图与多因子实验的连通性

本文视两因子网点集为一完全二分图,证明了交互效应矩阵的列基与二分图关于其生成树的连枝集一一对应。这一基本结果为判断多因子缺值实验的连通性提供了有效的手段,为寻求方差模型的最小无偏设计找到了方便的途径,并对此导出了若干重要结果。

图论在多因子方差模型中的应用

本文从完全二分图及其生成树出发，进一步研究了多因子实验的网点结构．在两因子的情形，视网点集合为完全二分图，本文证明了：交互效应矩阵的列基与网点集合关于其生成树的连枝集（Ｃｏｔｒｅｅ）一一对应．这一结果为寻求ｒ因子实验的效应矩阵的列基，从而构造ｒ因子实验的最小无偏设计提供了新的途径．