《周培德三角剖分不是最小权三角剖分》一文商榷——反例不成立

周培德三角剖分是否能得到最小权三角剖分 ,周培德在《周培德三角部分不是最小权三角剖分》一文撰写之前已有新的结论 ,本文还指出《周培德三角剖分不是最小权三角部分》

周培德三角剖分不是最小权三角剖分

平面点集的 (欧几里德 )最小权三角剖分问题是计算几何和算法领域的一个长期悬而未决的公开问题 .周培德于文献 [1]中提出了一个新的平面点集三角剖分算法 ,并称该算法能够获得最小权三角剖分 .文中通过给出反例 ,证明了该三角剖分不是最小权三角剖分 ,因此 ,最小权三角剖分问题仍有待于进一步研究 .

遗传算法与模拟退火算法在最小权三角剖分中的比较

针对平面点集的最小权三角剖分问题,在实测的基础上,首先得出遗传算法和模拟退火算法的优良参数,然后在优良参数的条件下进行运行效率上的比较,所得结论为在点集规模较大时,模拟退火算法明显优于遗传算法。所得结论对于采用这两种算法解决其他问题也具有借鉴意义。

基于蚁群算法的最小权三角剖分求解

计算机研究者大多采用不同的进化算法解决最小权三角剖分,但都存在收敛速度慢、且易于早熟的缺点。为此,通过分析原有蚁群模型的不足和蚁群算法求解最小权三角剖分存在的问题,提出采用改进的蚁群模型结合选择点集最大允许剖分的方法,为加快收敛和抵制早熟引入对角线调整机制形成新的融合算法。实验结果表明,该算法在收敛速度、收敛效果和计算时间上都优于现有算法。

局部网格狭长三角形的品质改善及实现

通过对传统三角剖分的讨论 ,提出了局部网格狭长三角形品质改善的方法 ,此方法通过对狭长三角形的删除和对新产生的顶点作算法的调整 ,有效地改善了狭长三角形 ,使三角网格具有良好的形态 .

狭长三角网格优化方法的研究及实现

传统的三角划分不适合许多实际的应用 ,在复杂表面进行三角划分过程中 ,往往会出现局部狭长三角形。通过对传统优化方法的讨论 ,文中提出了局部网格狭长三角形优化的方法 。