基于最小矩阵距离准则的一种群体决策方法

在分析了基于层次分析法的群体决策方法的类型、评价准则后，提出了一种基于最小矩阵距离准则的群体决策方法．该方法应用一个矩阵空间上的距离公式，将求群体判断矩阵的问题看成为求与各个体判断矩阵的距离之和为最小的矩阵的问题，然后又进一步等价为目标规划问题．该方法比较直观可信，因而容易说服各评判者接受由该方法得到的群体判断矩阵．

基于最小二乘矩阵束算法的工频分量提取方法

从故障暂态信号中准确地提取出工频分量对于继电保护十分重要。最小二乘矩阵束算法采用衰减指数和模型,可以有效消除各类谐波及衰减直流分量的影响。文中通过仿真研究了采样频率、时间窗及模型阶数等关键参数选取对最小二乘矩阵束算法的影响。同时,分析了滤波器及数据采样对算法的影响。最后,在1个工频周期下与傅氏算法进行对比,仿真结果表明最小二乘矩阵束算法具有较高的计算精度。

基于秩最小化矩阵去噪的船舶轨迹重构方法

针对船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)在实际应用中存在错误数据频发、数据丢包等问题,本文提出一种基于秩最小化矩阵去噪的船舶轨迹重构方法,利用去噪实现轨迹重构,同时,实现对轨迹的去噪和缺失补全。该方法通过线性插值实现经度对齐,将轨迹数据转化为轨迹矩阵,从而补全轨迹中的缺失值。由于补全结果存在非常大的误差,因此,引入PLR(Patch-Based Low-Rank Minimization)算法去噪,消除误差。同时,为进一步提升补全效果,通过2D-VMD(Two-Dimensional Variational Mode Decomposition)算法将矩阵分解为不同频率的IMF(Intrinsic Mode Function),并分别进行PLR去噪,合并去噪结果,得到最终重构后轨迹。本文以长江武汉段水域船舶AIS轨迹为研究对象,通过实验证明该方法在不同缺失比例以及随机缺失和连续缺失两种情境下具有鲁棒性和较强的稳定性;并与HALRTC(High-Accuracy Low-Rank Tensor Completion)、TRMF(Temporal Regularized Matrix Factorization)等方法进行比较,结果表明,该方法相较于HALRTC等方法具有更高的精度,并在高损失率下表现出较好的重构效果。

基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法研究

针对奇异值分解在信号降噪时有效秩的选择问题,提出一种基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法。首先,利用矩阵秩最小化理论将奇异值有效秩选择问题转化为秩的约束优化问题;然后,通过凸优化求解,得到干净信号的Hankel矩阵,实现一次降噪;最后,根据奇异值子集标准差对干净信号Hankel矩阵进行统计修正,进一步优化降噪效果。模拟信号和真实信号的实验结果表明:该方法可以有效的消除脉冲干扰和高斯噪声,能够最大限度的降低信号均方误差,提高信噪比,增强了奇异值分解在信号降噪中的通用性。

基于迁移最小二乘支持矩阵机的滚动轴承故障诊断方法

由于滚动轴承实际工作环境恶劣,含标签故障样本数据严重缺乏,不足以建立准确的预测模型。支持矩阵机(support matrix machine,SMM)作为一种新的模式识别方法,可以获得良好的分类效果,但其仍对小样本分析具有局限性。基于此,提出一种迁移最小二乘支持矩阵机(transfer least square support matrix machine,TLSSMM)分类方法。在TLSSMM分类过程中,利用源域样本训练得到近似目标域的预测模型,并通过目标域少量含标签样本微调源域的训练模型以更新得到新模型。同时,采用最小二乘损失来约束目标函数,使其由不等式转换为等式,只需求解一组线性方程即可获得结果,大大提升分类效率。选择两种不同的滚动轴承故障数据对所提方法进行验证,实验结果表明,TLSSMM方法具有优异的分类性能。

基于最小二乘矩阵束的励磁涌流识别方案

准确、快速地切除变压器故障直接影响电力系统能否持续安全稳定运行,励磁涌流的鉴别正是变压器保护中的重要一环。为了有效辨识励磁涌流与故障电流,避免变压器差动保护的不正确动作,利用变压器励磁涌流与短路故障电流频域信息的差异,提出了一种基于最小矩阵束算法的励磁涌流识别新方案,以变压器两侧的差动电流作为信号量,通过矩阵束算法分析采样信号中不同频率的分量,计算含衰减因数的电流能量信息熵识别励磁涌流。仿真试验证明了新判据具有原理清晰、抗干扰能力强等优点,能够正确区分励磁涌流和故障电流,为后续研究及工程应用提供借鉴和参考。

关于置换矩阵的最小多项式

设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]表示λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k+sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]。

云计算资源调度策略中最小资源矩阵应用的研究

传统的蚁群算法(ACO)在云计算资源调度的应用中,存在一些资源节点无法满足任务运行所需的硬件配置条件,从而在任务调度算法中造成了大量的浪费以及整体资源调度效率低下等问题。据此提出一种基于最小资源矩阵(ACO-MRM)的改进蚁群算法,抛弃大量不满足任务运行条件的资源节点,减少大量对无效资源节点的计算,加速算法收敛。仿真实验表明,改进的蚁群算法不仅能够提高云计算调度的有效性,而且能缩短任务执行时间和减少运行成本来获取全局最优调度方案。

混合成套产品定价最小价格矩阵解法

电子商务网站可以通过与消费者的在线交互收集一些有用的信息,为价格决策提供有力的支持.通过得到的数据,运用可靠的分析工具确定产品价格,可以增加企业的收益.在描述混合成套产品定价方法的基础上,给出最小价格矩阵求解方法.对算法的复杂度分析表明,该算法具有较小的时间复杂度.实例分析证明,提出的方法适合求解混合成套产品定价模型,具有重要的实际应用价值.

交替最小化协变矩阵误差算法与三维荧光分析法相结合同时分辨利尿类药品

氨苯喋啶、呋塞米和阿米洛利是3种常用的利尿药,用常规荧光方法难以同时进行测定。本文运用新近提出的交替最小化协变矩阵误差算法结合三维荧光分析法对该体系进行了研究。研究结果表明,该算法不仅能用于荧光光谱严重重叠体系的分辨,而且还具有快速和对组分数估计不敏感等特点。

用矩阵最小二乘法确定电阻应变的最可信赖值

本文提出电阻应变的优化测量，是将多个电阻应变片(包括应变花)测点为对象，组合各被测函数量进行直接测量，以较少的测量次数，得到较高的测量精密度，并应用矩阵最小二乘法，导出一般求解最可信赖值的方法，此外，为了简化运算和普及应用，设计了系统数列表法，只需要使用袖珍计算器就能运算、求解一组最可信赖值，简便实用。

基于改进最小树权矩阵的配电网故障自动定位方法

为了提高配电网运行的稳定性,解决由于配电网故障定位不准确造成的供电输电异常问题,引进改进最小树权矩算法,提出一种针对配电网故障的自动定位方法。为了确保对配电网运行中故障定位的精准性,采集配电网终端馈线运行数据,计算配电网故障负荷,根据馈线负载的变化,减少故障定位误差;按照电流的深度进行配电网整体遍历,根据遍历的顺序,对配电网中输电节点进行编号,以此为依据,圈定配电网故障区域;将非有效区段中的数值作为故障数值,将其导入计算公式后,即可建立一个针对配电网的故障矩阵,通过对故障点的识别及其电流幅值的变化幅度,自动判定配电网在运行中是否存在异常。选择某地区大型中心供电单位作为实验单位,对设计方法进行实践检验,检验后发现设计的方法,可以精准地在配电网运行过程中进行其故障区段的定位。

矩阵最小多项式的求解及应用

综述了三种求矩阵最小多项式的算法,同时讨论了矩阵最小多项式的一些性质,并举例说明了矩阵最小多项式在代数问题、常系数微分方程组求解上的应用.

矩阵迹最小问题的求解

为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法的可行性。

由最优双正交小波变换矩阵决定的小波基

通过双正交小波变换矩阵的特征值分析给出了一个新的定义—最优双正交小波变换矩阵.实验验证了在相同的小波族中,由最优双正交小波变换矩阵决定的双正交(超)小波是"最优"小波.因此,在9-7小波族中,最优9-7小波在图像压缩的性能要优于常用的CDF97小波.

整数集合上的最大公因子和最小公倍数矩阵

文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究,给出了它们行列式的具体表达形式。

从压缩传感到低秩矩阵恢复:理论与应用

综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用.基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域具有重要和成功的应用.在这些实际的应用中,往往涉及到对高维数据的分析与处理,需要充分和合理利用数据中的如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质.尽管在最坏情况下,最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是NP难的,但是在某些合理的假设条件下,通过优化目标函数的凸松弛替代函数,采用凸优化的方法,能够精确地给出原问题的最优解.有很多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题.本文首先分别综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相关基础理论,然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍,并展望了相关领域未来的研究工作.

最小截平方和(LTS)估计技术及应用

为了解决OLS估计崩溃点低的问题,系统地介绍了最小截平方和(Least Trimmed Squares,LTS)估计方法及其各种统计特征,并应用LTS回归技术对我国区域经济增长进行了实证分析,结果表明LTS回归技术确实增强了回归的显著性,因此LTS回归技术的应用非常值得推荐.

线性矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的反对称解

利用矩阵对[A,B]的商奇异值分解(QSVD),建立了线性矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,同时导出了此方程的最小二乘反对称解的表达式。

基于UPF滤波的微小航天器姿态矩阵估计方法

针对基于惯性-星光姿态确定系统噪声存在非高斯分布的情况,提出了将离散粒子滤波(UPF)方法应用于定姿系统滤波器设计,该方法用离散卡尔曼滤波(UKF)得到粒子滤波的重要采样函数,从而克服扩展卡尔曼滤波(EKF)和UKF只能应用到噪声为高斯分布的不足。文章以微机电系统(MEMS)陀螺和互补性金属氧化物半导体有源像素图像传感器(CMOS APS)星敏感器为姿态敏感器件,选取基于矢量观测的最小参数姿态矩阵估计方法为定姿算法,提出将UPF与最小参数姿态矩阵估计方法结合,设计了一种针对微小航天器的UPF姿态估计器,采用从MEMS陀螺采集的数据进行了半物理仿真并对其特性进行了分析与比较。仿真比较结果表明:在敏感器精度较差并且系统噪声非高斯分布的情况下,这种基于UPF的姿态估计方法可以取得比EKF和UKF更快的滤波收敛性和更好的滤波精度,有效地提高了定姿性能。