Pell方程最小整数解的Maple解法

利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序。例证表明Maple在求解Pell方程中的有效性。

不定方程x^2-Dy^2=m^2在两种特殊情形下的最小整数解(D>0,D为非完全平方数,m∈N)

不定方程ｘ２－Ｄｙ２＝ｍ２在两种特殊情形下的最小整数解（Ｄ＞０，Ｄ为非完全平方数，ｍ∈Ｎ）冯邦钦（湖北大冶师范４３５１００）在专著［１］中，对于不定方程ｘ２－Ｄｙ２＝１，提出了解的表达式．关于不定方程ｘ２－Ｄｙ２＝４，亦有解的计算公式ｘ＋Ｄｙ２＝±（...

整数最小二乘降相关平差在GPS动态定位中的应用研究

详细讨论了整数最小二乘法及其降相关平差(Least—squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)方法的原理及其实际算法。实算证明,LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时,由于其充分顾及了模糊度的整数特性,并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理,从而改善了模糊度的方差域,消除了模糊度方差得不连续性,加快了模糊度搜索的速度,提高了定位解的精度。

关于不定方程x^2-Dy^2=c的最小正整数解

给出一般二元二次不定方程最小正整数解的一个判定准则 ,确定了几类二元二次不定方程和Pell方程的最小正整数解 ,推广了 [1 ]、[2

混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量。这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则。最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性。

一个关于高斯整数的最小正整数问题

主要讨论了高斯整数多项式所表整数的计算,利用初等数论基本理论和方法,获得了一个含有n(n≥1)个高斯整数常量和变量的线性多项式虚部所表整数中最小正整数的精确显式表达,并进一步获得了该多项式虚部所表整数的全体.

一种基于最小正整数法的谐波抑制方法

信号分选是雷达侦察告警设备信号处理的一个关键环节,随着信号环境的日益复杂,雷达侦察告警设备接收雷达信号时会出现大量的脉冲丢失,使得传统的信号分选算法在估计PRI时很容易出现PRI谐波信号,降低了信号分选的正确率。针对这种情况,提出了一种基于最小正整数法的谐波抑制方法,采用最小正整数法对PRI谐波进行了有效的抑制,用于引导信号分选算法对PRI的正确估计,从而减少了PRI谐波现象并提高了分选正确率。该方法在工程应用中具有较强的实用性。

从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解

本文借助于数学软件Mathematica11.0用个人计算机求出了从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解。

论最小的一位整数是多少

凡是学习过数学的人,都争论过一个问题“最小的一位整数是多少”?这个问题是数学界最简单的问题,是争议最持久争议人数最多的问题。说明这个问题值得笔者们探究和研讨,笔者就此谈谈自己的观点。

GNSS模糊度搜索空间的相关性分析与优化策略

初始搜索空间设置是否合理,会直接影响模糊度解算的可靠性和搜索效率。针对BDS系统星座特性,有必要对BDS2和BDS3在不同卫星数、不同频率下椭球容积与候选点个数的相关性以及数据冗余的影响进行分析。对于目标函数方法在确定模糊度搜索空间时容易产生过多的模糊度候选向量这一缺点,提出一种优化的搜索空间确定方法,并通过实验验证改进方法的有效性。结果表明,改进的搜索空间确定方法可明显减少实际模糊度候选向量个数,平均改进率最大可达35.02%,且保证94%的空间内所包含的候选向量个数符合要求。改进的搜索空间确定方法应用于不同搜索方法后搜索效率平均提升近33%,有利于分离出初始搜索空间中的冗余候选向量,从而提高模糊度搜索效率。

不可由ax＋by＋cz表出的最大正整数

本文给出了在及ｃ的条件下不可由ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ表出的最大正整数：ｂ（ａ，ｃ）十ｃ（ａ，ｂ）－ａ－ｂ－ｃ．

一道全国高中数学竞赛题的深入探讨

与正整数有关的最值问题是高中数学竞赛的热点问题,其常与代数、组合问题、数论相结合作为考查内容.对一道全国高中数学竞赛不等式恒成立条件下的最小正整数问题进行一般化深入探讨,得到一个有趣的命题.在处理、解决不等式问题和求最值问题时提供一个思考的角度和处理的手段.

整数的一个简单性质及其应用——从一个竞赛题的错解谈起

《中学数学研究》2004年第9期p34例1是：求满足下列条件的最小正整数n，对于这个n，有唯一的正整数k，满足8/15<n/n+k<7/13。

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本文给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。

格上基于身份的代理签名方案

为抵抗量子计算攻击,降低代理签名中用户私钥泄露的风险,构造了一个格上基于身份的代理签名方案.方案的设计基于安全高效的GPV签名框架,结合用户身份信息生成验证公钥,使用格基委派技术生成用户签名私钥,并使用盆景树代理委托算法提升签名效率.方案的安全性可规约至格上最小整数解问题,满足基于身份代理签名的安全属性,且在随机谕言和量子随机谕言下均具有存在性不可伪造性.

标准模型下的格基数字签名方案

为了改进盆景树(Bonsai trees)格基签名方案的实现效率,提出了一个新的格基数字签名方案.在标准模型下,该方案的存在性不可伪造性是基于格上小整数解问题(SIS)的困难性.作为Bonsai trees签名的一个改进方案,改进方案的公钥长度由Bonsai trees签名的(2k+1)mnlogq比特缩减为(k+1)mnlogq比特,同时消息的签名长度也由原Bonsai trees签名的(k+1)mlogq比特缩减到(1+k/2)mlogq比特,能更好地实现签名方案的效率.

密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进

介绍了目前常用的几种密立根油滴实验数据处理的方法,并对其中一种方法进行了改进,使其更加科学,更加符合实验教学实际.

双频去相关单历元动态解算整周模糊度研究

针对GPS实时动态精密相对定位应用背景,提出一种整周模糊度实时求解方法。采用宽巷组合载波相位双差、伪距双差观测信息建立观测模型;对浮点模糊度协方差阵进行一次Cholesky分解,构造了浮点转换矩阵,使浮点模糊度完全去相关;推导确定整周模糊度的搜索空间;利用最小残差平方和搜索准则,确定单历元整周模糊度,并用OVT检验方法,对不同历元得到的整周模糊度进行一致性检验。结果表明,观测量误差均方差取值对整周模糊度搜索空间和成功率有较大影响,附加OVT检验的双频去相关单历元动态解算整周模糊度方法正确可行。

一种改进的GPS模糊度空间搜索算法

为了提高GPS动态定位的模糊度搜索效率,针对LAMBDA算法整数搜索的特点和实际应用效果,分析了影响搜索椭球体积尺度的取值方法,引入了空间选择性搜索的思想,研究了一种改进的GPS模糊度空间搜索算法,利用多维模拟数据和低维实测数据对该改进算法的搜索效率进行了检验,并利用GPS实测数据对该改进搜索算法求解模糊度的正确性和提高解算精度的有效的进行了验证.结果表明,采用改进搜索算法,不仅可以准确地求解模糊度和有效地提高解算精度,而且可以显著地提高搜索效率.