基于最小塑性区半径准则的岩石裂纹起裂规律

岩石的变形破坏过程实质是内部裂纹不断产生、演化和扩展的过程,研究岩石中多裂纹的起裂规律对岩体工程的稳定性具有重要的理论意义和工程价值。裂纹尖端塑性区的存在是材料抵抗断裂的重要因素,裂纹尖端塑性区对裂纹的起裂扩展影响很大。为了考虑裂纹尖端塑性区对岩石裂纹起裂规律的影响,基于摩尔-库伦强度准则推导了二维应力状态下岩石裂纹尖端塑性区尺寸的计算公式,并考虑塑性区内材料的硬化对其进行了修正,然后基于最小塑性区半径准则得到了岩石中裂纹的起裂角及起裂荷载。最后,基于理论计算,分析了裂纹长度比、裂纹倾角和裂纹间距对裂纹起裂规律的影响。结果表明:平面应力状态下受压裂纹的起裂角为定值70.43°,平面应变状态下受压裂纹的起裂角随硬化系数和泊松比的增大而增大;受压裂纹的起裂荷载与裂纹长度比呈反比,与裂纹间距呈正比,且随裂纹倾角增加先减小后增大,其极值点与裂纹面的摩擦效应有关;中心裂纹对裂纹长度比和裂纹间距最敏感,外裂纹内尖端次之,外裂纹外尖端对裂纹长度比和裂纹间距最不敏感;受压裂纹的起裂荷载与裂纹面的摩擦因数和闭合度有关,相同条件下,张开型受压裂纹起裂荷载小于完全闭合型受压裂纹的起裂荷载,且平面应力状态下的起裂荷载大于平面应变状态下的起裂荷载。