最小支配集问题的活体分子计算模型

生物体内分子网络中信息的传输、储存、放大、整合等大量任务可以看成是一种生物分子计算过程.文中提出了一种活体分子计算模型,借助RNA干扰技术和乳糖操纵子调控模型,在细胞内构建了一个基因网络,用于求解图的最小支配集.该模型展示了利用生物体自身的信息处理能力进行计算的能力,在生物体内建立具有一定智能的分子机器,这将在计算科学、生物学、医学上有着深远的应用前景.

最小支配阈值集问题的降阶回溯算法

图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出上界子算法、下界子算法和降阶子算法,并基于这些子算法提出了一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法BAR;最后,通过一个示例分析和若干随机算例测试验证了降阶回溯算法可有效降低问题的求解难度。

区间图最小连通支配集问题的最优算法

针对区间图的最小连通支配集问题,设计简洁的线性算法。对该算法的时间、空间复杂度进行分析,并从实例和理论两方面验证其可行性和有效性。研究结果表明:该算法是线性的,即区间图上可在O(m+n)时间内找到一个最小连通支配集。