层次分析中排序的一种新方法

Ｓａａｔｙ提出的特征向量排序方法（ＥＭ）已被广泛应用于层次分析（ＡＨＰ）中．本文提出一种判断矩阵排序的最小扰动法（ＬＰＭ），并给出一个收敛性迭代算法和一些算例．ＬＰＭ在几个重要方面优于ＥＭ．理论分析和数据结果表明：ＬＰＭ是一种可行且有效的排序方法．

求解大型非对称线性方程组的不完全广义最小向后扰动法

本文给出了求解大型非对称线性方程组的广义最小向后扰动法(GMBACK)的截断版本——不完全广义最小向后扰动法(IGMBACK).该方法基于Krylov向量的不完全正交化,从而在Krylov子空间上求出一个近似的或者拟最小向后扰动解.本文对新算法IGMBACK做了一些理论研究,包括算法的有限终止、解的存在性和唯一性等方面的研究;且给出了IGMBACK的执行.数值实验表明:IGMBACK通常比GMBACK和广义最小残量法(GMRES)更有效;且IGMBACK和GMBACK经常比GMRES收敛得更好.特殊地,如果系数矩阵是敏感矩阵,且方程组右侧的向量平行于系数矩阵的最小奇异值对应的左奇异向量时,重新开始的GMRES不一定收敛,而IGMBACK和GMBACK一般收敛,且比GMRES收敛得更好.