改假近邻法确定混响时间序列的最小嵌入维

采用了改假近邻法来确定实测湖底混响时间序列的嵌入维,判定了混响不同于一般随机信号,混响能够用低维动力学系统来建模.

四阶累积量用于最小嵌入维数估计的新方法

用能反映非线性结构的四阶累积量函数代替相关函数构造矩阵,对奇异值分解法进行改进.对比分析了用四阶累积量函数构造矩阵的多种方法,得到两种较好的构造矩阵的方法.其中当四阶累积量函数的两个变量分别在矩阵的对角线方向和偏离对角线方向取值并且第三个变量取零时,得到的矩阵的分析效果最好.并用此方法分析由Henon映射、Lorenz模型生成的混沌时间序列.实验结果表明了改进后方法的有效性及稳定性,并且改进后方法适合小数据量的情况且计算效率高.

确定重构相空间维数的方法

计算混沌统计特征量前必须先获得重构相空间的维数,因此给出了最大特征值不变法、几何不变量法、虚假邻点法、预测误差最小法、最小Shannon熵法、经验赋值法六种确定方法,得出了应用最大特征值不变法和最小Shannon熵法的工程案例计算结果。

用RBF神经网络确定上海股市的分形维数

从预测能力的角度采用径向基函数 (radialbasisfunction ,简称RBF)神经网络方法计算我国上海股票市场的分形维数 ,并通过RBF神经网络的实验 ,得到上海股市的最小嵌入维数为 6 ,验证了股市分形维数在 2～ 3之间 ,从而进一步确定了我国上海股票市场是一个具有混沌现象的系统 .最后探讨了利用股票市场的混沌特性进行短期预测的效果和可行性 .

混沌吸引子的维数研究

维数的分析与计算在混沌信号处理中有着重要的作用。而基于 Hausdorff维数理论的 G-P算法在计算混沌吸引子的关联维数时存在抗噪声干扰能力差、运算时间长等缺点。通过对重构空间引入奇异谱分析 ,将状态矢量变换到一组正交的坐标系 ,进而计算其关联维数。克服了原算法的不足 ,同时具有可靠性高 。

基于Cao算法的心率变异信号分析

目的进一步分析心率变异信号的混沌特性。方法采用Cao算法分析了40例健康人(老年组20例,年轻组20例)的心率变异;提出确定最小嵌入维数的稳定性准则;提出定量分析心率变异信号中确定性成分的方法,并应用于老年组和年轻组。结果每例被试者的心率变异信号均同时含有随机成分和确定性成分;稳定性准则能解决Cao算法确定嵌入维数时存在主观因素的问题;老年人的确定性成分比年轻人高。结论本文证明了心率变异是一种确定性混沌现象;稳定性准则能获得最小嵌入维数;随着年龄的增长心率变异性降低。

混沌时间序列的Volterra自适应预测滤波器定阶

由于Volterra自适应滤波器的阶数对预测性能有较大的影响,在实际预测中,如何确定Volterra自适应滤波器的最优阶数就成为一个关键问题,该文运用相空间重构理论,推导出了Volterra自适应滤波器的最优阶数等于混沌动力系统的最小嵌入维数,作者用六种混沌时间序列进行实验,结果表明这种定阶方法在混沌时间序列Volterra自适应预测中非常成功,该方法对噪声影响的变化,表现出较好的鲁棒性。

水文时间序列的混沌神经网络预报

简要介绍混沌和BP神经网络的理论 ,在此基础上阐述了水文时间序列预测中混沌同BP神经网络结合的可行性 ,提出了用最小嵌入维数作为BP神经网络输入节点数方法 ,并给出了计算的方法和步骤 ,用宜昌日径流时间序列资料进行了验证。分析结果表明 :用混沌同BP神经网络相结合的办法做日平均流量时间序列的预测是可行的 ,嵌入维数作为BPNN的输入节点数是合理的。

时延法相空间重构双参数联合估计方法研究

重构相空间对于研究混沌时间序列有着重要的理论与现实意义,目前采用的分别估计嵌入时延和最小嵌入维数的技术路线,割裂了这两个参数所具有的天然联系.为此提出时延法重构相空间的双重构参数联合估计方法,根据两个重构参数的取值标准,利用迭代的方法,同步估计出时延法重构相空间双参数.应用所提出的方法,分别对高斯白噪声和Lorenz系统两个时间序列进行了数值验证,分析表明计算结果是可信的,可以应用于时间序列的相空间重构.