最小范数二次无偏估计与最小方差二次无偏估计的关系

本文给出了当V0 ≥ 0时 ,c′σ2 在混合模型M =( y ,Xβ ,Uξ,σ20 V0 )下的最小范数二次无偏估计的表达式及其证明 ;得到了当 y服从正态分布时 ,c′σ2 的最小范数二次无偏估计与其最小方差二次无偏估计之间的关系。

基于二次分数低阶协方差的时延估计方法

针对强脉冲噪声背景下基于分数低阶统计量时延估计方法性能退化且需要噪声先验知识的问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的时延估计新方法。所提方法首先利用有界非线性Sigmoid函数对含有脉冲噪声的信号进行预处理,使其在不影响有用信号时延信息的基础上对附加脉冲噪声进行充分压缩;然后对处理后的收发信号进行二次分数低阶协方差运算,即求得发射信号的自分数低阶协方差和收发信号的互分数低阶协方差之后,再次计算二者的互分数低阶协方差,以期更大程度上抑制脉冲噪声的影响。通过模拟仿真实验对所提方法进行了有效性验证,结果表明所提方法突破了分数低阶矩阶次需小于Alpha稳定分布噪声特征指数的限制,并且比分数低阶协方差方法具有更高的估计精度。仿真实验结果表明在广义信噪比-10 dB情况下,时延估计用时为0.0560 s,准确率达到97.76%。

补偿最小二乘解的单位权方差的无偏估计

从残差矩阵二次型的数学期望公式出发导出了半参数模型的补偿最小二乘解的单位权方差的理论无偏估计公式,并通过模拟算例验证了该公式的正确性。由于公式中包含系统误差真值,实际应用中,采用较好精度的系统误差估值代替真值时,可得到比较接近单位权方差真值的单位权方差估值。

推广的生长曲线模型的协方差不变最小二乘无偏估计(Ⅰ)

本文用投影理论及矩阵的谱分解方法，找出了推广的生长曲线模型的未知协方差 矩阵二及ｔｒ（ＣΣ）在一定条件下的不变最小二乘无偏估计，为以后更深入的研究奠定基础．

最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较

在给定的线性模型下 ,讨论了最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较 .在噪声方差矩阵可逆条件下 ,可算出线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计方差的差表达式 ,并在一定条件下 。

分块奇异线性模型及其导出的奇异线性模型间的最小范数二次无偏估计等价性研究(英文)

本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1+X2β2,σ2V)及其导出线性模型,其中V是已知的非负定矩阵,X=(X1:X2)是已知的设计矩阵,给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式,更进一步,建立了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件.

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.

生长曲线模型中协差阵的一致最小方差非负二次无偏估计

在准椭球等高分布下给出了生长曲线模型中tr（CV）的一致最小方差非负一次无偏估计存在及任一个非负二次估计成为一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件．

负二项分布下参数的方差一致最小无偏估计及贝叶斯估计

本文利用充分完全统计量,给出了负二项分布下,总体均值μ和参数P的方差一致最小的无偏估计(UMVUE),特别当r=1时,给出了方差σ2的UMVUE,然后,再利用共轭先验分布给出参数P的贝叶斯估计,并在特殊情形下,对两种估计进行了比较。

协方差的最优二次型无偏估计

在二维总体与正态分布具有相同的前四阶矩的条件下 ,利用矩阵迹的一个不等式 ,讨论了协方差的二次型估计 .证明了一个常用的估计量为协方差的最小方差二次型无偏估计 .

二元Cuadra-Auge型帕累托分布参数的一致最小方差无偏估计

讨论了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的参数估计;分别给出了参数的矩估计和最大似然估计;导出了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的一个特征,并由此得到了参数的一致最小方差无偏估计.

推广的生长曲线模型的协方差不变最小二乘无偏估计(Ⅱ)

本文用投影理论及矩阵的谱分解方法 ,找出了推广的生长曲线模型的未知协方差矩阵Σ及tr(CΣ)在一定条件下的不变最小二乘无偏估计 ,为其估计的优良性的讨论奠定基础 .

Erlang-平稳二项过程模型结构可靠度一致最小方差无偏估计

讨论结构在设计基准期[0,T]内应力变动规律,考虑应力为平稳二项过程、强度服从Erlang分布的半随机过程模型,给出应力随机过程的样本函数的最大值分布,并获得其相应的模型结构可靠度最小方差无偏估计.

基于稀疏约束的最小方差无偏自适应荷载估计

提出了一种基于稀疏约束的最小方差无偏自适应荷载估计算法,该算法是对传统的最小方差无偏估计算法的改进。利用大部分结构荷载在空间稀疏的特点,通过PM(pseudo-measurement)技术对荷载向量施加了一个稀疏约束,最终无约束的最小二乘估计转换为了基于l 1范数的稀疏约束,在这样的改进下,传统算法在加速度观测下的荷载漂移问题被有效地解决,同时提高了算法荷载估计的鲁棒性。此外,对于噪声估计传统做法都是通过经验进行手动设置,在工程应用中极大不便。基于此,引入了自适应估计算法,实现了测量噪声协方差自适应估计。最后,通过1个10自由度弹簧阻尼系统和一个3层框架试验结构验证了算法的有效性。

两个方差分量的联合二次不变无偏估计的可容许性

该文对ｙ～Ｎ（Ｘβ，θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２），Ｖ１，Ｖ２≥０，给出了（θ１，θ２）的联合二次不变无偏估计在联合二次不变无偏估计类中不可容许的充要条件，并据此给出了具体判别联合二次不变无偏估计的可容许性的方法．

方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y^N(Xβ,p∑i=1iθVi),∑pi=1Vi>0,0≤ai≤iθ≤bi,bi>0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.

基于最小范数二次无偏估计的CPⅢ高程控制网联合平差研究

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解算发现,该方法在减少三分之一精密水准观测量后,高程控制网平差结果仍然能满足规范要求.

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想。

采用距离无偏估计的加权最小二乘定位算法

随着Wi Fi网络的广泛覆盖,基于接收信号强度的定位技术成为研究热点。针对已有基于接收信号强度定位算法定位性能不高的实际问题,提出一种基于距离无偏估计的加权最小二乘定位算法。该方法首先利用接收信号强度观测模型计算得到信号源与传感器之间距离的无偏估计量,然后根据距离计算公式建立方程组;接着把距离的无偏估计量代入方程组得到关于信号源位置的线性最小二乘模型,同时计算线性最小二乘模型中的噪声协方差矩阵;最后运用加权最小二乘方法计算得到信号源位置的估计量。该文对所提算法进行了充分的计算机仿真,仿真结果表明:在不同的定位环境下,所提算法的定位性能均优于传统加权最小二乘算法和最佳线性无偏估计算法。

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.