基于模糊大间隔最小球分类模型的恒星光谱离群数据挖掘方法

由于人类对宇宙的认识有限,因此,如何通过对光谱数据分析发现一些新的、特殊的天体成为天文学家面临的重要课题。目前,常见特殊天体发现方法的基本思想是利用智能分类算法对离群数据进行分析。然而,当前主流分类算法大多对离群数据不敏感,分类性能甚至受离群点影响较大,因而无法完成特殊天体发现任务。鉴于此,提出基于模糊大间隔最小球分类模型的离群数据挖掘方法,该方法利用部分一般样本和离群样本建立最小球模型,并在此基础上引入模糊技术,通过降低噪声的权重,尽量减少噪声的影响。与C-SVM,SVDD,KNN等传统分类方法在SDSS恒星光谱数据集上的比较实验表明所提方法的有效性。

海量数据分类v--SVM问题的软最小球方法

海量数据分类问题是目前SVM学习算法研究的一个热点。传统的SVM方法是通过计算二次规划问题求解的，当训练样本数较大时存在一定的困难。文章介绍一种新的方法，该方法把二分类问题看作特殊的软最小球覆盖问题。提出求解SVM问题的全新的最小球覆盖几何解释，通过软最小球算法进行求解，避免了计算复杂度高的问题。可以用来求解11目标函数海量数据v-SVM分类问题。实验结果表明，文章提出的算法与同类算法相比具有相当的竞争力。

最小球B*的Ka¨hler相关性

在这篇文章中,我们研究了最小球B*的Kähler几何性质。主要探索了赋予Bergman度量的最小球B*和复欧式空间ℂn的相关性问题。本文借助最小球B*的Bergman核函数的具体形式以及纳什代数函数的性质,发现最小球B*和ℂn不存在共同的Kähler子流形,即B*和ℂn是Kähler不相关的。

基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法

对高维大规模数据集的近似最小闭包球(Minimum Enclosing Ball,MEB)问题进行研究,提出一种基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法。首先,基于对偶目标函数的二阶泰勒展开选择远离步指标,给出求解MEB问题的二阶远离步算法,并计算算法的多项式时间复杂度。然后,进一步设计一个改进的积极集算法计算高维大规模数据集的近似MEB,算法每次迭代选取距离球心较远的数据点构造积极集,并调用二阶远离步算法求解。数值实验结果表明,所提算法能够快速有效地处理高维大规模数据集的高精度近似MEB问题。

求解加权最小包容球问题的两种算法

研究在高维空间中的加权最小包容球问题,该问题是非光滑的凸优化问题.提出光滑逼近和非精确牛顿共轭梯度算法求解该问题,并证明其收敛性.此外,给出数值实验,比较这2种算法和经典牛顿共轭梯度算法的计算效率,其中非精确牛顿共轭梯度算法的计算效率更高.

最小球覆盖几何算法及其在模式识别中的应用

通过对高维空间中超弦角(Hyper-Chord Angle)的定义,引出一种高维最小球覆盖的几何算法.结合 RBF神经元和优先度排序网络,高维最小球覆盖算法可以有效解决模式识别中若干类样本的分类问题.超弦角的定义也为其他高维空间几何问题的研究提供新思路.

用计算机求解与空间四条异面直线相切的最小的球

利用AutoCAD二次开发接口VBA和MATLAB提供给其它软件调用的接口,实现对命题"求与空间四条异面直线相切的球中最小的球"的可视化求解。采用的方法是:先利用VBA在AutoCAD中创建一个用户界面,再通过人机对话的方式记录下用户给定的初始条件,然后调用MATLAB进行计算,将计算结果返回给VBA,由VBA程序绘图,在AutoCAD的窗口中将结果显示出来。

基于最小包含球的大数据集快速谱聚类算法

GRC(Graph-based Relaxed Clustering)是一种具有便捷性和自适应性的谱聚类算法,但对于大数据集,繁重的时间开销限制了其实用性.针对此不足,该文通过对GRC聚类指示向量进行约束并融合中心约束型最小包含球(Center-Constrained Minimal Enclosing Ball,CCMEB)理论提出了大数据集快速谱聚类算法CCMEB-CGRC.该算法继承GRC的便捷性和自适应性的同时又具有渐近线性时间复杂度的优点,从而较好地解决了大数据集快速有效谱聚类的问题.仿真实验的结果验证了该算法的有效性和快速性.

最小区域球度误差评价的弦线截交方法

最小区域球度误差评价是精密测量技术中的一个非常重要并且复杂问题。针对笛卡儿坐标系下球体形状误差评价,介绍一种利用弦线截交关系求解最小区域球度误差评价方法。通过构建笛卡儿坐标系下球度误差测量模型,提出基于一般二次曲面理论的最小二乘球心计算方法。根据最小区域球度误差模型分类,利用弦线截交关系建立起最小区域球度误差评价的2+3和3+2模型,最后通过截交几何模式产生了虚拟中心,从而准确确定球度误差评价模型的最大弦线与最大截面,达到快速精确构建模型的目的。测试数据和实例应用表明,基于弦线截交关系的最小区域球度误差评价方法具有更高的计算效率,且测量空间不受测量坐标系和零件几何形状误差的影响,并显著提高了整体评价的精度与准确性。

采用改进最小闭包球向量机的电力信息网络入侵检测方法

为降低电力信息网络入侵检测的检测误差和检测耗时,提出一种基于改进最小闭包球向量机(minimum enclosing ball vector machine,MEBVM)的入侵检测方法。该方法将入侵检测抽象成多分类问题,通过改进MEBVM对历史数据样本的训练学习来得到入侵检测模型。改进MEBVM利用最小闭包球降低检测耗时,并在训练过程中利用粒子群优化算法动态搜索MEBVM的最优训练参数以降低入侵检测模型误差。最后基于电力信息网络现场数据的实验证明,该方法与传统方法相比具有更高的检测精度和更少的检测耗时。

一般化最小包含球的大样本快速学习方法

标准最小包含球(Minimum enclosing ball,MEB)模型的对偶问题可视为MEB问题并能够利用核心集向量机(Core vector machine,CVM)实现大样本的快速训练,但对于一般化MEB模型,对偶问题中的不等式约束发生了变化而不能视为MEB问题,不能方便地使用CVM来解决大样本的快速训练.为此,提出了一般化MEB快速学习方法(Fast learning of generalized MEB,FL-GMEB),首先放松对偶问题中的不等式约束条件,使其等价于中心约束的MEB问题,从而利用CVM获得其核心集(Coreset,CS);然后利用局部线性嵌入(Locally linear embedding,LLE)的逆思想将CS扩充为拓展核心集(Extended core set,ECS);最后将ECS及其对应的优化权作为一般化MEB模型的逼近解.UCI和USPS数据集上的实验结果表明,FL-GMEB在大样本快速训练方面具有较好的性能优势.

基于最小包含球的大数据集域自适应快速算法

相同应用领域,不同时间、地点或设备检测到的数据域不一定完整.文中针对如何进行数据域间知识传递问题,提出相同领域的概率分布差异可用两域最小包含球中心点表示且其上限与半径无关的定理.基于上述定理,在原有支持向量域描述算法基础上,提出一种数据域中心校正的领域自适应算法,并利用人造数据集和KDD CUP 99入侵检测数据集验证该算法.实验表明,这种领域自适应算法具有较好的性能.

基于最小包含球的领域迁移学习新方法

传统机器学习方法认为不同的学习任务彼此无关,但事实上不同的学习任务常常相互关联。迁移学习试图利用任务之间的联系以及过去的学习经验加速对于新任务的学习。将最小包含球(Minimum Enclosing Ball,MEB)算法与Parzen Windows概率估计公式相结合,提出了一种新的迁移学习算法MEBTL((Minimum Enclosing Ball Trans-fer Learning)。该算法同时结合CVM(Core Vector Machines)理论提出了CCMEBTL(Center Constrained MinimumEnclosing Ball Transfer Learning)算法,其可以在不同领域之间完成大样本的迁移学习。作为验证,将其应用在WIFI数据的室内定位、人脸识别检测上,并取得了较好的效果。

基于积极集策略的最小闭包球问题算法研究

首先,基于每次迭代计算距离当前球心最远的两个点,提出一种求解n维空间中m个点的最小闭包球问题的(1+ε)-近似算法。对于ε∈(0,1),建立了该算法的核心集大小和计算复杂度,分别为O(1/ε)和O(mn/ε)。然后,给出一种积极集策略,每次迭代计算距离当前球心最远的N个点。将该策略结合到提出的算法中,得到一个基于积极集策略的算法。最后,实验结果表明基于积极集策略的算法能够快速、有效地求解m>>n的大规模数据集的近似最小闭包球。

拟合最小二乘球的球度测量

本文通过对被测球面上的两个非完整球面的最小二乘拟合，来给出测量球度误差的原理和数学模型。

基于快速动态时间弯曲和最小覆盖球的多日负荷曲线聚类方法

现有负荷曲线聚类的研究主要基于单日负荷曲线或多日同时刻的负荷分布开展,忽略了负荷在多日间的波动特性和负荷曲线的时间滞后特性,导致聚类结果的准确度和鲁棒性不足。综合考虑负荷的波动特性和时间滞后特性,提出一种快速动态时间弯曲和最小覆盖球相结合的多日负荷曲线聚类方法。在考虑负荷时间滞后特性的基础上,利用快速动态时间弯曲和多维尺度缩放对负荷曲线进行降维;为每个降维负荷迭代寻找最小覆盖球,并计算不同覆盖球的球间相似度;利用谱聚类算法得到相似度矩阵。算例结果表明,所提方法在准确度和鲁棒性上较传统方法有一定优势。

区分性投影结合最小L1球覆盖的可拒识双层分类器

经典分类模型总是假定测试样本属于训练类之一,然而在网络安全、身份识别、医学诊断等非合作模式识别中往往存在许多非训练类例外模式,这时由于分类器缺乏拒识能力,只能给出错误判决。为此,本文构造了一种基于区分性投影结合最小L1球覆盖的可拒识双层近邻分类器。该方法针对一类分类器忽略类别间区分性描述的不足,定义一种能够表征各训练类模式细节信息的差分矢量,形成新的差分特征。在差分特征空间进行L1范数最大化主成分分析(Ll-normmaximization principal component analysis,PCA-L1)构建新的区分性投影方法即差分矢量PCA-L1特征提取。然后,在投影空间对各类别分别建立最小L1球覆盖决策边界,这样对于输入的测试模式,便可做出拒识或者接受处理的判决。最后,针对接受的输入模式,再通过最近邻测试得到识别结果。在UCI数据库、MNIST手写体数据库和CMU AMP人脸表情数据库上的实验结果表明本文方法对训练类测试样本具有较高正确识别率的同时,同时能够对非训练类测试样本进行有效地拒识,在实际模式识别领域具有一定的应用价值。

改进的最小包围球随机增量算法

三维空间中离散点集的最小包围球,在碰撞检测、计算几何和模式识别等领域都有广泛应用。为了更好地理解和构造最小包围球算法,首先对最小包围球的性质进行分析。然后,基于对随机增量算法的分析,提出了构造较大初始包围球和减少迭代过程中最小包围球更新次数两种策略。依据后一种策略提出的方法称为随机点组-重算最远点算法。计算机随机生成数据和现实三维模型采样数据的多组实验结果表明,随机点组-重算最远点算法相比于之前的经典算法能够有效地提高时间效率。

求解最小闭包球问题改进的SMO-型算法

研究n维空间中m个点的最小闭包球(MEB)问题。通过结合确定并删除内部点的技术到序列最小最优化(SMO)方法中,提出一种近似求解MEB问题的改进的SMO-型算法。证明了该算法具有线性收敛性。数值结果表明对于一些mn的大规模数据集,改进的算法与原算法相比速度可以提高10倍以上。尤其,当n等于100且m等于100000时,改进的SMO-型算法仅需执行8s。此外,对于n等于10000且m等于1000的大规模数据集,改进的算法也仅需执行150s。

基于最大间隔最小体积超球支持向量机的多主题分类算法

针对多主题分类,结合最大间隔最小体积超球支持向量机和模糊理论,提出一种多主题最大间隔最小体积超球支持向量机来实现多主题分类。该算法首先基于最大间隔最小体积超球支持向量机,采用1-a-r方法训练子分类器,通过子分类器得到待分类样本的隶属度向量,再依据隶属度向量判定该待分类样本所属类别。实验结果表明,该算法具有较好的准确率、召回率、F1值。