基于非线性规划理论的凸多面体最小平移距离算法

凸多面体的最小平移距离问题一直以来都成为计算机图形学的一个研究热点。目前已有的距离算法在稳定性、可实现性、精确度和实现效率这几方面或多或少都存在一定的缺陷。为此,从最小平移距离定义出发,引入广义分离平面概念,提出一种用非线性规划求解距离问题的新算法。算法先定义一对最优广义分离平面以确定凸多面体最小平移距离;然后,将最优广义分离平面对的搜索问题等效变换为非线性规划问题;最后,用非线性优化工具软件对非线性规划问题进行求解,从而确定最小平移距离。实验结果表明:该算法能提供一个准确的距离值和实现向量,其性能优于其他同类算法;迭代次数与多面体的顶点数呈线性关系。此外,该算法只需提供顶点信息即可实现,求解过程中避免了死循环,故实现简单、可靠。因此,此算法是一种快速而有效的距离算法。

基于伪最小平移距离的机器人避障研究

针对机器人在非自由工作环境中的运动问题,需要对机器人与工作空间中的障碍物进行碰撞检测,并规划出无碰撞的运动路径。首先采用了伪最小平移距离作为计算空间几何体之间相对位置的距离函数,并通过伪最小平移距离确定机器人与障碍物嵌入最严重的点,然后采用假设-修正法对机器人运动路径进行重新规划、反复迭代从而生成一条无碰撞的运动轨迹。最后对冗余度为1的平面三自由度机器人碰撞问题进行了轨迹规划的仿真,结果表明该方法对于检测类似机器人手臂等凸体之间的距离及无碰撞路径生成是有效的。

凸多面体之间的伪最小平移距离——Ⅱ.机器人运动规划

应用凸多面体之间的伪最小平移距离实现了机器人无碰撞运动规划的势场法与假设 修正法 .主要研究内容包括 :(ⅰ )论述了势场法与内点罚函数法之间的关系 ,给出了C空间中可微势场的构造方法 ,并提出势场局部极值处理的虚拟障碍方法 ;(ⅱ )应用伪最小平移距离的Lipschitz性及可微性 ,研究了假设

凸多面体之间的伪最小平移距离——Ⅰ.定义及其性质

定义了凸多面体之间的伪最小平移距离 ,分析了它与Euclid度量意义下最小平移距离的上、下界关系及其关于多面体刚体运动的Lipschitz连续性、可微性等性质 .给出了伪最小平移距离及其导数的计算方法 .研究结果可应用于机器人无碰撞运动规划等领域 .

基于R-Tree的高效异常轨迹检测算法

提出了异常轨迹检测算法,通过检测轨迹的局部异常程度来判断两条轨迹是否全局匹配,进而检测异常轨迹.算法要点如下:(1)为了有效地表示轨迹的局部特征,以k个连续轨迹点作为基本比较单元,提出一种计算两个基本比较单元间不匹配程度的距离函数,并在此基础上定义了局部匹配、全局匹配和异常轨迹的概念;(2)针对异常轨迹检测算法普遍存在计算代价高的不足,提出了一种基于R-Tree的异常轨迹检测算法,其优势在于利用R-Tree和轨迹间的距离特征矩阵找出所有可能匹配的基本比较单元对,然后再通过计算距离确定其是否局部匹配,从而消除大量不必要的距离计算.实验结果表明,该算法不仅具有很好的效率,而且检测出来的异常轨迹也具有实际意义.

凸集之间的(伪)距离函数及其应用

凸集之间的距离和伪距离函数在工程技术的诸多分支中具有普遍的应用价值. 对该领域近年来的主要研究结果进行综述, 包括凸集(尤其是凸多面体)之间距离的快速计算方法, 各种伪距离函数(J-函数、膨胀距离、伪最小平移距离)的定义及性质, 并结合机器人运动规划、抓取分析与综合、几何误差评定以及工程优化问题解的最优性判别等问题, 介绍距离和伪距离函数的应用.