关于预测误差平方和最小准则的几点看法

在应用桃棣荣等提出的预测误差平方和（ＰＲＥＳＳ）最小准则逐步算法的过程中，发现单纯应用ＰＲＥＳＳ值来控制引进因子数目有时不很有效。因此建议：１）当引进因子过多时，采用赤池信息准则对因子数做进一步控制。２）当引进因子过少时，取消原算法中关于ＰＲＥＳＳ值上界的规定和增加候选因子数以增加引进因子数。最后。

最小平方误差算法的正则化核形式

最小平方误差算法是最常用的一种经典模式识别和回归分析方法,其目标是使线性函数输出与期望输出的误差平方和为最小.该文应用满足Mercer条件的核函数和正则化技术,改造经典的最小平方误差算法,提出了基于核函数和正则化技术的非线性最小平方误差算法,即最小平方误差算法的正则化核形式,其目标函数包含基于核的非线性函数的输出与期望输出的误差平方和,及一个适当的正则项.正则化技术可以处理病态问题,同时可以减小解空间和控制解的推广性,文中采用了三种平方型的正则项,并且根据正则项的概率解释,详细比较了三种正则项之间的差别.最后,用仿真资料和实际资料进一步分析算法的性能.

最小平方误差受限的FIR滤波器设计

在设计FIR滤波器时,往往会指定过渡带大小,但过渡带的引入只是为了便于滤波器的设计,而并不是物理上的需要,所以在设计中仅需指定截至频率。这是第一个设计理念。此外,在FIR滤波器的设计中存在两种准则:一是等波纹设计准则 (即最大误差最小化或者Chebyshev准则 ),另一种是平方误差最小准则。但在现实中两种准则往往要同时兼顾,所以仅基于其中一种准则来设计不能得到最佳结果。这是第二个设计理念。基于上述两种设计理念,提出了一种新的FIR滤波器设计算法。该算法采用最陡梯度下降法来对平方误差最小化下的最佳滤波器系数进行迭代修正,得到最佳结果。

基于最小一乘准则的最优回归模型研究

针对目前回归函数中普遍存在的泛化能力得不到保证的缺点,结合统计学习理论的研究成果,提出了基于最小一乘准则的最优回归模型(简称为LaOR模型).与以往模型相比较,LaOR模型综合考虑了回归误差和置信范围,可望有效地降低回归函数的期望风险.最后,以广东省江门市为例,将LaOR应用到区域经济发展的短期预测中,取得了可以接受的预测效果.

关于最小平方法与最小平方距离法的探讨

《统计与决策》1990年第2期上《最小平方法与最小平方距离法的比较研究》一文认为:“最小平方距离法”(以下简称“距离法”)并不比“最小平方法”(以下简称“平方法”)更优,理由是:1.“距离法”的计算量比“平方法”的计算量大;2.“距离法”的误差比“平方法”的误差大。因此不同意用“距离法”取代“平方法”。

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型ｙ＝ａｘｂ线性化后，对参数ａ、ｂ的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数ｋ和最优校正估计量的存在性．

复杂曲面误差评估的最小区域包容配准算法

鉴于复杂曲面误差评估问题中,不同配准方法往往导致不同的评估结果,在精度要求较高或误差形势较严峻时,恰当的配准位姿具有重要意义,提出一种面向复杂曲面误差评估的最小区域包容配准算法。为解决计算复杂性,采用凝聚函数一致光滑逼近不连续的极差函数,并利用高效有限存储拟牛顿算法求解大规模无约束非线性问题。最近点迭代算法为最小区域包容配准方法提供了收敛条件,同时加快了收敛速度,而且算法容易实施,对复杂曲面扫描数据点云有效。通过仿真平面和实测钣金件的误差评估配准实验说明了所提算法的有效性。

用折扣最小二乘准则建立自回归模型预测门诊人数

折扣最小二乘准则是＂折扣残差平方和最小＂,即min222=∑==niiin-iεα（x-x）,其中：α为折扣系数,取值范围为0〈α〈1.＂折扣＂最小二乘法实际上就是利用n-iα进行加权,对近期拟合误差给以较大的权数,对远期拟合误差给以较小的权数．一般对于波动较大的时间序列资料，折扣要打得大一些，对于波动较小的时间序列资料，折扣要打得小一些．

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题，讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则，通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值之和最小，最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大，最大误差最小的结果，指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较，从中选出最优回归方程．

支持向量机及其在函数逼近中的应用

支持向量机是一种新的机器学习算法 ,它的理论基础是 Vapnik创建的统计学习理论。它采用结构风险最小化准则 ,在最小化样本点误差的同时 ,缩小模型预测误差的上界 ,从而提高了模型的泛化能力。本文通过 SVM在函数逼近中的应用 ,研究了 SVM的小样本学习、泛化能力和抗噪声扰动能力。

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

Excel在求解系统理论权函数中的应用

在分析采用系统理论方法建立降水量与泉流量关系的原理基础上,结合实例建立起一套采用Excel2002求解系统理论权函数的方法,该方法根据预先给定的权序列长度与权函数初值,采用电子表格计算各观测泉流量实测值与计算值之间的误差平方和,并以此构造目标函数,再通过规划求解软件包计算出使目标函数最小化的权函数值,经反复调整权序列长度等指标可最终确定合理权函数序列。结果表明,该方法通过其强大的可视化功能,在确定权函数的合理性、提高计算效率等方面,具有明显的优势。

利用Abel-Poisson径向基函数模型化局部重力场

多种类型高分辨率重力场数据的不断增加,使得在局部范围内精化重力场模型成为了可能。本文采用Abel-Poisson核将重力场量表示成有限个径向基函数线性求和的形式,对局部区域的多种重力场数据进行联合建模。为了提高运算速度,运用了基于自适应精化格网算法的最小均方根误差准则(RMS)来求解径向基函数平均带宽。以南海核心地区为例,联合两种不同类型、不同分辨率的重力场资料(大地水准面起伏6'×6'、重力异常2'×2'),构建了局部区域高分辨率的重力场模型。所建模型表示的重力场参量达到了2'×2'的分辨率,对原始的重力异常数据(2'×2')拟合的符合程度达到±0.8×10-5m/s2。结果表明,利用径向基函数方法进行局部重力场建模,避免了球谐函数建模收敛慢的问题,有效提高了模型表示重力场的分辨率。

基于改进神经网络PID的主蒸汽温度优化控制研究

针对电厂主蒸汽温度PID串级控制系统参数整定繁琐、自适应性较差的问题,提出一种改进神经网络PID串级控制方法。为了降低主蒸汽温度控制系统的不确定性,基于最小误差熵(MEE)准则训练串级控制中的主神经网络PID控制器,并利用滚动时域窗法递归估计跟踪误差的熵,提升算法运行效率。将主蒸汽温度误差序列和部分可测扰动输入神经网络PID控制器输入层,实现反馈控制与前馈控制相融合,提升控制系统抗干扰能力。通过与采用最小误差平方和(MSE)准则的神经网络PID控制器对比,采用MEE的神经PID控制器可以减小过热汽温的波动,减少控制系统的随机性。

火山岩中CO_2储层的自动识别

火山岩相对于砂岩储层成分复杂得多,对砂岩储层进行的研究对火山岩储层并不完全适用。CO2在储层中一般是以超临界状态存在,传统的测井解释中并没有考虑。通过数学方法的自动识别则将这一切影响都包含在内,补充了传统的测井解释手段。对CO2的测井响应特征进行讨论,分别用Fisher判别、最小平方误差准则函数、谱系聚类分析等3种方法对储层进行分类识别,对这3种方法进行了比较,谱系聚类分析显示出很好的判别效果和应用性,优于其他2种方法。

一种改进的K-means算法

聚类分析在科研和商业应用中都有着非常重要的应用,K means算法是聚类方法中常用的一种划分方法。随着数据量的增加,K means算法的局限性日益突出。基于取样的划分思想,提出了一种改进的K means算法,在一定程度上避免了聚类结果陷入局部解的现象,减少了原始K means算法因采用误差平方和准则函数而出现将大的聚类簇分割开的情况,仿真实验结果表明:改进后的K means算法优于原始算法,并且稳定性更好。

基于负荷空间划分的非侵入式辨识算法

针对传统的侵入式监测系统在设备投入、复杂性以及扩展性上存在的缺陷,以非侵入采集机制获取的负荷数据为基础,研究了一种基于负荷空间划分的负荷辨识方法。首先对5种典型负荷的10种特征进行降维处理,得到最佳辨识特征;利用最小平方误差算法构建判别函数,划分5种负荷的特征空间;利用负荷特征空间交叉的方法,实现负荷的辨识。利用实际采集的用电数据验证了该算法的有效性,且通过特征降维处理提高了算法的运算效率,通过负荷分离提高了辨识准确性。

圆环形传感器阵列超指向性频率不变响应波束优化方法

提出了一种适用于圆环形传感器阵列的超指向性频率不变响应波束优化方法。首先,基于前期在最小均方误差准则下得到的不同频率处权值向量与期望波束权值向量的解析函数关系,将指向性因子、误差敏感度函数和最小均方误差进一步表达成了期望波束权值向量的函数;然后,构建了一个多约束优化问题,获得了满足指向性、稳健性、频率不变性等约束条件的最优期望波束,由此合成得到了最优宽带频率不变响应超指向性波束,并给出了相应的仿真和实验结果。

指数曲线预测模型探讨

指数曲线预测模型探讨杨桂元，马永开在社会经济发展过程中，有些经济指标是按一定的发展速度增长的，即随着基数的增加其增长幅度越来越大．如国民收入、社会商品零售总额、人均收入与消费水平、人口的增长等等，其时间序列表现为按一定的速度增长，或者其时间序列表现为...

多用户双向AF MIMO中继系统的联合预编码算法

近年,双向放大转发(amplify-and-forward,AF)多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)中继系统中的预编码设计吸引了越来越多研究学者的兴趣。然而,在实际MIMO中继通信系统中,针对双向传输下的系统,对多用户模型进行的研究较少。由此,针对多用户双向AF MIMO中继系统模型,提出了一种联合预编码算法。采用在所有节点功率限制下,以最小和均方误差(minimun sum mean square error,MSMSE)设计准则去求解联合信源、中继和信宿端多用户的非凸优化问题,将最初的非凸优化问题转化成多个子优化问题,并利用半正定规划设计、平方约束二次规划设计以及二阶锥规划设计求解子优化问题。之后通过交替迭代方法进一步求解每个子凸优化问题局部优化值,达到优化所有节点矩阵变量的目的。所提算法较现有的算法,不仅在优化问题方面考虑更全面、更实用,而且实验仿真结果验证,提出的算法在系统和均方误差(sum mean-square-error,SMSE)性能、和速率以及误码率(bit-error rate,BER)上有均有改善。