一种基于模糊超图的冲突分析模型

针对多方冲突分析采用加权求和方式得到的冲突解决方案存在局限性的问题,提出对所有属性集整体考虑的一种基于模糊超图的冲突分析模型。首先引入模糊横贯和最小模糊横贯,将对象子集以不同规则划分,以此定义一致性测量函数,得到冲突集、中立集和同盟集。其次为了简化最大同盟的计算,建立对象子集树,提出最大同盟剪枝算法。最后通过实例和对比实验对模型和算法进行验证,结果表明,该模型可以准确描述多对象在整体属性下的关系,能够分析出每个对象子集的状态,并缓解了最大同盟剪枝算法的冗余问题,提高了算法性能。

关于模糊横贯拟阵表示的初步研究

本文首先讨论了模糊子集族的全体模糊部分横贯能够形成模糊横贯拟阵的条件,得到两个充要条件。第一个充要条件使用截短模糊子集族来进行描述;第二个充要条件是通过部分横贯的指标集单射兼容这个概念来描述。然后研究了模糊横贯拟阵的表示形式,得到了三个结论。一是任何模糊横贯拟阵都有“精简表示”,而且构造了从一个表示寻找精简表示的方法;二是模糊横贯拟阵的表示的模糊子集个数不小于导出拟阵的最大秩;三是一致模糊横贯拟阵的任何表示都包含“最小表示”,也给出了求这个“最小表示”的方法。