环面上外可平面图的最小圈基

研究环面上2-连通外可平面图G在嵌入Π的面宽fw(G)≥2时的圈基理论;给出在面宽fw(G)≥2和边宽ew(G)>m,m=max{li|1≤i≤f}时外可平面图G的最小圈基的结构,其中f记为Π的除Hamilton圈外的面迹数,l1,…,lf,为Π的对应面迹的长;并证明了G的最小圈基与其不同伦的两条长度之和最短的不可收缩圈之间存在一一对应．

射影平面上外可平面图的最小圈基

研究了射影平面上2 连通图的圈基结构,并给出了在嵌入的边宽度ew(G)≥5时外可平面图的最小圈基结构,证明了最小圈基与最短不可收缩圈之间的一一对应性.

最小圈基的图运算结构

通过两个2-平面图的运算结构讨论了其最小圈基,得到结果为构成新图的最小圈基与两图相交的节点有关.

局部大边宽嵌入图的最小圈基

利用Thomassen等人在大边宽嵌入方面的工作,给出局部大边宽嵌入的定义,并运用线性代数和相异代表系的知识,证明了局部大边宽嵌入图的最小圈基.

射影平面上大面宽度(LEW)嵌入图的最小圈基

研究射影平面上LEW-嵌入(大面宽度嵌入)图G的最小圈基结构.结果表明:图G的最小圈基与其最短不可收缩圈之间有着一一对应关系.

两个不交图的联图的最小圈基长度

这篇文章中,我们分两种情形分别给出了计算两个不交图的联图的最小圈基长度的公式.作为它们的应用,我们给出了计算n个相同的图的联圈以及完全r-部图等图的最小圈基长度的公式.

2n阶(n-2)-正则二部图的最小基本圈基

设图G为2n阶(n-2)-正则二部图.构造了图G的一个基本圈基并且证明了此圈基就是图G的一个最小基本圈基,同时还确定了任意最小基本圈基对应的生成树的结构.

外可平面图的圈基结构

在ew(G)≥5的条件下,研究在平面和射影平面上2-连通的外可平面图的圈基结构,给出在这两种平面上嵌入的最小圈基.结果表明,平面上的最小圈基仅与面圈有关,射影平面上的最小圈基不仅与面圈有关,还与其不可收缩圈有着一一对应性.

Halin图的圈基结构

本文用代数的思想研究了Halin图的圈基结构,并证明了Halin图的最小圈基所具备的一系列性质。

轮图在平面上的圈基结构性质

利用代数的思想、拓扑的方法研究了平面上轮图的圈基结构.证明了轮图的圈基所具备的一系列性质,提供了求平面上图的圈基的方法与途径.从而推广了Josef Leydold,Peter F.Sta-dler等人的研究结果.

轮图圈基结构的平面性质

利用代数的思想、拓扑的方法研究平面上轮图的圈基问题,得到平面上轮图的圈基结构,并证明了轮图的圈基的一系列性质,进而给出平面上一个图的圈基的求解方法.

Halin图在环面上嵌入的性质

利用拓扑的方法,研究了Halin图在环面上的不同嵌入数目与其叶圈是否可收缩有关,并给出了Halin图在环面上的简单圈基性质,从而推广了Josef Leydold、Peter F.Stadler等人的相关结果.

The Minimal Cycle Basis of Circular Graphs

For most of circular graph the length of the minimum cycle basis is given. For the others a bound of the length of the minimum cycle basis is given and the given bound is reached.