最小残差绝对和回归模型参数的递推估计方法

本文基于线性规划的修改单纯形方法，对最小残差绝对和回归模型的参数给出了一个递推的估计方法。其主要优点在于当获得新的数据后，不必对模型参数重析估计，只需在前一步的基础上进行计算。

非线性模型的最小最大绝对残差估计

非线性模型的计算 ,首先对参数赋予初始值 ,最重要的是保证计算收敛 ,最小二乘法给残差以等权 ,对初值敏感 .最小最大绝对残差方法能保证最大绝对残差下降 ,这是非线性模型参数估计计算收敛的重要原因 ,算例表明最小二乘法比最小最大绝对残差方法对初值敏感 .

“残差绝对值和最小”准则的搜索解法

“残差绝对值和最小”准则的搜索解法李显方，李学全（中南工业大学４１００８３）本文介绍了按“残差绝对值和最小”准则的要求对观测数据进行线性回归的一种搜索解法，给出了它的具体做法。与其他方法比较，该方法简单易行、计算速度快，一般只须两、三次搜索便可获得具...

非线性最小残差绝对值和最小平差的遗传算法

遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传学机理的全局优化搜索算法。文章在扼要介绍遗传算法的基础上,设计了非线性残差绝对值和最小的遗传算法,并将其运用于非线性残差绝对值和最小的平差模型中,并通过实例验证了该算法的有效性。

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.

求解随机广义纳什均衡问题的期望残差最小化方法(英文)

本文研究了随机广义纳什均衡问题.利用互补理论中的NCP函数及拟蒙特卡罗方法,提出了期望残差最小化模型,给出了求解方法并获得了收敛性结果.该收敛性结果表明本文提出的求解方法是可行的.

求解随机广义互补问题的期望残差最小化方法

由于广义互补问题有着广泛的应用,并且在实际应用中存在很多不确定因素。因此,本文主要考虑随机广义互补问题。通过所谓的NCP函数给出它的期望残差最小化(ERM)模型。由于所给出的ERM模型中含有一个积分计算。一般情况下,积分计算很难得到精确值。因此,本文引入拟蒙特卡罗方法,并用此方法给出ERM问题的近似问题。进一步,证明了在一定条件下,由ERM问题的近似问题得到的解的序列收敛到ERM问题的解。

一种基于敏捷集群计算系统的并行GMRES方法

随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏捷集群计算系统,提出了一种并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual, GMRES)方法,主要通过并行矩阵向量乘法和并行高瘦矩阵QR(Tall and Skinny QR,TSQR)分解实现Krylov子空间的高效并行构造,充分利用集群计算系统的计算和通信性能,实现大规模线性方程组Ax=b的快速求解,其中A为一个n×n的矩阵,在工程实践中,n可达数十万甚至百万规模。通过求解二维泊松方程的有限元离散得到的刚度方程,验证了算法的有效性。

基于最大最小距离的多中心数据综合增强方法

数据增强是解决数据集不平衡的有效方法,针对现有的数据增强方法存在生成样本越界和随机性差的问题,提出一种基于最大最小距离的多中心数据增强方法MCA。通过计算所有样本的加权密度,减少离群点对最终分类结果的影响,同时将抽样方法与最大最小距离算法相结合选择最优的数据,生成多中心点集,避免生成结果出现样本类别越界的情况,从而拓展样本数据的多样性,并且降低时间复杂度。在此基础上,根据样本的相似性构建权重函数,计算加权平均生成新的样本,解决原有数据集不平衡的问题。在SwedishLeaf数据集和实测数据集上进行实验,结果表明,相比SMOTE、Easy Ensemble、RR等方法,该方法的精确率和召回率均提高了1.17%以上,F1值提高了2%以上,能够有效提高泛化能力,在少数类和多数类样本不平衡率较高的情况下具有较优的分类性能。

巧解绝对值之和最小值问题

绝对值不等式是高中数学的一个重要内容,也是每年高考必考题目。特别求绝对值函数的最值是一个热点也是一个难点问题,这类问题要求有较强的逻辑推理能力、严谨的思维习惯,以及对分类讨论思想方法的正确把握。解决这类问题主要有三种方法：一是利用图像解题;二是利用三角不等式解题;三是利用几何性质解题。一、引例不等式｜x-a｜＋｜x-1｜≤3有解,

一种高次光学非球面度的计算方法

针对现有光学非球面度计算方法不统一的问题,在分析常用方法特点的基础上,对于高次光学非球面度的计算提出最小最大残差法。寻找最接近球面,使其沿法线方向与非球面的最大偏离量最小,此时的最大偏离量即为非球面的最大非球面度。该方法适于计算机编程,计算结果准确,且可完全统一二次曲面和高次非球面的非球面度计算。

相对误差直线回归模型两种参数估计方法的比较

最小二乘法的原理是观察值与拟合值的绝对误差平方和最小,其评价依据是针对等精度数据而言的,即观测数据具有大体相同的绝对误差,这些误差服从均值为0的正态分布。然而大量的科学研究的观测数据的误差往往是相对误差,即被观测量愈大,允许的实际观测误差也愈大。例如,医学应用中,浓度测定的标准曲线,样品测定的准确度和精度是以相对误差为依据的,这样的数据用通常的最小二乘法将导致参数估计的不准确,

电力系统最小信息损失状态估计的信息学原理

状态估计作为能量管理系统(EMS)和实时电力市场的基础和核心,正在变得日益重要。该文从信息科学的新视角,对电力系统状态估计的数学基础进行了研究。根据最小信息损失(MIL)决策原理,提出了能够适用于各种概率分布的通用的 MIL 状态估计新原理。并在理论上证明了加权最加权最小二乘(WLAV)估计法都是MIL 状态估计的特例,将传统状态估计方法在信息学的意义上统一起来,赋予了传统状态估计方法全新的信息学内涵。在 MIL 意义上,针对次输电系统和配电系统状态估计中普遍采用的电流幅值量测,得到了大电流是 WLS 估计法的近似条件。用算例比较了 MIL 和 WLS 状态估计的估计结果,进一步验证了 WLS 法在非正态分布时的近似条件。

最小一乘法在建立预测模型中的应用

最小一乘法在建立预测模型中的应用□文／安徽财贸学院杨桂元一、引言在社会经济现象中，某个经济变量（预测变量）ｙ受其他一些因素ｘ１，ｘ２，…ｘｍ的影响，ｙ与ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ之间存在着线性相关关系。即ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋…＋ｂｍｘｍ＋ε（１）…...

图像痕迹比对方法的应用研究

针对图像痕迹人工对比过程中精度和效率较低,提出一种基于特征点的平均绝对差算法进行图像痕迹检验.使用空间直角坐标系中的平移和旋转变换,建立图像误差分析模型,对三维数据进行修正.通过小波分析的消噪理论选取门限阀值处理,建立小波消噪模型,对数据进行了消噪处理.

偏最小二乘法结合傅里叶变换近红外光谱同时测定卷烟焦油、烟碱和一氧化碳的释放量

采用多元校正技术偏最小二乘法结合具有代表性的烟气总粒相物萃取液的傅里叶变换近红外透射光谱220个,分别建立了焦油、烟碱和一氧化碳的校正模型,并对光谱数据预处理方法和异常值诊断进行了讨论。所建的焦油、烟碱和一氧化碳模型相关系数分别为0.9922、0.9828和0.9734;均方预测残差(RMSECV)分别为0.3392、0.0329和0.3478;预测范围分别为预测范围分别为11.0～15.0mg、1.15～1.45mg和13.0～17.5mg。通过对模型进行t检验,在显著性水平大于0.05的条件下,其测定结果与标准方法的测定结果对比,两者无显著性差异。该分析方法应用于同时测定卷烟焦油、烟碱和一氧化碳的释放量,结果令人满意。

一种平滑程度可控的等高线平滑方法

提出了一种能够通过具有实际意义的参数控制等高线平滑程度,通过等高线平滑可以控制等高线细节的表达程度的方法,能够完成不同尺度下等高线的简化;算法通过结合曲线平滑和迭代最大残差抑制方法,完成等高线平滑程度控制,此时全体高程点平面位移均低于给定平滑容差。首先通过自适应算法选取最大平滑因子,对全体高程点进行平滑处理,选择点位位移最大高程点进行局部处理,以一定倍率逐渐减小平滑因子,使得该点点位位移低于给定平滑容差;不断重复该过程,直到全体高程点点位位移均低于给定平滑容差,从而完成等高线平滑程度的控制。经实验验证,等高线平滑后曲线曲率更小,曲率变化更加均匀,且等高线精度能够通过参数进行控制。

最小和法在EDM检测中的应用

本文把最小和平差法应用于ＥＤＭ野外基线检测中，并以一实例论述了最小和平差法抵抗粗差的能力优于最小二乘平差法。