界条件下土坡内含水量分布。结果表明:二维斜面入渗的变分解与一维水平入渗、垂直入渗变分解具有相同形式;入渗曲线表现为外凸形态;数值计算得到的入渗量与湿润锋深度呈线性关系,与变分解的分析结果一致;变分解求得的湿润锋深度、含水量分布用于分析边坡稳定等宏观工程问题是可行的。

最小化学反应量原理在有色冶炼技术研发中的应用

资源、能源和环境是制约有色金属工业可持续发展的重要问题,针对我国有色冶炼资源禀赋差、综合回收率低、环境污染重等问题,提出了最小化学反应量原理,从资源、环境、能源、原辅材料消耗、投资、成本等多角度进行工艺分析及优化,实现主金属及伴生元素提取的最大化,原辅材料消耗及环境影响最小化,提高企业的经济效益。以最小化学反应量原理为指导,开发了复杂难处理资源可控加压浸出、难处理氧化矿选冶新工艺等多项技术体系,并在铜、锌、镍、钴、锂、钼等多领域进行了创新及应用,同时综合回收镓、锗、铼、金、银等伴生有价金属,实现了战略金属高效清洁提取和广泛工业应用。

基于最小值原理的单绳缠绕式矿井提升机能耗优化控制方法

针对目前单绳缠绕式矿井提升机在一个提升周期内运行行程控制方法耗能较大的问题,提出了基于最小值原理的单绳缠绕式矿井提升机优化行程控制方法,对提升机运行过程进行数学建模,同时分析提升机一个提升周期的耗能影响因素,通过构建目标泛函求解在一个提升周期内相同提升时间与相同最大速度的情况下提升机耗能最少的速度方程。仿真结果表明,该优化控制方法与传统梯形速度控制方法相比节能0.82%。

基于最小二乘原理及间接平差的变形监测控制网数据处理分析

在某几何模型中,总的观测量为n,必要观测量t,选择t个必要观测量为参数,将每一个观测值表示成所选参数的函数,列立n个误差方程,这种以误差方程为函数模型的平差方法,称为间接平差法。在变形监测控制网数据处理中,通常可以采用基于最小二乘原理的间接平差法对网中的观测数据进行平差和点位精度分析,求出最弱点中误差、最弱边中误差、绘制误差椭圆。其中处理的关键是误差方程式的列立、非线性条件方程式线性化、误差方程式的求解及未知点精度评定。本文以在益阳市资江三桥布设的桥梁控制网为例,推导了全部的桥梁控制网解算过程,并得出了结论。

最小二乘原理在RTK控制测量中的应用

卫星定位城市测量技术标准(CJJ/T 73—2019)等现行规范要求使用全站仪对RTK控制测量成果进行点间相对关系检核或修正。为解决应用中修正数据处理模型不明确以及成果精度评定不易实施的问题,文章根据最小二乘原理,提出一种基于坐标转换原理的RTK测量成果修正法,并总结出全过程精度评定方法,最后结合算例数据进行分析,为GNSS控制测量联合平差的技术设计、数据处理提供新思路。

基于最小能量原理的矩形平面预应力索网结构大变形自由振动研究

以中关村文化商厦30m×70m平面索网为工程背景,考虑矩形索网结构大变形产生的几何非线性的影响,用最小势能原理推导了非线性振动的微分方程并给出了解法;研究了线性振动频率、大振幅振动频率和大变形后小振幅的振动频率计算方法;结合实例对3个振动频率进行了计算分析。给出的非线性振动方程和解法简单准确,为大跨度平面索网结构抗风抗震设计提供参考。