关于不定方程x^2-Dy^2=c的最小正整数解

给出一般二元二次不定方程最小正整数解的一个判定准则 ,确定了几类二元二次不定方程和Pell方程的最小正整数解 ,推广了 [1 ]、[2

一个关于高斯整数的最小正整数问题

主要讨论了高斯整数多项式所表整数的计算,利用初等数论基本理论和方法,获得了一个含有n(n≥1)个高斯整数常量和变量的线性多项式虚部所表整数中最小正整数的精确显式表达,并进一步获得了该多项式虚部所表整数的全体.

从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解

本文借助于数学软件Mathematica11.0用个人计算机求出了从阿基米德分牛问题得出的Pell方程的最小正整数解。

一种基于最小正整数法的谐波抑制方法

信号分选是雷达侦察告警设备信号处理的一个关键环节,随着信号环境的日益复杂,雷达侦察告警设备接收雷达信号时会出现大量的脉冲丢失,使得传统的信号分选算法在估计PRI时很容易出现PRI谐波信号,降低了信号分选的正确率。针对这种情况,提出了一种基于最小正整数法的谐波抑制方法,采用最小正整数法对PRI谐波进行了有效的抑制,用于引导信号分选算法对PRI的正确估计,从而减少了PRI谐波现象并提高了分选正确率。该方法在工程应用中具有较强的实用性。

佩尔方程的最小正整数解

用C语言编写程序,解决了d是10000以内的非平方数,佩尔方程x^2-dy^2=±1的最小正整数解的计算问题.

不可由ax＋by＋cz表出的最大正整数

本文给出了在及ｃ的条件下不可由ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ表出的最大正整数：ｂ（ａ，ｃ）十ｃ（ａ，ｂ）－ａ－ｂ－ｃ．

一道全国高中数学竞赛题的深入探讨

与正整数有关的最值问题是高中数学竞赛的热点问题,其常与代数、组合问题、数论相结合作为考查内容.对一道全国高中数学竞赛不等式恒成立条件下的最小正整数问题进行一般化深入探讨,得到一个有趣的命题.在处理、解决不等式问题和求最值问题时提供一个思考的角度和处理的手段.

整数的一个简单性质及其应用——从一个竞赛题的错解谈起

《中学数学研究》2004年第9期p34例1是：求满足下列条件的最小正整数n，对于这个n，有唯一的正整数k，满足8/15<n/n+k<7/13。

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本文给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。

密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进

介绍了目前常用的几种密立根油滴实验数据处理的方法,并对其中一种方法进行了改进,使其更加科学,更加符合实验教学实际.

关于一次方程式之整数解

陈景润同志在一次对中学生谈话中谈到“百鸡问题”;“设公鸡每只价5元,母鸡每只价3元,小鸡每3只价一元,今用100元钱买100只鸡,问买公鸡、母鸡及小鸡各多少只?设买公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只.

Fibonacci数列的若干性质(英文)

证明Fibonacci数列的两个重要性质

概率度量空间中几类映像的不动点定理

张石生在文[1]中解决了文[5]中提出的一个问题。

关于数F(a)的存在性,有关性质及求法

本文证明了对任意的正整数a若a与10互质,即(a,10)=1,则存在最小的正整数F(a),使得有一个全部由数字1组成的F(a)位数G(a)=11……1能被a整除,即a|G(a),进一步还讨论了数F(a)的有关性质及确定F(a)的方法,这些方法是可以在计算机上实现的。

染色问题的两个结论及应用

拉姆赛(Ramsey)型染色问题是数学竞赛中常见的一类题型,这类题大多数是考虑拉姆赛数的上界问题,即将完全图K_n用t色染后证明存在其同色三角形,对于拉姆赛数问题的下界的讨论则较少涉及。在1994年高中联赛中,笔者曾出了一道关于拉姆赛数下界的试题,但从全国考试统计结果可看出。

数学竞赛命题中的能力要求初探

数学竞赛的一个重要目的是为了尽早地发现并大力培植有数学才能的学生。因此数学竞赛的命题宗旨当然是以考查学生的数学能力为重点的。1988年,中国数学会普及工作委员会对命题原则作了如下的说明“今后高中数学联赛第一试试题主要着眼于普及,试题要依据现行中学数学教学大纲,与中学数学的内容密切结合,重视考查中学数学的基础知识和基本技能,难度不超过高考中较难的试题。第二试试题主要着眼于提高,试题所涉及的基本知识不超过中学数学教学大纲的要求。

关于素数幂的一条表示定理

设ｑ为奇素数，ｐ为素数且ｐ３（ｍｏｄ４）．本文用完全初等的方法证明了：如果ｌ为使ｑｌ可表示成二次型ｘ２＋ｐｙ２，（ｘ，ｙ）＝１的最小正整数，ｍ为自然数。

初中数学竞赛模拟试题及解答(二)

第一试一、选择面(木题42分,每小题7分)二.能写成形式立一了:二7乙二(.,.都是正整数)“’”“”””””””2·m+3·It”’”””””““““”的最小正整数k是()(A)l;(B)2;(C)3;(D)4..It.__a.Mx干1_、,_._..2.设.是实数,且.一1,若干Y取到某个最小的正整数值时,相应的变量.可取两个值.;和X.(不一定是正整数),且.1【.测【一方等于()(A)一1;(B)1;(C)一5;(D)5.3.数19”的末尾两位数字是()从川1;(B)91;(C)39;(D)79.4.如图,正方形apRS内接于一个半径为1,而中心角为 a(0“M.【180”)的扇形 O AB,其中 OP—OQ,则正方形eqRS的边长.等于()